直觉主义

在数学哲学和邏輯中，直觉主义（），或者新直觉主义（Neointuitionism ）（对应於），是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法。也可翻译成直觀主義。

任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象的存在性等价于它的构造的可能性。这和古典的方法不同，因为根據古典方法，一个实体的存在可以通过否定它的不存在来证明。对直觉主义者來說，这是不正确的：不存在的否定不表示可能找到存在的构造证明。正因为如此，直觉主义是数学构造主义的一种；但它不是唯一的一种。

直觉主义把数学命题的正确性和它可以被证明等同起来；如果数学对象纯粹是精神上的构造，还有什么其它法则可以用作真实性的检验呢（如同直觉主义者所說的一样）？这意味着直觉主义者对一个数学命题的含义，可能與古典的数学家有不同理解。例如，说A或B，对于一个直觉主义者，是宣称A或是B可以被「证明」，而非兩者之一「為真」。值得一提的是，只允許A或非A的排中律，在直覺主義邏輯中是不被允许的；因为不能假设人们总是能够证明命题A或它的否定命题。