逻辑
逻辑（）是研究有效逻辑推理的学科，其主要分为形式逻辑与非形式逻辑两大分支：前者通过形式化语言研究推论的有效性与逻辑真理，其结论完全取决于论证结构；后者则侧重于分析自然语言中的论证，涉及非形式谬误、批判性思维及。当“逻辑”一词作为可数名词（即“一套逻辑”）使用时，特指一个具备完整的形式化体系。此外，作为基础学科，逻辑在哲学、数学、计算机科学和语言学等领域均不可或缺。 逻辑的核心研究对象是论证，而论证由前提与结论构成。例如，前提为“今天是星…
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概率逻辑
概率逻辑（或或然性逻辑）的目标是组合概率论的处理不确定性的能力和演绎逻辑开发结构的能力。结果是更加丰富和更有表达力的形式化，并有广阔的可能应用领域。概率逻辑的困难是增加了它们的概率论和逻辑构件的计算复杂性。 提议 有很多概率逻辑的提议： 术语“概率逻辑”首先用于[N86]，这里的句子的真值是概率。提议的语义推广导致了概率性逻辑蕴涵，在所有句子的概率都是要么 0 要么 1 的时候，它简化为平常的逻辑蕴涵。这种推广应用于可以建立句子的有限集…
莫顿之叉
莫顿之叉是一种虚假两难困境，其特点在于相矛盾的观察结果会导向相同结论。该术语名称可追溯至15世纪英国高级教士约翰·莫顿为推行“慈善税（英文：benevolence tax）”所提出的合理化理论。 有记载显示该术语最早使用于19世纪中叶，而目前已知更早的提及，仅见于弗朗西斯·培根对一项现存传统的记述。 ，莫顿之叉的命名者]] 在亨利七世统治时期，约翰·莫顿于1486年受任坎特伯雷大主教，1487年出任大法官。他通过一套自洽逻辑为向亨利国王…
多值逻辑
多值逻辑是有多于两个的可能的真值的逻辑演算。传统上，逻辑演算是二值的，就是说对于任何命题都只有两个可能的真值，真和假（它一般对应于我们直觉概念的真理和虚假）。但是二值只有一个可以被指派的可能的真值范围，已经开发了一些其他逻辑系统，带有对二值的变异，或带有多于两个可能的真值指派。 与经典逻辑的关系 在经典的二值方案中，真和假是确定性的值：命题要么是真要么是假（互斥的），并且如果命题没有其中一个值，则根据定义它必定有另一个值。这个理由就是排…
從言與從實
命題性模態（de dicto）與事務性模態（de re）是對於信念、想望、模態等內涵性語句的兩種不同解讀方式。 命題性模態是把詞語解讀為詞語反映的概念，事務性模態則是把詞語解讀為詞語指涉的實體對象。 示例 小明相信有人這次考試考了滿分 本句有兩種解讀，翻譯成形式語言如下： 語句性模態解讀：\Box \exists x ( Ax ) （小明相信：存在x，x這次考試考了滿分） 事務性模態：\exists x ( \Box Ax ) （存在x…
蕴含的幂等性
蕴含的幂等性( )是逻辑系统的一种特性，它表明人们可以从一个假设的多个实例中得出与仅从一个假设中得出相同的结果。这个属性可以被称为紧缩规则的一种结构规则捕获，在这样的系统中，当且仅当紧缩是一个可接受的规则时，人们可以说蕴含是幂等的。 紧缩规则：从 :A,C,C → B 推导出 :A,C → B. 或者在相继式演算符号系统中， :\frac{\Gamma,C,C\vdash B}{\Gamma,C\vdash B} 在线性逻辑和仿射逻辑（…
世界邏輯日
世界邏輯日（）是聯合國教科文組織與（CIPSH）於2019年11月宣布的一個國際日，於每年1月14日慶祝。在教科文組織宣布之前，它於2019年1月14日首次舉行慶祝活動。世界邏輯日意在讓跨學科科學界和更廣泛的公眾注意到邏輯的知識歷史、概念意義和實際影響。 日期 1月14日為奧地利邏輯學家庫爾特·哥德爾的逝世日期，也是波蘭裔美國邏輯學家阿爾弗雷德·塔斯基的誕辰。 宣布 2019年年中，向教科文組織執行局提出宣布世界邏輯日的建議。2019年…
中立性 (哲學)
中立又稱不偏不倚，是指在冲突（例如肢體衝突、意识形态衝突）中不站队的立場以及傾向，但这可能并不意味着中立方没有自己的立场。 中立与冷漠、无知、无动于衷、雙想等概念有所区别但不完全互斥。例如冷漠和无动于衷分别意味着对某一主题的漫不经心，而一个看似秉持中立的人可能对某一主题有偏见，但他最終选择不采取任何行动而並非漫不經心。一个中立的人也可以对某一主题有充分的了解，因此此時他不屬於无知。由于中立之人可能有偏见，所以他不見得有雙想（即認為双方都…
可測試性
可測試性是科學以及科學方法、實驗假说的一種性質，包括二個方面： #在邏輯上的性質，包括偶然性、可廢止性或是可证伪性，也就是說邏輯上此假说是有可能出現反例。 #在實務上的性質，意思是指若存在反例，而且反例有再現性。 簡單來說，若假说有可測試性，表示實際上有可能可以根據結果判斷假说的正確與否。因此任何人都可以用數據來支持或证伪某理論。不過實驗數據的詮釋可能無說服力，也可能是詮釋還有不确定性。哲學家卡尔·波普尔提出此概念，認為科學知識有可证伪…
四句 (佛教)
四句（），又稱四門、四句分別、四句法，一種邏輯結構，最早出現在古印度佛教論師龍樹作品《中論》中。破除四句，稱為四句破、四句否定，是一種悖論與辯證方法，為早期中觀派的主要因明學特徵。 概論 所謂四句，最早出現在《中論》第一品： 這是由大乘佛教中觀派的創始者龍樹的作品中所發現的。龍樹利用四句破來描繪這個看似矛盾的現實本質，其中「世俗」的現實認為實體都是獨立存在的，而大乘佛教的「根本」現實（屬於空）則所有都是虛無的。 以現代數學來表達，其內容…
数理逻辑
数理逻辑（）是数学的一个分支，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。主要的子研究领域有模型论，证明论，集合论和可计算性理论。 数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学。数理逻辑一般着重于研究公理系统的推断能力和表达能力。它也包括分析正确的数学推断来构筑数学基础。 研究内容 数理逻辑的主要分支包括： #公理化集合论 …
孤证不立
孤证不立的意思是，如果只有一条证据支持某个结论，这个结论是不可接受的，在逻辑学上，称为弱命题。 孤证不立的使用范围如法院审判、考古学，以及在科学研究中为证明某个结论，会从不同的角度设计实验或寻找证据证明。 参见 逻辑学 奥卡姆剃刀 命题 哲学 科学 考古学 法学 科学 * 参考文献
公理
在傳統邏輯中，公理（古希臘語: ἀξίωμα, 德語、英語: Axiom）是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b=b+a」。 不同的系統，會預計不同的公理。例如非歐幾何的公理，和歐氏幾何的公理就有一點不同；另外，集合論的選擇公理在許多系統的建…
有效性
逻辑学中，一个演绎论证或论据（argument）是「有效的（valid）」，当且仅当它没有所有前提为真同时结论为假，并且它的结论跟随前提的逻辑，否则它是无效的。一个有效的演绎论证并不必需要它的部分前提或结论为真，但是如果它所有的前提为真，那么它的结论必为真。 我們可以引入內在矛盾（internally contradictory）的概念來定義「有效性（validity）」：「對於任何論證而言(假設它的所有前提所組成的集合不是內在矛盾的)…
无矛盾律
在古典邏輯中，无矛盾律（，縮寫為LNC），也被称为矛盾律（），把断言命题 Q 和它的否定命题 ¬ Q 二者同时在"同一方面"为真的任何命题 P 断定为假。用亚里士多德的话说，“你不能同时声称某事物在同一方面既是又不是”。 更簡單的說，對於任何命題 P，P 和 ¬ P 不能同時為真。在符号上，这可表达为: \neg (P \wedge \neg P)\, 为真。 二值和有关规律检视了无矛盾律和类似定律的关系，比如二值原理，不应与之混淆。 …
思维规律
思維規律（），又稱思考規律，是邏輯的公理基礎，由亚里士多德提出。 传统三大规律 伯特兰·罗素在他的著作《》(1912)中确立了三个思维规律: 同一律； 无矛盾律； 排中律； 一般而言在欧陆理性主义的方法中，它们被明确的假定并且是毋庸质疑的公理。 它们都归功于亚里士多德，并遭受了众多非议和分析(分别关于决定论和外延性)。在一定意义上，这标志了在十九世纪特别是戈特洛布·弗雷格(他受到这些公式的巨大影响)之后在逻辑学中发生的事情。这种规律被假…
心智
中提出的一幅大脑的分区图。颅相学是第一个试图解释人类思维活动与其大脑布局对应关系的学科。]] 用于展示二元并存理念所绘制的图画。 笛卡尔认为人从外部通过感觉器官获得信息，并传送至松果体内，并在那里传送到非物质的心灵。]] 心智（；亦常稱為心靈）指一系列认知能力组成的总体，这些能力可以让个体具有意识、感知外界、进行思考、做出判断以及记忆事物。心智是人类的特征，但是其它的生物可能也具有心智。 很长的时间里面人们都试图从哲学、宗教、心理学和认…
模态逻辑
模态逻辑，或者叫内涵逻辑（不很常见），是對諸如“可能”“或许”“可以”“一定”“必然”等情態詞彙表示的狀態進行的判斷。例如天空是蓝色的”和“2+2=4”是真的，但是“天空的颜色必然是蓝色”是假的，而“2+2=4是必然的”是真的。模态逻辑會用到判决算子。 真势模态 在真势模态逻辑中\Box表示必然性，而\Diamond表示可能性。所以Jones有兄弟是“可能的”，当且仅当Jones“没”有兄弟是“非必然的”。 句子被认定为： 可能的，如果…
命題論
命題論（，）是古希臘哲學家亞里士多德創造的一種術語，指一種特定類型的陳述性的説明，可判定一個邏輯命題與現象的真假。它同樣被埃德蒙·胡塞爾與馬丁·海德格爾接納并成爲現象學的一部分。德裔美國哲學家赫伯特·馬爾庫塞將其定義爲“判斷的邏輯”。 在亚里士多德的用法當中，希腊语ἀποφαντικὸς λόγος（命题论）的含义是，通过觀察命题本質，可确定一个句子的谓语是否可在逻辑上歸屬于其主语，从而判定该语句的真实性。譬如，逻辑命题可分为语义确定的…
因子图
将一个具有多变量的全局函数因子分解，得到几个局部函数的乘积，以此为基础得到的一个双向图叫做因子图。在概率论及其应用中, 因子图是一个在贝叶斯推理中得到广泛应用的模型。 定义 因子图使用一种二模图 用来表示函数因式分解后的结果。设有函数 g(X_1,X_2,\dots,X_n), :g(X_1,X_2,\dots,X_n) = \prod_{j=1}^m f_j(S_j), 其中 S_j \subseteq \{X_1,X_2,\dots…