逻辑符号表
在逻辑中，经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号，他们在使用的时候没有解释它们。所以，给学逻辑的人的下列表格，列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外，第三列包含非正式定义，第四列给出简短的例子。 要注意，在一些情况下，不同的符号有相同的意义，而同一个符号，依赖于上下文，有不同的意义。 基本逻辑符号 参见 数学符号表 数学公式
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共 50 篇文章
欧拉图
欧拉图，部分文稿也称欧氏图，是类似文氏图的一种图，但是不必须包含所有的区。所以欧拉图可以定义论域，就是说它可以定义一个系统，其中有特定交集是不可能的或不考虑的。 所以，包含“动物”、“矿石”和“四足”这些性质的文氏图，必须包含在其中有同时是动物、矿石和四足的某种东西的那个交集。因此文氏图展示了所有可能的合取组合。 可以构造出欧拉图，使得在其中这些无意义的交集不存在，以此为这个主题定义了论域。换句话说，欧拉图可以表示简并之后的那些合取。 …
差異 (哲學)
差異是哲學的一個關鍵概念，表示在關係領域或給定概念系統中將一個實體與另一個實體區分開來的過程或一組屬性。 在西方哲學體系中，差異傳統上被視為與同一性相對立，遵循萊布尼茨（促成）的相關原則，特別是他的不可分者同一性原理。 然而，在結構主義和後結構主義的解釋中，差異被理解為意義和同一性的構成。 換句話說，因為同一性（尤其是人格同一性）在非本質主義術語中被視為一種建構，並且因為建構僅通過差異的相互作用產生意義，對於結構主義和後結構主義來說，情…
蕴含的单调性
蕴含的单调性（Monotonicity of entailment）是许多逻辑系统的一个属性，它表明任何派生事实的假设都可以用额外的假设自由扩展。在后续演算中，可以通过称为弱化的结构规则来捕获此属性，并且在此类系统中，当且仅当规则是可接受的时，人们可以说蕴含是单调的。具有这种性质的逻辑系统有时被称为单调逻辑，以区别于非单调逻辑。 弱化规则 为了说明这一点，请考虑自然演绎 顺序： Γ \vdash C 也就是说，在一系列假设 Γ 的基础上…
理論性定義
理论性定义（theoretical definition）又称概念型定义（conceptual definition），是学科中其中一个术语，作为詮釋现象的方法，這是方便對潛在相關事件進行定義和解釋。理论性定义包含内建的理论，它不會简化描述，而且理論性定義一般包含归纳推理和演绎推理的结果。 在不同的领域 科学界 “ 科学理论”為被广泛接受的概念。科學定律通常是指可以通过数学來陈述。但是关于这些术语之间的区别尚无共识。 每个科学概念必须賦…
反例
在逻辑学中，反例是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。举例来说，对一个命题：所有的天鹅都是白色的。这是一个全称命题，声明对于某类事物全体（所有的天鹅），都有某个性质（是白色的）。为了说明这个命题不是真的，只需要举出一个例子，其对象属于这类事物，但不具有命题中声称的性质就可以了。这样的例子称为反例：一只不是白色的天鹅就是这个命题的反例。 应用 数学中的应用 数学中，反例常被用于证明之中。有许多数学猜想或命…
道义逻辑
道义逻辑(英文：Deontic logic)是一种非标准的模态逻辑， 属于哲学逻辑的领域, 涉及“应该”、“可以”或 “许可”、“禁止” 这样一些道义概念。 符号化 应该（obligate）p：Op 允许（permit）p：Pp 禁止（forbid）p：Fp 应该...不...（obligate...not...）非p：O¬p 允许...不...（permit...not...）非p：P¬p 禁止...不...（forbid...not…
轄域
轄域（Scope）是現代邏輯學的概念，係指各種邏輯算子（如命題 連接詞、量詞、模態詞等）的作用範圍。 自然語言的轄域經常不明確，往往導致不同的解讀，這種情況稱為轄域歧義（scope ambiguity）。因轄域歧義造成的錯誤推論，即為轄域謬誤（Scope Fallacy）。 轄域歧義的例子 小女子中學 寬域解讀：小（女子中學） 窄域解讀：（小（女子））中學 轄域謬誤的例子 單身漢是必然未婚的。（大前提） 小明是單身漢。（小前提） 因此，…
向量邏輯
向量邏輯是一種建基於矩陣代數的邏輯模型。它假設邏輯真值可成為一種向量，而一元和二元謂詞演算皆以矩陣的算法進行。 歷史 向量邏輯是人們在研究人工神經網絡模型所涉及的多維矩陣及向量時受到啟發而發展出來的理論系統。它把邏輯代數以矩陣和向量的形式表示。這種邏輯形式被用來發展一種以複數進行運算的模糊邏輯。另外，以矩陣和向量作為媒介的邏輯運算亦應用於量子物理、計算機科學及光學。皮爾士及柯比是最早嘗試使用線性代數來演繹邏輯運算的數學家之一。印度生物物…
詞法定義
词法定义，也称为字典定义，此术语亦為通常用法中的含义。顾名思义，这是一种在字典中找到的定义方式。词法定义通常是定义请求中所期望的类型，通常期望这样的定义将尽可能简单地声明，以便将信息传达给最广泛的受众。 词法定义是描述性的，能表達出语言使用者的实际狀況，且不管含义是否有所改變，并且跟随着术语用法的变化而改變，而不是硬性規定的，这種方式通常是可接受的。由於語言定義上具有高度包容性，並且下定義時通常試圖代表所有内容，因此对于目的而言通常較於…