布尔逻辑
布尔逻辑（）得名于乔治·布尔，他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家，他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在，布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在1937年，克劳德·艾尔伍德·香农展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。 使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。 术语 设X是一个集合： 元素是一个集合的成员。表示为\in。如果它不是这个集合的元素，表示为\notin。 全…
标签：#邏輯
共 50 篇文章
演绎推理
演绎推理（）、正向推理在传统的亚里士多德逻辑中是「结论，可从叫做‘前提’的已知事实，‘必然地’得出的推理」。如果前提为真，则结论必然为真。这区别于溯因推理和归纳推理：它们的前提可以预测出高概率的结论，但是不确保结论为真。 “演绎推理”还可以定义为结论在普遍性上不大于前提的推理，或「结论在确定性上，同前提一样」的推理。 例子 任何三角形只可能是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。——大前提 这个三角形既不是锐角三角形，也不是钝角三角形。—…
传统逻辑
传统逻辑，也叫做词项逻辑，是关于亚里士多德（公元前384年—前322年）所开创的传统逻辑学的宽松的术语，并有幸地没有经历广泛的改变，直到十九世纪末出现了谓词逻辑。 有时很难理解在弗雷格和罗素之前的哲学，原因是对他们之前的所有哲学家们所共识的术语和观念没有基本的掌握。本文提供对传统系统的基本介绍，和对进一步阅读的建议。 亚里士多德系统 亚里士多德的六篇逻辑学著作被收录在《工具论》（Organon）中。特别是其中叫做《》和《解释篇》的两篇包…
明希豪森三难困境
明希豪森三难困境（）是认识论中的一个思想实验，用以表明包含逻辑学和数学在内任何对真理的论证都是不可能的。 介绍 当论证某一陈述时，这一论证的前提亦需要证成（）。而对这前提的证成，其本身亦有进一步的前提需要证成，即论证具有倒退性。 由此，对任何论证最终有三种可能性： 循环论证：论证最终由其自身支持； 无限倒退：支持論证的前提最终没有终点； 武断终止论证：论证终止于一个被接受的前提，如某个公理、规定、道德信条、宗教信条等。 这三种可能性都不…
逻辑推理
邏輯推理中有三種方式：演绎、归纳和溯因。給定前提、結論和規則，而前提導致結論，例如： :前提：（可能因為／普遍次／某次）天下雨 :规则：（可能因為）天下雨（普遍所以）地上濕 :结论：（普遍所以／普遍次／某次）地上濕 演繹（Deductive reasoning）：用來決定結論。它使用規則和前提來推導出結論。數學家通常使用這種推理。舉例："（可能因為）天下雨（普遍所以）地上濕。（某次）天下雨，（普遍所以）地上濕。"。 歸納（Inducti…
哲學分析
哲學分析是西方哲學界在哲學分析傳統中涉及「拆解」(例如: 分析)的哲學議題最典型的眾多應用技巧的一個通稱。其中，幾乎無爭議地將概念分析視為最卓越的一種技巧。 依靠對事物，事件，人物，現象以及一切有形和無形的形而上，形而下的物質與非物質，現象與非現象進行的俱備嚴謹或者必要性發散的思維方式的整個探求和發現的行為軌跡，即是哲學分析。
德摩根定律
在命题逻辑和逻辑代数中，德摩根定律（，又称笛摩根定理、第摩根定律、对偶律等）是关于命题逻辑规律的一对法则。 19世纪英国数学家奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系： : \neg ( p \land q ) \equiv ( \neg p ) \lor ( \neg q ) : \neg ( p \lor q ) \equiv ( \neg p ) \land ( \neg q ) 即： :非（ p 且 q ）等价…
伊比鳩魯學派
]] 伊比鳩魯學派（）是以伊比鳩魯的學說為基礎，創建於西元前307年的一個哲學思想體系。伊比鳩魯是原子論唯物主義者，他认为存在着的万物必定是由永恒不变的原子所构成，而原子是一些细小的、不可毁坏的、坚硬的物质微粒，亦即擁護德謨克利特的理論。但他認為原子的運動會偶有隨機的偏斜，因此他不採信決定論。他反對迷信、否認神的干預，並提出了伊壁鳩魯悖論（罪惡問題）。伊比鳩魯延續了昔蘭尼的亚里斯提卜（蘇格拉底的學生之一，較不為人所知）的論點，認為最大的…
外延
外延（）是语义学、逻辑学、数学、符号学和语言哲学等多个领域中使用的概念，指一个概念、想法或符号所适用的事物集合，与内涵相对。内涵大致指概念所暗示或包含的想法、性质或对应符号。 在哲学语义学或语言哲学中，一个概念或表达式的「外延」是它所延伸到或适用于的事物的集合。这类概念和表达式是「一元」（monadic）或「一位」（one-place）概念和表达式。例如，「狗」这个词的外延是世界上的所有狗（包括过去的、现在的和未来的），如费多、Rove…
逻辑论证
在邏輯和哲學中，论证是為了說服某個論點成立而由前提、结论、陳述、命題等組成的語句。 论证分为演繹論證和歸納論證。論證越強或越有說服力，論點為真的概率就越大，論證越弱，概率越小。 評估非演繹論證的標準可能基於與真理不同或額外的標準—例如，先驗論證（英語：Transcendental arguments）中所謂的“必不可少的主張”的說服力，溯因推理中假設的品質，甚至對於思考與行動的新可能性的世界公開（英語：World disclosure；…
内涵
内涵（Intension或connotation）是指一個符號、词語、或句子的意义或特征，多半是用定义的方式表达。 内涵经常与外延一起讨论的。内涵称谓一个词能描述一下的所有可能的事物的集合。相反的，外延或指称 称谓一个词实际上描述的所有真实的事物的集合。例如，“轿车”的内涵是所有可能的轿车（包括巧克力造的一千米高的轿车）。但是“轿车”的外延是所有真实的（过去现在和未来）轿车，这可能会总计为数以亿计的轿车， 内涵（intension）与外…
命题逻辑
命题逻辑是逻辑学的一个分支。 它也称为命題演算、句子演算、句子逻辑，有时也称为零阶逻辑。它涉及命题（可以是真或假）和命题之间的关系，包括基于它们的论证的构建。复合命题是通过逻辑连接词连接命题而形成的。不包含逻辑连接词的命题称为原子命题。 与一阶逻辑不同，命题逻辑不处理非逻辑对象、以及关于它们的谓词或量词。然而，命题逻辑的所有机制都包含在一阶逻辑和高阶逻辑中。从这个意义上说，命题逻辑是一阶逻辑和高阶逻辑的基础。 在邏輯和數學裡， 命题逻辑…
先有鸡还是先有蛋
先有鸡还是先有蛋这个因果困境想要表达的是一个“到底是先有蛋，还是先有鸡”的问题。这个鸡与蛋的问题也常常激起古代的哲学家们去探索并讨论生命与宇宙的起源问题。 在一般情况下，人们往往会认为要得到“先有鸡还是先有蛋”这类循环因果的问题的答案是徒劳的，人们会认为这是自然界中最基本的问题。当然，关于这个问题的字面答案是简单并显而易见的：卵生动物在鸡出现前很长的一段时间中就一直存在了。然而，这个简单问题背后的隐喻却带来了一个形而上学层面上的困境问题…
邏輯語義學
逻辑语义学（），亦称逻辑的语义或形式语义学，是逻辑学中研究形式语言和形式系统之意义与解释的分支学科。逻辑语义学旨在为真理、有效性和逻辑后承等前理论概念建立精确的数学模型。与处理合式公式构造规则的逻辑语法不同，逻辑语义学关注的是确定公式何时为真、何者可从其推出的框架体系。 该领域的主要研究进路包括模型论语义学（由阿尔弗雷德·塔斯基开创）、证明论语义学（与格哈德·根岑和迈克尔·达米特相关）、可能世界语义学（由索尔·克里普克等人为模态逻辑发展…
经典逻辑
经典逻辑（），也被稱為標準邏輯（standard logic），标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类演绎推理逻辑。经典逻辑是19和20世纪的创新，它比亚里士多德的词项逻辑具有更广泛的应用，并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例。经典逻辑满足一些公理化的基本思维规律，包括：同一律、排中律、无矛盾律（也被称为矛盾律）。 历史简介 古希腊亚里斯多德的传统逻辑主要反映在其著作集《工具论》中。《工具论》是亚里士多德学派的传人们（即逍遥…
說服性定義
说服性定义是規定性定義的一种形式，旨在描述术语的真实或普遍接受的含义，而实際上卻隱含了情感上的用法，通常是为了支持某种观点的论点和說服別人。 這類定义的术语通常会涉及情感但毫不精确的概念，例如“自由”、“恐怖主义”、“民主”等。在论证中，說服性定義有时被称为权威性谬误。 說服性定義（定义谬误）的示例包括： 民主党：“一个左派人士，希望对公司加重税金，并取消经济领域的自由”。 无神论者是尚未意识到上帝存在的人。 說服性定义通常出现在政治、…
相關性
相关性（relevance）又称相关度、關聯性、關聯，是指一个主题与另一个主题存在某种形式的聯繫，讓人們在考虑第一个主题时會同時聯想到第二个相關的主题。在图书馆学中，特别指被检出的信息与信息用户的需求之间的相关度；在管理科学中，指系统内部各组成部分之间、系统与环境之间所具有的相互依赖、相互作用和相互制约的特性。 相关性的概念在许多不同的领域都有研究，例如認識論、逻辑学以及图书馆信息学。 定義 「某事物如果能夠提高完成（任務所暗示）目標的…
推理
推理或推論（）是「使用理智從某些前提（已知）導出結論」的思維過程。 推理传统上分为演绎推理（deduction）和归纳推理（induction），这一区分至少可追溯至亚里士多德（公元前4世纪）。第三种类型，溯因推理（abduction），由查尔斯·桑德斯·皮尔士提出。 各领域研究推理的不同方面：逻辑学研究有效的推理形式，认知心理学研究人类如何实际进行推理，人工智能研究者开发自动推理系统以模拟人类推理。 定义 推理可以指两个不同的概念：一…
不可分者同一性原理
不可分者同一性原理，也称不可区分之同一性等（），是一条本体论的原理（principle），它是指如果两个实体或客体有完全相同的性质，那么它们必然不可区分。用符号语言表达为：实体 x 与 y 等同，仅当 x 的所有谓词，同样是 y的所有述词，且反之亦然。所谓两样事物不可区分，即指两个名字下指涉同一样事物。所以有可能，没有完全等同的两样东西（比如两片雪花的形状并不相同）。但这仅仅是形而上学的一条原理，而非自然科学的。它的逆命题是同一者不可分…
互斥
在逻辑学中，互斥（Mutually Exclusive）是一种逻辑关系，指几个变量或事件之中的任一个不可能与其他一个或多个同时为真，或同时发生的情况。对于逻辑函数，其变量互斥，意味着两个以上变量为真（包括都不为真）的情况会导致函数值为假。对于事件，其所有条件的互斥意味着，任两个条件的实现都将阻止事件的产生。同样可以引申到程序编写及其他关系。 比如一个最简单的情况下，投掷一枚硬币，硬币不可能同时出现既为正也为反；两个结果互斥。 而在機率論…