邏輯語義學

逻辑语义学(),亦称逻辑的语义形式语义学,是逻辑学中研究形式语言和形式系统之意义与解释的分支学科。逻辑语义学旨在为真理、有效性和逻辑后承等前理论概念建立精确的数学模型。与处理合式公式构造规则的逻辑语法不同,逻辑语义学关注的是确定公式何时为真、何者可从其推出的框架体系。

该领域的主要研究进路包括模型论语义学(由阿尔弗雷德·塔斯基开创)、证明论语义学(与格哈德·根岑和迈克尔·达米特相关)、可能世界语义学(由索尔·克里普克等人为模态逻辑发展)、代数语义学以及博弈语义学。这些不同的进路反映了关于逻辑系统中意义与真理本质的不同哲学立场。

概览
在论证中出现的各种语句的有效性条件依赖于其意义,因此逻辑学家不能完全回避对语句意义的处理。但逻辑学家的兴趣不在于日常语言中的具体语句,而在于命题——经过理想化处理、适合逻辑操作的语句抽象。

在现代逻辑诞生之前,对逻辑意义的解释主要基于亚里士多德的《工具论》,尤其是其中论述语言与实在关系的《解释篇》。量化机制的引入带来多重量化问题,使得亚里士多德逻辑传统下的主词—谓词分析模式不再足以处理现代逻辑所涉及的种种情形。词项逻辑试图在亚里士多德三段论精神框架内建立具有现代逻辑一般性的演算系统,近年重新引起学界兴趣。

对形式语言的现代语义学进路主要有以下五种:

主要研究进路
模型论语义学
模型论语义学是阿尔弗雷德·塔斯基的真理的语义学理论的原型,以其T模式为基础,是模型论的奠基性概念之一,也是流传最广的语义学方案。该方案的核心思想在于:命题各组成部分的意义由递归定义的解释函数给出,这些函数将项映射到个体域,将命题映射到真值「真」和「假」。博弈语义学通过博弈论概念解释逻辑有效性。

概率语义学
概率语义学源于哈特里·菲尔德的工作,已被证明等价于真值语义学,且是真值语义学的一种自然推广。与真值语义学一样,概率语义学本质上也是非指称性的。

参见
*模型论
*证明论
*博弈论

参考文献

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