外延

外延（）是语义学、逻辑学、数学、符号学和语言哲学等多个领域中使用的概念，指一个概念、想法或符号所适用的事物集合，与内涵相对。内涵大致指概念所暗示或包含的想法、性质或对应符号。

在哲学语义学或语言哲学中，一个概念或表达式的「外延」是它所延伸到或适用于的事物的集合。这类概念和表达式是「一元」（monadic）或「一位」（one-place）概念和表达式。例如，「狗」这个词的外延是世界上的所有狗（包括过去的、现在的和未来的），如费多、Rover、灵犬莱西等。「维基百科读者」这个短语的外延是每个曾经阅读过维基百科的人。

自戈特洛布·弗雷格的《论意谓与指称》以来，完整「语句」的外延（相对于词或短语）由它的真值来定义。因此，「莱西是著名的」的外延是真值「真」，因为莱西确实是著名的

例如，函数的外延是由函数的参数和值配对组成的有序对集合——换言之，该函数的曲线图。抽象代数中的对象（如群）的外延是对象的底层集合。集合的外延就是该集合本身。集合可以捕捉任何事物之外延的观念，是公理化集合论中外延公理背后的思想。

语义学
在哲学语义学或语言哲学中，一个概念或表达式的「外延」是它所延伸到或它所适用于的事物的集合，如果它是由单一对象本身就能满足的那类概念或表达式的话。

牟宗三则将外延定义为：「具有定义所确定的内容之概念所应用之分子之全体，存在的或不存在的。」

所以，「狗」这个词的外延是世界上所有（过去、现在和未来）的狗：这个集合包括费多、Rover、灵犬莱西等。「维基百科读者」的外延是每个曾经阅读过维基百科的人。

一个完整「句子」的外延，相对于一个词或短语，（自1892年弗雷格起）是用它的真值来定义的。因为莱西确实是「是」著名的，所以「莱西是著名的」的外延是真值「真」

对于不再存在的对象也有类似的问题。例如，术语「苏格拉底」的外延似乎是一个（目前）不存在的对象。自由逻辑试图避免某些这类问题。

普通语义学
在普通语义学中，一些基本公式严重依赖于外延而非内涵的计算与评估。

参见

• 概念
• 外延性
• 外延公理
• 外延定义

*

• 外延性 (逻辑)

*

• 类型-记号区分
• 一把和三把椅子

参考文献