断言命题
在亚里士多德主义的逻辑中，断言命题仅仅只是断言某件事情是（或不是），而问题命题是在断言某件事为真之可能性（可能/不可能）。但在中则断言这些事物必然是真实的或虚假的。例如，“一个公司比一个国家更富裕。”的句式必然是有问题的，而诸如“一加一等于二”的句式必然是没问题的。 参考文献 书籍 安东尼·弗洛. A Dictionary of Philosophy – Revised Second Edition St. Martin's Press…
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共 17 篇文章
反事实条件
反事实条件（ ( )），或虚拟条件，主要是指在自然语言中用“如果-那么”來陈述。与实质条件陈述不同，反事实条件可以为假即使它的前件为假。 在自然语言中的"如果-那么"的意思不是总能正确的用实质条件所形式化。特别是，实质条件总是真的，只要它们的前件为假，而在自然语言中的"如果-那么"陈述，是直陈条件，可以在这种情况下为假。例如，陈述“如果小明在墨西哥，则小明在非洲”将典型的被认为是假。但是，如果小明当前不在墨西哥，则对应的逻辑条件是真。换…
模态伙伴
在逻辑中，中间(超直觉)逻辑 L 的模态伙伴是通过下面的特定规范变换解释 L 的正规模态逻辑。模态伙伴共享最初中间逻辑的各种性质，这确使使用为模态逻辑开发的工具研究中间逻辑。 哥德尔–McKinsey–塔斯基变换 设 A 是命题直觉公式。模态公式 T(A)通过在 A 的复杂性上的归纳来定义: :T(p)=\Box p 对于任何命题变量 p， :T(\bot)=\bot， :T(A\land B)=T(A)\land T(B)， :T(A…
关系语义
克里普克语义(也叫做关系语义或框架语义，并经常混淆于可能世界语义)是模态逻辑系统的形式语义，于 1950 年代晚期和 1960 年代早期由索尔·阿伦·克里普克建立。它后来为另一个非经典逻辑，最重要的直觉逻辑所接受。克里普克语义的发现是非经典逻辑开发中重大突破，因为这种逻辑的模型论在克里普克之前实际上是不存在的。 模态逻辑的语义 对于我们的目的，模态逻辑的语言由命题变量，读者喜欢的布尔连结词的完备集合(比如 {→,¬} 或 {∨,∧,¬}…
哥德爾本體論證明
哥德爾本體論證明是數學家库尔特·哥德尔對11世紀意大利僧侶聖安瑟倫對於神存在性的本體論論點整理並改進後所作的數學表達方式。聖安瑟倫後曾有17世紀的莱布尼茨提出了另一個較複雜的宇宙論證版本，而這個就是哥德爾所研究並嘗試用其本體論邏輯論點去澄清的版本。 雖然哥德爾有宗教信仰，他從未發表這個證明。他在1970年代絕食而死的前幾年不斷將這個論點向身邊的朋友們展示，他去世九年後，即1987年，這論點才被出版。 哥德爾的論證證明用上了由他本人及克里…
中间逻辑
中介逻辑是在直觉主义逻辑和经典逻辑之间的中介，这是在它们包含在直觉主义逻辑中不可证明的定理，而又不等于的经典逻辑的意义上说的。这种逻辑也叫做超直觉主义或次经典逻辑。 有連續統的勢个不同的中介逻辑，通常是向直觉主义逻辑增加一个或多个公理而获得的。 这种逻辑的例子有： 直觉主义逻辑（IPC, Int, IL, H） 经典逻辑（CPC, Cl, CL）：IPC + P ∨ ¬P 弱排中律逻辑（KC, Jankov逻辑，德·摩根定律逻辑）: I…
可能世界
可能世界（）的概念被用来在哲学和逻辑中，表达模态断言。在哲学中，术语“模态”覆盖了如“可能性”“必然性”“偶然性”这类观念。谈论可能世界在当代哲学讨论中是非常普遍的（特别是在英语世界中），尽管有着巨大的争议。 可能性、必然性、偶然性 那些使用可能世界概念的人认为“实际”世界是很多可能世界中的一个。对于世界可以是的每个不同方式，都被称为一个独特的可能世界；实际世界是我们事实上住在的世界。命题的模态状态被按照“在其中它为真的世界”的方式来理…
时间逻辑
在逻辑中，术语时间逻辑被用来描述为表现和推理关于时间限定的命题的规则和符号化的任何系统。它有时也被称为时态逻辑，这是Arthur Prior在1960年代介入的基于模态逻辑的特殊的时间逻辑系统。它后来被计算机科学家特别是阿米尔·伯努利和逻辑学家进一步的开发。中国著名计算机科学家唐稚松在这一领域亦有较深入的研究，并写有专著《时序逻辑程序设计与软件工程》。 时间逻辑首先被亚里士多德深入研究过，他的著作中有粗糙形式的一阶时间模态二值逻辑。使用…
模态逻辑
模态逻辑，或者叫内涵逻辑（不很常见），是對諸如“可能”“或许”“可以”“一定”“必然”等情態詞彙表示的狀態進行的判斷。例如天空是蓝色的”和“2+2=4”是真的，但是“天空的颜色必然是蓝色”是假的，而“2+2=4是必然的”是真的。模态逻辑會用到判决算子。 真势模态 在真势模态逻辑中\Box表示必然性，而\Diamond表示可能性。所以Jones有兄弟是“可能的”，当且仅当Jones“没”有兄弟是“非必然的”。 句子被认定为： 可能的，如果…
认识逻辑
认识逻辑是关心与知识有关的推理的模态逻辑子领域。(认识这个词的希腊语是 Episteme)。它应用于哲学、计算机科学、人工智能和其他领域。 认识逻辑的基本模态算子通常写为 K，它可以读做“有人知道...”，“...在认识上是必然的”，或“不...与已知相矛盾”。如果有多于一个的其知识要被表现的代理者(agent)，可以向这个算子附加下标(Ka, Kb, etc.)来指示谈论的是哪个代理者。 认识逻辑与真势模态逻辑共享某些特征。例如模式 …
严格条件
在逻辑中，严格条件是遵照来自模态逻辑的必然性算子行事的实质条件。对于任何两个命题 p 和 q，公式 p \rightarrow q 说 p 实质上蕴涵 q，而 \Box (p \rightarrow q) 说 p 严格蕴涵 q。严格条件是 Clarence Irving Lewis 尝试为充分的表达直陈条件而找出的条件。比如这种条件一般的要避免实质蕴涵悖论。比如下列陈述，没有被实质蕴涵正确的形式化。 : 如果 Bill Gates 是医…
模态一阶逻辑
模态一阶逻辑是指在经典一阶逻辑中加进模态概念。实质上这和由经典命题逻辑构成模态命题的情形相同。模态一阶逻辑也可以在模态命题逻辑中加进量词而构成。 参考
可及关系
可及关系是在可能世界之间的二元关系 R，它在模态逻辑的形式化/理论方面非常有用，它同样也用于知识论、形而上学和价值理论。 (命题)模态逻辑的基本概述 为了真正理解什么是可及关系，需要一些对模态逻辑基础的背景解说。出于简化的目的，我们将限制于命题模态逻辑。命题模态逻辑只是带有两个关键一元算子的传统句子逻辑: \Box 意味着 "...是必然的" 和 \Diamond 表示 "...是可能的"。这些算子可以附加到一个单独的句子上来形成一个新…
S5 (模态逻辑)
在逻辑和哲学中，S5 是 Clarence Irving Lewis 和 Cooper Harold Langford 在他们1932年的书《Symbolic Logic》中提议的五个模态逻辑之一。 它是正规模态逻辑和最古老的模态逻辑系统之一。 公理化 S5 特征化为如下公理： K: \Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B); T: \Box A \to A, 和如下中的一个： E: \Diamond A\to …
内部代数
在抽象代数中，内部代数是采用了集合的拓扑内部概念的特定类型的代数结构。内部代数之对于拓扑和模态逻辑 S4 如同布尔代数之对于集合论和普通命题逻辑。内部代数形成了模態代數的一个簇。 定义 内部代数是带有如下标识(signature)的代数结构I >，其中是布尔代数，后缀 I 是一元运算内部算子，它满足如下恒等式： xI ≤ x xII = xI (xy)I = xIyI 1I = 1 xI 叫做 x 的内部。 内部算子的对偶是闭包算子C，…
正规模态逻辑
在逻辑中，正规模态逻辑是模态公式的集合 L，L 包含 所有命题重言式， 所有满足 Kripke 模式的实例: \Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)， 并且 L 闭合于 分拆规则（肯定前件）: A\rightarrow B, A\vdash B， 必然性规则: 从 \vdash A 推出 \vdash\Box A。 最小化的满足上述条件的逻辑叫做 K。大多数如今常用的模态逻辑（指有哲学动机的）如C. I. 刘易…
虚拟可能性
虚拟可能性(也叫做真势可能性或形而上学可能性）是在模态逻辑中研究最多的模态。虚拟可能性是我们在关注反事实条件的时候考虑的那种可能性; 虚拟模态是有关于一个陈述是否可能已经为真的模态词——包括可能、可以、必定、必然、偶然等等。虚拟可能性包括逻辑可能性、形而上学可能性、法则可能性和时间可能性. “真势可能性”一词名称的来源和真势语气有关，请参见有关文章以获得更多解释。 虚拟可能性及其它模态 虚拟可能性的概念是相对于同类中的认知可能性（或称知…