正规模态逻辑

在逻辑中，正规模态逻辑是模态公式的集合 L，L 包含

• 所有命题重言式，
• 所有满足 Kripke 模式的实例: \Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)，

并且 L 闭合于

• 分拆规则（肯定前件）: A\rightarrow B, A\vdash B，
• 必然性规则: 从 \vdash A 推出 \vdash\Box A。

最小化的满足上述条件的逻辑叫做 K。大多数如今常用的模态逻辑（指有哲学动机的）如C. I. 刘易斯的S4与S5皆为在K基础之上的扩展。然而也有一部分如道义逻辑与认识逻辑是非正规的，因为它们舍弃了Kripke模式。

常见的模态逻辑
下表给出了一些常见的模态逻辑系统。表中的标记可参见 Kripke 语义 § 常见模态公理模式。 某些系统的框架条件要求被简化了，它们在给定的框架类中完备，但是可能对应一个更大的框架类。

参见
Alexander Chagrov and Michael Zakharyaschev, Modal Logic*, vol. 35 of Oxford Logic Guides, Oxford University Press, 1997.