因子图

将一个具有多变量的全局函数因子分解，得到几个局部函数的乘积，以此为基础得到的一个双向图叫做因子图。在概率论及其应用中, 因子图是一个在贝叶斯推理中得到广泛应用的模型。

定义
因子图使用一种二模图 用来表示函数因式分解后的结果。设有函数 g(X_1,X_2,\dots,X_n),
:g(X_1,X_2,\dots,X_n) = \prod_{j=1}^m f_j(S_j),

其中 S_j \subseteq \{X_1,X_2,\dots,X_n\}, 其对应的因子图 G=(X,F,E) 包括变量节点X=\{X_1,X_2,\dots,X_n\}, 因子节点 F=\{f_1,f_2,\dots,f_m\}, 和边 E. 边通过下列因式分解结果得到: 在因子节点 f_j 和变量节点 X_k 之间存在边的充要条件是 X_k \in S_j存在.

参考

• 信念传播
• 贝叶斯推断
• 条件概率
• 马尔可夫链
• 貝氏網路
• Hammersley–Clifford theorem

外部链接

• [https://web.archive.org/web/20070930040600/http://www.volker-koch.com/diss/ 由Volker Koch撰写的因子图教程]
• [http://www.robots.ox.ac.uk/~parg/mlrg/papers/factorgraphs.pdf 因子图介绍] by Hans-Andrea Loeliger, IEEE Signal Processing Magazine, January 2004, pp. 28–41.

参考文献
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