單變數
数学上的單變數（univariate）是指只和單一變數有關的表達式、方程、函数或多項式。和多個變數有關的稱為多變數（multivariate）。在一些情形下，單變數和多變數的差異有很本質性的差異。例如代数基本定理和用輾轉相除法計算最大公因式是單變數多項式的基本特性，無法擴展到多變數多項式。 在统计学中，單變量分布是說明一個變數的特性，不過也可以用應用在其他方面。例如，單變量資料是由許多純量元素所組成的資料。在時間序列分析裡，整個時間序列…
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C數
c數（）是保羅·狄拉克用過的一種命名法，用來表示量子力學中可以交換相乘次序而結果不变的量（一般是純量），和對應的是q數，q數不滿足乘法交換律，一般是算符。
參數 (數學)
參數（parameter），物理学中通称参量，是可以用來掲示系統或事物某些特徵的量。參數也是系統中的一個重要元素，可以用來識別系統，或是評估系統性能、狀態、條件等。 在不同的语境（像在程式設計、工程学、統計學、語言學或是電子音樂合成）裡，这一术语可能有特殊含意。 模型化 若用方程式為系統建模時，描述系統的數值即為參數。例如，在力學中，若是要為運動建模，質量、尺寸及形狀（針對固體）、密度及粘度（針對流體）都是方程中的參數。參數的選擇方式有…
玩具模型
在物理、數學或宏观经济学建模中，玩具模型（Toy model）是一种刻意简化的模型，它去除了许多複雜的细节，这样人們就可以用它来简洁地解释一个机制。它在描述更完整的模型时也很有用。 相關條目 *玩具定理 参考文献
玩具定理
数学上的玩具定理是較通用定理的簡化版（），可以用來作為一般定理的簡易展示，或是作為一般定理的框架。找到玩具定理的一個方法是在定理中加入簡化的假設。 許多情形下，玩具定理是要說明定理想要陳述的主題，有一些情形下，研究玩具定理的數學證明（是由非平凡的定理所推導的）可以得到其他方式無法得到，有關一般定理的一些本質。 玩具定理也有教育上的價值。例如，在證明一個玩具定理（例如用高度非平凡的證明）後，可以某程度地確定一般定理成立。 例子 布勞威爾不…
百分點
百分點（percentage/percent point，ppt）是用以表達百分數之間的算術差的描述。百分点使用绝对数的形式来表达不同百分数之间的算数差距，也就是两个百分数之间的差值。百分点仅用于比较采用百分数表示的数值的增减，且只适用于事物自身以百分数形式具体体现的情况。 假設：本月的失業率是百分之五（5%），而上月的失業率是百分之四（4%）。那麼可以說：本月的失業率比上月微升了「1個」百分點」，数值为1。（而非百分之一或1%） 百分…
快速傅里叶变换
快速傅里叶变换（），是快速计算序列的离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域（通常是时间或空间）转换到頻域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把DFT矩阵分解为稀疏（大多为零）因子之积来快速计算此类变换。因此，它能够将计算DFT的复杂度从只用DFT定义计算需要的 O(n^2)，降低到 O(n \log n)，其中 n 为数据大小。 快速傅里叶变换广泛的应用于工程、科学和数学领域。这里的基本思想在1965年才得到普…
期望值
在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能狀態平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的數。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说，期望值是该变量输出值的加权平均。期望值并不一定包含于其分布值域，也并不一定等于值域平均值。 例如，掷一枚公平的六面骰子，其每次「點數」的期望值是3.…
完备性
在数学及其相关领域中，一个对象具有完备性（），即它不需要添加任何其他元素，这个对象也可称为完备的或完全的。更精确地，可以从多个不同的角度来描述这个定义，同时可以引入完备化这个概念。但是在不同的领域中，“完备”也有不同的含义，特别是在某些领域中，“完备化”的过程并不称为“完备化”，另有其他的表述，请参考代数闭域、紧化或哥德尔不完备定理。 一个度量空间或一致空间被称为“完备的”，如果其中的任何柯西列都收敛，请参看完备空间。 在泛函分析中，一…
公理
在傳統邏輯中，公理（古希臘語: ἀξίωμα, 德語、英語: Axiom）是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b=b+a」。 不同的系統，會預計不同的公理。例如非歐幾何的公理，和歐氏幾何的公理就有一點不同；另外，集合論的選擇公理在許多系統的建…
母數
母數（），亦稱-{zh-tw:參數;zh-hant:母數;zh-cn:母数}- ，在统计学中指总体中量測到，可以描述總體性質的量測量，例如平均数或標準差。若总体依循一已知的特定分佈（例如正态分布），可以用這母數來完全的描述總體，也可以定義在此總體中樣本可能有的概率分布。 母數是針對总体，而统计量是針對統計樣本的。母數量測总体中的真實數值，而统计量是用樣本中所估計的結果。因此統計母數（）可以更精確的表示為总体母數（）。 參考資料 參見 -…
抽象废话
在数学中，抽象废话，泛化抽象废话和泛化废话（）是一些数学家用于描述范畴论中的某些概念和方法的幽默用语。 粗略地讲，范畴论是研究数学理论的泛化形式，而不考虑其内容的学科。因此，一个基于范畴论的证明在那些并不习惯这样的抽象的人看来就会有些不知所云，甚至看起来像是滑稽的不合逻辑推论。有时，这样的证明就会被称作「抽象废话」以轻巧地提醒人们它们的抽象特性。 一般而言，「抽象废话」可以泛指任何使用基本范畴论方法的证明（无论幽默与否），或是指对范畴论…
彭罗斯阶梯
彭罗斯阶梯（）是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯，可以被視為彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲遗传学家莱昂内尔·彭罗斯於1958年提出。 流行文化 荷兰画家莫里茲·C·艾雪（）曾经在他的画作《上下階梯》（）中，首先使用彭罗斯阶梯的構圖。 在2010年电影《盗梦空间》（）中，盗梦小队的成员亚瑟在酒店中，利用了彭罗斯阶梯欺騙一个追…
无穷递降法
无穷递降法，又名無窮遞減法（），是数学中证明方程无解的一种方法。 步骤 假设方程有解，并设X为最小的解。 从X推出一个更小的解Y。 从而与X的最小性相矛盾。所以，方程无解。 一些實用的例子 a2+b2=3(s2+t2)無非平方解 证明下列方程无正整数解: :a^2+b^2=3 \cdot (s^2+t^2),\, 证明: 假设该方程有正整数解。 设a_1, b_1, s_1, t_1为最小的解。即 : a_1^2+b_1^2 = 3 \…
当且仅当
当且仅当（，），在數位邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或\Leftrightarrow。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在这个条件成立，并且仅在这个条件成立时”之意。-{zh-tw:若; zh-cn:当; zh-hk:當;}-命题p, q满足“-{zh-tw:若; zh-cn:当; zh-hk…
卡布列克常數
卡布列克常數（），又稱卡布列克常式（）、卡普雷卡爾常數、卡普雷卡爾常式、黑洞數，是指一種專指四位數的特定函數關係，由所提出。在某排列順序後，其演算式最後都會對應到6174，因此又名：6174問題、數字固定點、數字黑洞等。 關於黑洞數 黑洞數是指於四位數中，只要數字不完全相同，將數字由大到小的排列減去由小到大的排列，经有限操作后，总会得到某一个或一些数的数 }} 相關條目 6174 495
未定義 (數學)
在數學中，未定義一詞有多種含義，其確切的含義是取決於上下文的。例如，在幾何學中，一些簡單的元詞，如點和線稱為未定義項；在算數學中，運算操作被稱為“未定義”，最著名的例子是，除以零是不確定的；在代數學中，函數在該領域的點上被說是未定義的，例如，在實數系統中， f(x)=\sqrt{x} 對於負數的x是不確定的。 參考文獻 James R. Smart, Modern Geometries* Third Edition, Brooks/Co…
證明完畢
证明完毕／证讫／證畢，又写作Q.E.D.或QED。這是拉丁片語「」（這就是所要证明的）的縮寫，譯自希臘語「」。很多早期數學家用過，包括歐幾里得和阿基米德。「Q.E.D.」可以在證明的尾段寫出，以顯示證明所需的結論已經完整了。 現在的證明完畢符號，通常使用（實心黑色正方形），稱之為「墓碑」或「哈爾莫斯（Halmos symbol）」（因保羅·哈爾莫斯最先採用此做法）。墓碑有時是空心的。另一個簡單方法是寫「proven」、「shown」或「…
数据结构与算法术语列表
本列表参考《NIST数据结构与算法词典》撰写，該词典为美国国家标准协会（NIST）所出版。它收集了大量计算机科学技术与数据结构和算法的相關條目。 为了方便对照查找，本列表按照术语的英语拼写组织排序。 NOTOC A 绝对性能保证（absolute performance guarantee） 抽象数据类型（abstract data type） （a,b）-树（(a,b)-tree） 接收状态（accepting state） 阿克曼函…
拓撲學術語
這裡列出的是在數學領域中的一分支拓撲學所常使用的一些術語。在拓撲學的許多子類中，術語上的使用差異並不是很大，這裡主要針對一般拓撲學（或稱點集拓撲）來編寫。這些術語也是其它學門如代數拓扑、微分拓扑和幾何拓扑中的基本術語。 關於一些基本的定義，請參閱拓扑空間的條目，關於拓撲學的簡史，請參閱拓撲學。關於集合以及函數的基本定義，請參閱樸素集合論、公理集合論，和函數。下面所列出的條目對拓撲學的瞭解也有幫助，這些文章中包含了某些一般拓撲學中的特別字…