联合分布
在概率论中, 对定义在相同样本空间的两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。 离散随机变量的联合分布 对离散随机变量而言，联合分布概率质量函数为Pr(X=x\,\&\,Y=y)，即 :P(X=x\;\mathrm{and}\;Y=y)\;=\;P(Y=y|X=x)P(X=x)= P(X=x|Y=y)P(Y=y).\; 因为是概率分布函数，所以必须有 :\sum_x \sum_y P(X=x\ \mathrm{and}\…
标签：#概率分布理论
共 7 篇文章
证据下界
在变分贝叶斯方法中，证据下界（，；有时也称为变分下界或负变分自由能）是一种用于估计一些观测数据的对数似然的下限。 术语和符号 设 X和 Z是随机变量，其联合分布为p_\theta。例如，p_\theta( X)是 X的边缘分布，p_\theta( Z \mid X)是在给定 X的条件下， Z的条件分布。那么对于任何从p_\theta中抽取的样本x\sim p_\theta和任何分布 q_\phi ，我们有： \ln p_\theta(x…
沃瑟斯坦度量
沃瑟斯坦度量（）又称为沃瑟斯坦距离（）、坎托罗维奇–鲁宾施泰因度量（），在数学中是指某一给定度量空间M上概率分布之间的距离函数，其名称源于俄裔美国数学家。 直观而言，可以将每个概率分布都看作M上堆积的单位数量的土堆，则沃瑟斯坦度量便是指将一个土堆变成另一土堆的最小代价，可定义为需要移动的土壤量乘以需要移动的平均距离。这一问题于1781年由法国数学家加斯帕尔·蒙日首次正式提出。基于上述土堆类比，该度量在计算机科学中也被称为推土机距离。 “…
斯坦方法
斯坦方法（）属于概率论范畴，用于计算两个概率分布间统计距离的界限。该方法最初由查尔斯·斯坦于1972年提出，最初用于计算在中随机变量m依赖序列的和分布与标准正态分布的界限，从而证明中央极限定理（）以及给定度量的收敛速度的界限。
單變數
数学上的單變數（univariate）是指只和單一變數有關的表達式、方程、函数或多項式。和多個變數有關的稱為多變數（multivariate）。在一些情形下，單變數和多變數的差異有很本質性的差異。例如代数基本定理和用輾轉相除法計算最大公因式是單變數多項式的基本特性，無法擴展到多變數多項式。 在统计学中，單變量分布是說明一個變數的特性，不過也可以用應用在其他方面。例如，單變量資料是由許多純量元素所組成的資料。在時間序列分析裡，整個時間序列…
渐进分布
渐进分布（）是指某种特定分布的大样本性质，即在样本量足够大时的极限分布。 所谓大样本是指在能够满足中心极限定理要求的情況下，使抽样分布趋向于正态分布的样本容量。但大样本的具体数目应该根据总体分布情况，采用的估计方法和对估计精度的要求所需被具体地予以的确定，較难使用一个具体的数值进行界定。 在金融工程领域，样本的概率分布未必能够呈现出严格的正态分布，往往呈现出有偏的渐进正态分布；在金融参数估计时，一般也需要通过对渐进分布的研究确定恰当的统…
单峰
数学中，单峰意味着拥有唯一的众数。更一般地说，单峰意味着数学对象只有唯一的最大值。 单峰概率分布 ，单峰分布的例子。]] 统计学中，单峰概率分布或单峰分布是具有单一峰值的概率分布。“峰”指分布的任何峰值，不仅仅是统计学中通常的众数。 若只有一个峰，则分布函数就是“单峰”的。除此之外都叫做“多峰”（multimodal）。图 1展示的正态分布、柯西分布、T分布、卡方分布、指数分布等都是单峰分布。离散型分布中，二项分布和泊松分布可视作单峰分…