量子
在物理学中，量子（quantum）是参与基本相互作用的任何物理实体（物理性质）的最小量，即某物质或物理量存在的最小的不可分割的基本单位。例如，“光的量子”是光的單位。而延伸出的量子力學、量子光學等不同的專業研究領域。 某物理性质可以被“量化”的基本概念，称为量化假设；这意味着物理性质的“量值”（magnitude），只能采用由一个量子的整数倍组成的离散值。 量子的基本概念为所有的有形性質是“可量子化的”。“量子化”指其物理量的數值是特定…
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交換子
在抽象代数中，一个群的交換子（commutator）或换位子是一个二元運算子。设g及h 是 群G中的元素，他們的交換子是g −1 h −1 gh，常記為[ g, h ]。只有当g和h符合交换律（即gh = hg）时他们的交换子才是这个群的单位元。 一个群G的全部交换子生成的子群叫做群G的导群，记作D(G)。 群論 群中两个元素和的交换子为元素 : 它等于群的幺元当且仅当和可交换（即）。 環論 环或结合代数上两个元素a和b的交换子定义为：…
Q18量子預言
《Q18量子預言》（），是2024年三立都會台科幻電視劇，故事以量子科學為主題，由周美玲執導，李銘順、天心、炎亞綸、石知田、金士傑和李璇主演。台灣OTT平台由LINE TV播出。 故事大綱 《Q18量子預言》是探討量子世界的人性科幻影集，分為五個單元共8集，除了提出對量子世界和未來文明的想像之外，亦探索人性與科技之界限的哲思。 各單元劇情 第一單元：永生 （第1-2集） 劇情： 若干年後，人類平均壽命已來到100歲，永生會認為：「世上沒…
卡迪森-辛格問題
数学上，卡迪森-辛格問題（）於1959年提出，有關泛函分析，問某個特定C-代数上的任意線性泛函，延拓到另一個較大的C-代數時，是僅有唯一的可能，抑或可以有多個不同的延拓。2013年，問題得到解決，答案為肯定（即唯一）。 問題源出1940年代保罗·狄拉克對量子力学理論基礎的研究。1959年，與艾沙道尔·辛格給出嚴格的問題敍述。此後，發現純數學、應用數學、工程學、電腦科學等學科的多個未解問題，皆與卡迪森-辛格問題等價。，然而於2013年，、…
单电子宇宙
单电子宇宙假设由是1940年春季约翰·惠勒在给理查德·费曼的电话中提出的一个假设，它认为所有电子和正电子实际上都是同一个实体在时间线上前后移动的体现。根据费曼所说： 总览 这个想法是基于每个电子在时空中穿梭的世界线。惠勒提出，这样的世界线可能不是无数个电子形成的线而是单一的一条，像一个巨大的缠结，可以追溯到同一个电子。时间线上的任何一个时刻都可以表示为时空上的一个切片，且该切片上会落有无数时间线相交产生的结点。 每个这样的结点，代表该时…
几何相位
在经典力学及量子力学中，几何相位是当系统经历了周期性绝热过程的一个周期后获得的相位差。这种相位差是由哈密顿量的参数空间的集合性质导致的。 印度物理家（盘查拉特纳姆，1956年）与 H.C.Longuet-Higgins （1958）分别独立的在经典光学领域和分子物理领域发现了几何相位， 迈克尔·贝里推广了这一现象（1984年）。 几何相位的其他名字包括Pancharatnam相位或贝里相位。 几何相位例子包括阿哈罗诺夫–波姆效应、潜在能…
光綴飾態
光綴飾態（Light dressed state）在原子、分子和光学领域指的是一種原子或分子系统与激光相互作用的量子态，依佛洛凱繪景，大致像是一个原子或一个分子加上一个光子，而佛洛凱繪景則是基于具有週期系数的微分方程中的弗洛凱定理。 数学公式 与激光相互作用的带电粒子系统的哈密顿量可以表示为 : H=\sum_i \frac{1}{2m_i}\left[\mathbf{p}_i-\frac{z_i}{c}\mathbf{A(\mathb…
哈特里-福克方程
哈特里-福克方程（），又称为HF方程，是一个应用变分法计算波函数的方程式，是量子物理、凝聚態物理學、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程，求得的本征态是单电子波函数，即分子轨道。以HF方程为核心的数值计算方法称为“哈特里-福克方法”（）。 基于分子轨道理论的所有量子化学计算方法都是以HF方法为基础的。鉴于分子轨道理论在现代量子化学中的广泛应用，HF方程被视为现代量子化学的基石。 哈特里-福克近似 哈特里-福克近似也…
量子力学
在不同能階的波函數。 量子力學無法預測粒子在空間中的確切位置，只能預測在不同位置找到它的機率 。較亮的區域代表找到電子的機率較高。]] ，此次會議主題為「電子和光子」，世界上最主要的物理學家聚集在一起討論新近表述的量子理論]] 量子力学（）是物理學的分支學科。它描述原子尺度及原子尺度以下的自然行為。 它是所有量子物理學的基礎，包括量子化學、量子場論、量子技術和量子信息科学。 量子力学与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱。19世紀…
純態
（1）發射出的光子處於完全隨機偏振混合態（2），密度矩陣為\begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 0.5 \\ \end{bmatrix} 。通過垂直平面偏振器（3）之後，光子處於垂直偏振純態（4），密度矩陣為\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{bmatrix} 。]] 純態（pure state）這個名詞出現在幾個領域，包括物理方面的量子力學以及數學方面的泛函分析理論。 …
糾纏譜
1935 年，薛丁格在量子力學詮釋的辯論中提出「糾纏」一詞，用來描述一種反直覺的量子現象：兩個粒子即使相隔遙遠，它們的量子狀態仍然緊密連動，彷彿彼此的資訊深深交織在一起。因此，只要測量其中一個粒子，另一個粒子的狀態也會立即受到影響，不論它們相距多遠。這種超越日常經驗的關聯性，成為量子力學最令人驚異的特徵之一。 隨著研究進展，科學家發現量子糾纏並不僅存在於兩個粒子的情況。在量子多體系統中，例如固體中的電子或磁性材料中的自旋，量子糾纏扮演著…
薛定谔猫
氣體的玻璃燒瓶和鐳225物質放进封闭的盒子裏。當盒子內的監控器偵測到衰變粒子時，就會打破燒瓶，杀死这隻猫。根據量子力學的哥本哈根詮釋，在實驗進行一段時間後，貓會處於又活又死的疊加態。可是，假若實驗者觀察盒子內部，他會觀察到一隻活貓或一隻死貓，而不是同時處於活狀態與死狀態的貓。這事實引起一個謎題：到底量子疊加是在甚麼時候終止，並且塌縮成兩種可能狀態中的一種狀態？]] 薛定谔猫（）是奥地利物理學者埃尔温·薛定谔於1935年提出的思想实验。-…
量子纏結
量子糾纏，即在量子力學裏，當幾個基礎粒子在彼此相互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，則稱這現象為量子-{zh-hant:纏結;zh-hans:缠结}-或量子-{zh-hant:糾纏;zh-hans:纠缠}-（quantum entanglement）。量子糾纏是一種純粹發生於量子系統的現象；在經典力學裏，找不到類似的現象。 假若對於兩個相互糾纏的基礎粒子分別測量其物理…
光电效应
光電效應（）是指光束照射物體時會使其發射出電子的物理效應。發射出來的電子稱為「光電子」。 1887年，德國物理學家海因里希·赫兹發現，紫外線照射到金屬電極上，可以幫助產生電火花。1905年，阿爾伯特·愛因斯坦發表論文《關於光產生和轉變的一个啟發性觀點》，給出了光電效應實驗數據的理論解釋。愛因斯坦主張，光的能量並非均匀分布，而是負載於離散的光量子（光子），而這光子的能量和其所組成的光的頻率有關。這個突破性的理論不但能夠解釋光電效應，也推動…
克莱布希-高登系数
在量子力学中，克莱布希－高登系数（Clebsch–Gordan coefficients，简称 CG 系数，又称向量耦合系数等）是两个角动量耦合时，它们的本征函数的组合系数。 从数学的角度，克莱布希－高登系数出现在紧李群的表示论中，它研究的是两个不可约表示的张量积如何分解成不可约表示的直和。 克莱布希－高登系数因阿尔弗雷德·克莱布什和保罗·哥尔丹而得名。 记号 在本文中，在不引起混淆的情况下，省略算符上的尖号。用粗体来表示向量（算符），…
林德布拉德方程
量子力学中，林德布拉德方程（）是最常用的主方程之一，其常用来描述密度矩阵的含时演化（通常是非幺正的）。 薛定谔方程是林德布拉德方程在特殊情况的推论。薛定谔方程展现的是系统的态矢量随时间的演化，只能处理纯态演化，而林德布拉德方程所展现的是系统的密度矩阵随时间的演化（密度矩阵可以表征系统的混态），所以林德布拉德方程比薛定谔方程更加一般。 由来 在量子力学系统的演化中，如果系统所有的自由度都能被充分考虑，就可以认为系统的含时演化是幺正的，也就…
量子力學入門
-{zh-hant:; zh-hans:无法解释的实验现象，并精确地预言了此后的一些发现，物理学界开始广泛接受这个新理论。量子力学早期的一个主要成就是成功地解释了波粒二象性，此术语源于亚原子粒子同时表现出粒子和波的特性。 第一個量子理論：普朗克和黑體輻射 熱輻射即物體因其自身溫度而從物體表面發射出來的電磁輻射。一個物體經過充分加熱，會開始發射出光譜中紅色端的光線而變得火紅。再進一步加熱物體時會使顏色發生變化，發射出波長較短（頻率較高）的…
密度矩陣
（1）發射出的光子處於完全隨機偏振混合態（2），密度矩陣為\begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 0.5 \\ \end{bmatrix} 。通過垂直平面偏振器（3）之後，光子處於垂直偏振純態（4），密度矩陣為\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{bmatrix} 。]] 在量子力學裏，密度算符（）與其對應的密度矩陣（）專門描述混合態量子系統的物理性質。純態是一種可以直接用態…
量子閘
.]] 量子閘（或量子邏輯閘）在量子計算和特別是量子線路的計算模型裡面是一個基本的，操作一個小數量量子位元的量子線路。它是量子線路的基礎，就像傳統邏輯閘跟一般數位線路之間的關係。 與多數傳統邏輯閘不同，量子邏輯閘是可逆的。然而，傳統的計算可以只使用可逆的閘表示。舉例來說，可逆的Toffoli閘可以實做所有的布尔函数。這個閘有一個直接等同的量子閘，也因此代表量子線路可以模擬所有傳統線路的操作。 量子邏輯閘使用么正矩陣表示。就像傳統的邏輯閘…
量子技術
量子技術（）是一門新兴的物理和工程领域，它的原理基于量子力学的種種特性， 如量子纠缠、量子叠加和量子隧穿 ，應用在如量子计算、量子传感器、量子密码学 、量子模拟、量子计量和量子成像等領域 。 應用 安全通信 计算 量子模拟器 傳感 参見 量子计算 量子信息科学 量子计算优越性 纳米科学量子 原子工程 外部連結 "[https://iopscience.iop.org/journal/2058-9565/page/Focus_on_qua…