阈值定理
在量子计算中，阈值定理（或称量子容错定理）指出，如果量子计算机的物理错误率低于某个特定阈值，通过应用量子纠错机制，可以将逻辑错误率抑制到任意低的水平。这表明量子计算机可以实现容错计算，类似于冯·诺伊曼（）关于经典计算的阈值定理 。这一结果由多里特·阿哈罗诺夫（）和迈克尔·本-奥尔（）的研究小组； 伊曼纽尔·克尼尔（）、雷蒙德·拉弗拉姆（）和沃伊切赫·祖瑞克（）； 以及阿列克谢·基塔耶夫（） 等人独立证明。 这些成果建立在彼得·肖尔（）的…
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共 61 篇文章
量子傅立葉變換
量子傅立葉變換（）是一種離散傅立葉變換，將原式分解成更為簡單的多個么正矩陣的積。利用這般的分解方式，離散傅立葉變換可以用作量子電路，其包含了多個哈達瑪閘與受控移相閘。 量子傅立葉變換在量子演算法中有多處應用，以其可提供相位估算步驟的理論基礎，在一些演算法中佔核心地位，例如用在做質因數分解的秀爾演算法、順序發現(order finding)演算法以及。 細節 l2(Z/(N))是複數值函數於Z/N 的內積空間，伴有內積 : \langle…
量子演算法
量子演算法（Quantum algorithm；量子算法）是在量子計算中，於量子計算的現實模型上運行的演算法，最常用的模型是量子線路的計算模型。經典（或非量子）演算法是有限的指令序列，或用於解決問題的分步驟過程，其中每個步驟或指令都可以在經典計算機上執行。同樣地量子演算法是一個循序漸進的過程，其中每個步驟都可以在量子計算機上執行。儘管所有經典演算法也可以在量子計算機上執行，量子演算法一詞通常用於那些看起來本質上是量子的演算法，或者使用量…
自旋-晶格弛豫
自旋-晶格弛豫（）是在核磁共振观察中的一种机制：总核磁矩向量的纵向分量（平行于恒定磁场）从较高能量的非平衡态指数弛豫到与其周围环境（“晶格”）达到热力学平衡的状态。它由自旋-晶格弛豫时间这个时间常数来表征，记作 T_1。 还有一个不同的参数，T_2，即自旋-自旋弛豫时间，它关系到核磁化向量横向分量（垂直于外部磁场）的指数弛豫。测量不同材料中 T_1 和 T_2 的变化是一些磁共振成像技术的基础。 核物理学 T_1 表征了磁化向量的纵向分…
QMA
在计算复杂性理论中，QMA（，意为量子梅林-亚瑟）是一个复杂性类，它包含了这样一类决策问题：对于一个答案为“是”的实例，证明者（梅林）可以提供一个多项式大小的量子证明（一个量子态），使验证者（亚瑟）在多项式时间内能够以高概率确信其为“是”（这被称为完备性）；反之，对于答案为“否”的实例，任何证明都将以高概率被验证者拒绝（这被称为可靠性）。 QMA 与 BQP 的关系，可类比于经典复杂性类中 NP 与 P 的关系，以及概率复杂性类中 MA…
可分辨边带冷却
可分辨边带冷却（）是一种激光冷却技术，旨在将强束缚于势阱中的原子或离子冷却至多普勒冷却极限之下，甚至达到其运动量子基态。实现粒子的零点能状态具有基础研究价值；此外，以高概率将粒子制备（初始化）至特定的运动量子态，对于量子光学与量子计算领域的量子态操控实验至关重要。 历史 现代意义上的“可分辨边带冷却”方案，通常认为由戴维·J·瓦恩兰（D. J. Wineland）和汉斯·德默尔特（H. Dehmelt）在其1975年题为“Propose…
量子纠错
量子纠错（，QEC）是量子计算领域应用的一套关键技术，旨在保护量子信息免受退相干及其他量子噪声源所引发错误的影响。理论上，量子纠错对于实现容错量子计算至关重要，它能够有效降低噪声对已存储量子信息、量子逻辑门操作、量子态制备及量子测量的负面效应。通过实施有效的量子纠错，即使构建量子计算机的物理量子比特保真度相对较低，也能执行具有更高复杂度或更大线路深度的量子算法。 经典的纠错技术通常利用冗余（redundancy）原理。其中，最简单（但效…
貝爾態
貝爾態是量子資訊科學中使用到的概念，是兩個量子位元眾多的量子態中的一種，而且是最簡單單純的一種量子糾纏態。貝爾態是一種糾纏並且歸一向量基底的形式。歸一意思是指粒子在該狀態的全域機率是 1: \langle \Phi|\Phi \rangle = 1 。糾纏態則是指基底獨立的疊加態.。由於這樣的疊加態，當測量這個量子位元的時候，測量行為會使該量子位元在給定的機率下收斂成基底之一的狀態。然而因為處於糾纏態，測量其中之一的量子位元即等同於馬上…
純態
（1）發射出的光子處於完全隨機偏振混合態（2），密度矩陣為\begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 0.5 \\ \end{bmatrix} 。通過垂直平面偏振器（3）之後，光子處於垂直偏振純態（4），密度矩陣為\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{bmatrix} 。]] 純態（pure state）這個名詞出現在幾個領域，包括物理方面的量子力學以及數學方面的泛函分析理論。 …
糾纏譜
1935 年，薛丁格在量子力學詮釋的辯論中提出「糾纏」一詞，用來描述一種反直覺的量子現象：兩個粒子即使相隔遙遠，它們的量子狀態仍然緊密連動，彷彿彼此的資訊深深交織在一起。因此，只要測量其中一個粒子，另一個粒子的狀態也會立即受到影響，不論它們相距多遠。這種超越日常經驗的關聯性，成為量子力學最令人驚異的特徵之一。 隨著研究進展，科學家發現量子糾纏並不僅存在於兩個粒子的情況。在量子多體系統中，例如固體中的電子或磁性材料中的自旋，量子糾纏扮演著…
CSS纠错码
在量子纠错中，CSS纠错码（，以其发明者Robert Calderbank、Peter Shor 和Andrew Steane的名字命名）是一种特殊的稳定子码（stabilizer code），它由具有某些特殊性质的经典纠错码构造而成。CSS码的一个例子是斯蒂恩码（Steane code）。 构造 设 C_1 和 C_2 为两个（经典）线性码，参数分别为 [n, k_1] 和 [n, k_2]，且满足 C_2 \subset C_1。此…
量子纏結
量子糾纏，即在量子力學裏，當幾個基礎粒子在彼此相互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，則稱這現象為量子-{zh-hant:纏結;zh-hans:缠结}-或量子-{zh-hant:糾纏;zh-hans:纠缠}-（quantum entanglement）。量子糾纏是一種純粹發生於量子系統的現象；在經典力學裏，找不到類似的現象。 假若對於兩個相互糾纏的基礎粒子分別測量其物理…
秀爾演算法
秀爾演算法（）是一個于1994年發現的，以數學家彼得·秀爾命名，針對整數分解題目的的量子演算法（在量子計算機上面運作的演算法）。不正式地說，它解決的題目是：給定一個整數 N，找出它的質因數。在一個量子計算機上面，要分解整數N，秀爾演算法的運作需要多項式時間（時間是 \log N的某個多項式這麼長，\log N 在這裡的意義是輸入的檔案長度）。准确来说，该演算法花費 O((\log N)^{3}) 的時間，展示出質因數分解問題可以使用量子…
密度矩陣
（1）發射出的光子處於完全隨機偏振混合態（2），密度矩陣為\begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 0.5 \\ \end{bmatrix} 。通過垂直平面偏振器（3）之後，光子處於垂直偏振純態（4），密度矩陣為\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{bmatrix} 。]] 在量子力學裏，密度算符（）與其對應的密度矩陣（）專門描述混合態量子系統的物理性質。純態是一種可以直接用態…
狄拉克符号
狄拉克符号或狄拉克標記（）是量子力学中广泛应用于描述量子态的一套标准符号系统。在这套系统中，每一个量子态都被描述为希尔伯特空间中的態向量，定义为右矢（ket）：|\psi\rangle；每一个右矢的共軛轉置定义为其左矢（bra）；换一种说法，右矢的厄米共轭（即取转置运算加上共轭复数运算），就可以得到左矢。 此標記法為狄拉克於1939年将「bracket」（括号）这个词拆开后所造的。在中國大陸方面，一些旧有的教科书和文献中也将其译为“刁矢…
量子線路
傳傳輸的線路。 該線路由量子閘和測量組成。測量是一種量子現象，在經典電路中不會發生。]] 量子線路或沿用古典稱呼而稱作量子電路，是在抽象概念下，對於量子資訊儲存單元（例如量子位元）進行操作的線路。組成包括了於量子資訊儲存單元、線路（時間線），以及各種邏輯閘；最後常需要量子測量將結果讀取出來。電路需要能夠對量子位元執行以實現量子計算的最小操作集被稱為迪文森佐準則（DiVincenzo's criteria）。 編寫電路時，水平軸是時間，從…
相位因子
在量子力學裏，相位因子是一個絕對值為 1 的複數因子。假若，兩個量子態 |\psi_1\rangle\,\! 與 |\psi_2\rangle\,\! 的機率相等： :\langle\psi_1|\psi_1\rangle=\langle\psi_2|\psi_2\rangle \,\! ； 則這兩個量子態只差別於相位因子 e^{i\theta}\,\! ，也就是說，|\psi_1\rangle=|\psi_2\rangle e^{i\…
不可克隆原理
不可克隆原理（No-cloning theorem）是量子物理的一个重要结论，即不可能构造一个能够完全复制任意量子比特，而不对原始量子位元产生干扰的系统。量子力学的线性特征是这个原理的根本原因。 不可克隆原理是量子信息学的基础。量子信息在信道中传输，不可能被第三方复制而窃取信息而不对量子信息产生干扰。因此这个原理也是量子密码学的基石。 证明 为了证明不可克隆原理，我们首先假定，存在一个系统能够完全拷贝任意的量子比特。 |\phi \ra…
量子閘
.]] 量子閘（或量子邏輯閘）在量子計算和特別是量子線路的計算模型裡面是一個基本的，操作一個小數量量子位元的量子線路。它是量子線路的基礎，就像傳統邏輯閘跟一般數位線路之間的關係。 與多數傳統邏輯閘不同，量子邏輯閘是可逆的。然而，傳統的計算可以只使用可逆的閘表示。舉例來說，可逆的Toffoli閘可以實做所有的布尔函数。這個閘有一個直接等同的量子閘，也因此代表量子線路可以模擬所有傳統線路的操作。 量子邏輯閘使用么正矩陣表示。就像傳統的邏輯閘…
贝尔定理
在理論物理學裏，貝爾定理（）表明 貝爾定理是一種不可行定理，又知名為貝爾不等式。這定理在物理學和科學哲學裏異常重要，因為這定理意味著量子物理必需違背定域性原理或反事實確定性 。發表於1964年，貝爾定理是因北愛爾蘭物理學家約翰·貝爾而命名。 贝尔定理的实验验证所得到的結果，符合量子力學理論的預測，並且顯示某些量子效應似乎能夠以超光速行進。由於這驗證結果，所有歸類為隱變數理論、經得起考驗的量子理論都只能限制為種類。2015年，台夫特理工大…