伯特蘭定理
在經典力學裏，伯特蘭定理闡明，只有兩種位勢V可以給出閉合軌道： 平方反比連心力給出的連心勢，像重力勢或靜電勢，以方程式表示為 ::V(r) = \frac{ - k}{r}。 徑向諧振子勢： ::V(r) = \frac{1}{2} kr^{2}。 其中，r是徑向座標，k是正值常數。假若物體從某位置移動，經過一段路徑後，又回到原先位置，則稱此路徑為閉合軌道。 1687年，物理学家艾薩克·牛頓在著作《自然哲學的數學原理》裏提出了萬有引力定…
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唯一性定理 (电磁学)
电磁学唯一性定理（）是指若馬克士威方程組的邊界條件滿足以下條件，其解的唯一性（但不保證其解存在）： 在t=0時，所有場（、、、）在要求解空間在各處的初始值都已知。 在考慮的整個時間範圍內，電場或磁場和邊界表面相切的分量（\hat n \times \mathbf{E}或\hat n \times \mathbf{H}，其中\hat n是邊界表面上一點的法线向量）已給定。 若產生這些場的來源是在定義空間以外，此定理不意味著在給定邊界條件（…
贝尔定理
在理論物理學裏，貝爾定理（）表明 貝爾定理是一種不可行定理，又知名為貝爾不等式。這定理在物理學和科學哲學裏異常重要，因為這定理意味著量子物理必需違背定域性原理或反事實確定性 。發表於1964年，貝爾定理是因北愛爾蘭物理學家約翰·貝爾而命名。 贝尔定理的实验验证所得到的結果，符合量子力學理論的預測，並且顯示某些量子效應似乎能夠以超光速行進。由於這驗證結果，所有歸類為隱變數理論、經得起考驗的量子理論都只能限制為種類。2015年，台夫特理工大…
绝热量子计算机
绝热量子计算机 (AQC)是一种量子计算机的形式，依赖进行计算 。AQC与量子退火紧密相关，甚至可认为是量子退火的一个子类。 描述 首先要找到一个基态能够描述我们所感兴趣的问题的解的哈密顿量（这个量可能是复杂的）。接下来准备一个简单哈密顿量的系统并将其初始化至基态。最后，将该简单哈密顿量绝热演化为我们所求的复杂哈密顿量.。根据绝热理论，该系统会保持在基态，所以最终该系统所处的状态将可以描述该问题的解。绝热量子计算在多项式运算方面展示出了…
能量均分定理
肽分子的熱運動。這種不停的運動是既隨機又複雜的，而且任一原子的能量起伏都可以很大。然而，使用能量均分定理可以計算出每個原子的平均動能，以及許多振動態的平均勢能。灰色、紅色及藍色的球分別代表碳、氧及氮原子，而小白球則代表氫原子。]] 在经典統計力學中，能量均分定理（Equipartition Theorem）是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分，或僅稱均分。能量均分的初始概念是…
费曼-海尔曼定理
量子力学中，费曼–海尔曼定理描述的是一个体系的能量对某个参量的导数与哈密顿量算符对同一参量的导数的期望值之间的关系。根据这一定理，通过求解薛定谔方程得到电子密度的空间分布后，体系中的所有力都能通过经典静电学求出。 该理论分别被不同的物理学家独立地证明过，包括Paul Güttinger（1932）、泡利（1933）、海尔曼 （1937）以及费曼（1939）。 该定理的表达式如下： \frac{{\rm d} E}{{\rm d} {\l…
恩绍定理
恩绍定理（）指出点粒子集不能被稳定维持在仅由电荷的静电相互作用构成的一个稳定静止的力学平衡结构。该定理首次被英国数学家塞缪尔·恩绍于1842年证明。该定理通常被用于磁场中，但该定理最初被应用于静电场中。该定理适用于经典平方反比定律的力（静电力和引力），同时也适用于磁铁和順磁性材料或者其它任意组合（但非抗磁性材料）的磁场力。 介绍 通俗地讲，一个点电荷在任意一个静电场的情况是高斯定律的一个简单结果。市售磁浮陀螺未違反此定律，因爲磁浮陀螺在…
伐里农定理 (力学)
伐里农定理是法国数学家皮埃尔·伐里农（1654–1722）在《新力学构想》（Projet d'une nouvelle mécanique）（1687）中发表的定理。该定理指出，系统的合力矩等于各分力矩的矢量和。 证明 考虑N个力矢\mathbf{f}_1, \mathbf{f}_2, ..., \mathbf{f}_N，它们共同作用于一点\mathbf{O}，则结果为： :\mathbf{F}=\sum_{i=1}^N \mathbf…
合力
在动力学中，净力（net force）是较单纯的“矢量加法”概念，指作用在质点或物体上的所有外力的矢量和，即“合外力”。 在静力学和刚体力学中，合力（resultant force）是较复杂的“等效替代”概念，指一个等效的单一作用力，它对刚体产生的效应（平动和转动）与原始力系共同产生的效应完全等效，即“等效简化力”或“合成力”。 净力与合力的区别 净力仅为矢量相加结果，只看它对中心产生的平动（translation）贡献；合力则必须是能…
二力平衡公理
《二力平衡公理》是指當系統只受兩個力作用時，討論該物體會發生的變化 作用于剛體上的两力，使刚体保持平衡的充要条件是：该两力的大小相等，方向相反且作用于同一直线上。 若兩力互相平行且方向不同也作用於同一直線上時，若该两力的大小相等，二力會達到平衡，當兩力平衡時，若沒有其他受力，該物體將等速度運動或靜止不動，像這種時候，整個系統只受兩個力的作用，若二力平衡，則該系統合力為0。 若兩力互相垂直且方向不同，若该两力的大小相等，兩力會達到動態平衡…
维克定理
维克定理（）由吉安·卡罗·威克提出，在量子场论中广泛用于将創生及消滅算符的连乘积转化为该连乘积的正规序与相应的收缩之和，在和费曼图的相关问题中有重要应用。 例如，高斯自由场的维克定理说，若h是纯量场、D(x, y) =\langle h(x) h(y) \rangle是传播子，则 \langle h(x_1)\ldots h(x_{2k}) \rangle = \sum_{\text{对 }} D(x_{i_1}x_{i_2}) \ld…
诺特定理
诺特定理是理论物理的中心结果之一，它表达了每个连续对称性都有着相应的守恒定律。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。舉例來說，若現實中重力的强度每天都有所改变，就會违反能量守恒定律，因为觀察者可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比一开始输入的更多的能量。 诺特定理对于所有基于作用量原理的物理定律是成立的。它得名于20世纪初的数学家埃米·诺特。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅…
网球拍定理
网球拍定理或者中间轴定理，又称贾尼别科夫效应或扎尼别科夫效应（）是经典力学中描述自由刚体运动时欧拉方程的解，该刚体可以绕三个不同的主轴旋转，并且三个转动惯量互不相等。因为该现象由俄罗斯宇航员弗拉基米尔·扎尼别科夫于1985年在太空中发现，因以為名。1991年的一篇论文解释了该效应，不過此現象在至少150年前就已被發現。 该定理所描述的現象為：剛體繞著第一個和第三個主轴轉動時很穩定，但繞居中的主軸轉動時則不穩定。我們可以用下面的实验来解释…
库塔-儒可夫斯基定理
库塔-儒可夫斯基定理（Kutta–Joukowski theorem）是空气动力学的基本定理，計算機翼或是二維物體（例如圓柱）在均勻流體中的升力，且此流場的速度夠快，使物體的速度場是穩定及無分離的。定理顯示出，機翼產生的升力與機翼通過流體的速度、流體密度以及环量有所關聯。库塔-儒可夫斯基定理得名自德國科學家馬丁·威爾海姆·庫塔及俄國科學家尼古拉·葉戈羅維奇·茹科夫斯基，他們在二十世紀初首次提出這様的概念。库塔-儒可夫斯基定理是考慮壓力及…
維格納-埃卡特定理
維格納-埃卡特定理（）為量子力學中表示論的一個定理。 這個定理說明，在角動量本徵態的基底下， 球張量（spherical tensor）算符的矩陣元素可以寫作兩個部分的乘積。 一部分與角動量無關，而另一部分為Clebsch-Gordan係數。 這個定理的名稱來自發展這些計算推導的兩位物理學家：尤金·維格納和卡爾·埃卡特。 他們將薛丁格方程式中的對稱群與能量、動量、角動量的守恆用數學公式連結起來。 維格納-埃卡特定理如下： \langle…
H定理
H定理（）於1872年由路德维希·玻尔兹曼提出，在经典統計力學中描述物理量「H」在接近理想氣體系統中的下降趨勢，其中H這個積分數值代表分子隨時間流逝因傳遞而改變的動能，個別分子的動能可於統計後成為一特定的分布。由於H可以用作定義熱力學熵的一種表述，H定理是早期用來展現統計物理的威力。H定理可以從可逆微觀機制推導出熱力學第二定律。它被認為可以否證熱力學第二定律。 H定理可以很自然地從波茲曼提出的動力學方程式「波茲曼方程式」推導出。H定理衍…
位力定理
位力定理（，又稱维里定理、均功定理）是力學中描述穩定的多自由度孤立體系的總動能和總勢能時間平均之間的數學關係。考慮一個有N個質點的體系，其數學表達式爲： :\langle T \rangle = - \frac 1 2 \sum_{k=1}^N \langle \boldsymbol F_k \cdot \boldsymbol r_k \rangle 其中：角括號表示對時間取平均，T是系统内部的总动能，\boldsymbol F_k是第…
南部定理
南部-戈德斯通定理（）指連續對稱性被自发破缺后必存在零质量玻色粒子（南部-金石玻色子、Nambu-Goldstone bosons）这一定论，此粒子被称为戈德斯通玻色子（或称南部-戈德斯通玻色子）。这个定理在粒子物理中有着重要应用，如π介子就是对应着近似手徵對稱性破缺的戈德斯通玻色子。 该定理是以南部阳一郎命名的。 证明 参看 Peskin Schroeder. Intro QFT. Chapter 11. Anthony Zee. 徐…
朗道-杨定理
在量子力学中，朗道-杨定理（）是粒子衰变成两个在壳和离壳光子的选律。该定理指出，自旋为1的大质量粒子不能衰变成两个光子。 假设 这里的光子是指任何自旋为1，并且没有质量和内部自由度的粒子。光子是唯一具有这些特性的已知粒子。 影响 该定理在粒子物理学中会产生几种后果，例如： ρ介子不能衰变成两个光子，这与中性π介子不同，后者几乎总是衰变成这个最终状态（98.8%几率）。 W及Z玻色子不能衰变为两个光子。 * 希格斯玻色子的自旋在2013年…
漲落定理
漲落定理是統計力學中的一個定理，用來處理遠離熱力學平衡（熵最大值）之下，系統的熵會在某一定時間中增加或減少的相對機率。熱力學第二定律預測一獨立系統的熵應該趨向增加，直到其達到平衡為止，但在統計力學被發現之後，物理學家了解到第二定律只是統計上的一種行為，因此應該總是有一些機率會使得獨立系統的熵會自發性地減少；漲落定理準確地量化了此機率。 定理概述和实例 波动耗散定理说，当存在着消耗能量，将其转化为热能（例如，摩擦）的方法，存在相关的逆过程…