維格納-埃卡特定理

維格納-埃卡特定理（）為量子力學中表示論的一個定理。
這個定理說明，在角動量本徵態的基底下，
球張量（spherical tensor）算符的矩陣元素可以寫作兩個部分的乘積。
一部分與角動量無關，而另一部分為Clebsch-Gordan係數。
這個定理的名稱來自發展這些計算推導的兩位物理學家：尤金·維格納和卡爾·埃卡特。
他們將薛丁格方程式中的對稱群與能量、動量、角動量的守恆用數學公式連結起來。

維格納-埃卡特定理如下：

\langle jm|T^k_q|j'm'\rangle =\langle j||T^k||j'\rangle C^{jm}_{kqj'm'}

當中 T^k_q 是一個 \!k 階的球張量，
|jm\rangle 和 |j'm'\rangle 為總角動量與 z-方向角動量的本徵態。
\langle j||T^k||j'\rangle 代表一個與量子數 \!m、\!q無關的值。
C^{jm}_{kqj'm'}=\langle j'm';kq|jm \rangle 為Clebsch-Gordan係數。

範例
參考資料
外部連結
*J. J. Sakurai, (1994). "Modern Quantum Mechanics", Addison Wesley, ISBN 0-201-53929-2.
*
*[http://electron6.phys.utk.edu/qm2/modules/m4/wigner.htm Wigner–Eckart theorem]
*[https://galileo.phys.virginia.edu/classes/752.mf1i.spring03/TensorOperators.htm Tensor Operators]