交換子
在抽象代数中，一个群的交換子（commutator）或换位子是一个二元運算子。设g及h 是 群G中的元素，他們的交換子是g −1 h −1 gh，常記為[ g, h ]。只有当g和h符合交换律（即gh = hg）时他们的交换子才是这个群的单位元。 一个群G的全部交换子生成的子群叫做群G的导群，记作D(G)。 群論 群中两个元素和的交换子为元素 : 它等于群的幺元当且仅当和可交换（即）。 環論 环或结合代数上两个元素a和b的交换子定义为：…
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超導量子干涉儀
超導量子干涉儀（），為一種極高靈敏度的磁力计，可用以探測極小磁場；其工作原理是利用包含約瑟夫森接面的超導線圈。 SQUIDs可以探测低到5阿托特斯拉（5×10−18 T）的磁场。SQUID可分為两种：直流和射頻。射頻SQUID只需要一个約瑟夫森接面, 虽然灵敏度较前者低，然生产成本更低。 直流SQUID的原理 直流SQUID有两个平行约瑟夫节组成一个超导线圈，其功能建立在约瑟夫森效应的基础之上。首先，在没有外场的情况下，输入电流I被分成…
多重宇宙論
多重宇宙論（），指的是一種在心理學裡尚未證實的假說。在我們的宇宙之外，很可能還存在著其他的宇宙，而這些宇宙是宇宙的可能狀態的一種反應，這些宇宙可能其基本物理常數和我們所認知的宇宙相同，也可能不同。一個普遍的假設是，多元宇宙是「由不同的宇宙拼湊而成的被子，所有宇宙都受到相同的物理定律的約束」。多重宇宙這個名詞是由美國哲學家與心理學家威廉·詹姆士在1895年所提出的。 平行宇宙經常被用以說明：一個事件不同的過程或一個不同的決定的後續發展是存…
維恩近似
維恩近似（），或稱維恩定律或維恩分佈定律，是物理學用來描述光譜熱輻射（通常稱為黑體輻射）的定律。此方法由物理學家威廉·維恩於1896年提出，適用於高頻區域的近似解。 定律 1896年，威廉·維恩以古典熱動力學的觀點，提出黑體發出的輻射中，黑體溫度與輻射波長的關係： :I(\lambda, T) = \frac{a}{ \lambda^5} e^{-\frac{b}{\lambda T}} 其中 :I(\lambda, T) 是每單位立體…
包立方程式
包立方程式或稱薛丁格-包立方程式，為描述帶有自旋1/2的粒子在與電磁場交互作用下的修正方程式（自旋1/2粒子例如電子）。在此之前，用以描述粒子行為的薛丁格方程式則未考慮到粒子自旋的性質。其為狄拉克方程式在非相對論極限下的特例，應用在粒子速度慢到相對論效應可以忽略的場合。 包立方程式是由沃爾夫岡·包立於1927年所建構。 方程式 一自旋粒子具有質量m、電荷q，於外加電磁場中運動；外加電磁場可以純量勢ϕ、向量勢A = (Ax, Ay, Az…
不确定性原理
在量子力學裏，不確定性原理（uncertainty principle，又譯測不準原理）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大，反之亦然。 維爾納·海森堡於1925年發表論文《論量子理論運動學與力學的物理內涵》(On the quantum-theoretical reinterpretation of kinematical and mechanical relationships)給出這原理的…
玻色氣體
玻色氣體（）是一個經典的理想氣體的量子力學模型。其概念相似於費米氣體。 結合薩特延德拉·玻色和愛因斯坦共同提出的理想的玻色氣體，指的是在足夠低的溫度下〈接近0K〉一群玻色子會形成所謂的固化物。但這樣的行為和古典的理想氣體不同。而固化物的形成即所認知的玻色–愛因斯坦凝聚。 發展簡史 玻色子具有整數自旋，並遵守玻色-愛因斯坦統計。薩特延德拉·納特·玻色闡明了光子的表現，並為統計力學遵從量子規則的微系統提供了機會，1924年寫了一篇推導普朗克…
球對稱位勢
球對稱位勢乃是一種只與徑向距離有關的位勢。許多描述宇宙交互作用的基本位勢，像重力勢、電勢，都是球對稱位勢。這條目只講述，在量子力學裏，運動於球對稱位勢中的粒子的量子行為。這量子行為，可以用薛丁格方程式表達為 : - \frac{\hbar^2}{2\mu}\nabla^2\psi + V(r)\psi=E\psi； 其中，\hbar是普朗克常數，\mu是粒子的質量，\psi是粒子的波函數，V是位勢，r是徑向距離，E是能量。 由於球對稱位…
相位因子
在量子力學裏，相位因子是一個絕對值為 1 的複數因子。假若，兩個量子態 |\psi_1\rangle\,\! 與 |\psi_2\rangle\,\! 的機率相等： :\langle\psi_1|\psi_1\rangle=\langle\psi_2|\psi_2\rangle \,\! ； 則這兩個量子態只差別於相位因子 e^{i\theta}\,\! ，也就是說，|\psi_1\rangle=|\psi_2\rangle e^{i\…
布洛赫球面
量子力學中，以自旋物理與核磁共振專家费利克斯·布洛赫命名的布洛赫球面是一種對於雙態系統中純態空間的幾何表示法。在討論量子位元的場合上常常運用到。 布洛赫球面諸點與純態的對應 對量子位元這樣的双态量子系統而言，其存在的可能狀態|\psi \rangle （採用狄拉克標記的右矢表示）可以由兩個互相正交的基底以複數線性疊加所構成，這兩個基底可以選用|0 \rangle和|1 \rangle 為代表。在物理實作上，|0 \rangle和|1 \…
路徑積分表述
量子力學和量子场论的路徑積分表述（）是一個從經典力學裡的作用原則延伸出來對量子物理的一種概括和公式化的方法。它以包括两點間所有路徑的和或泛函積分而得到的量子幅來取代經典力學裡的單一路徑。 路径积分表述的基本思想可以追溯到諾伯特·維納，他介绍的维纳积分解决扩散和布朗运动的问题。在1933年他的论文中，由保罗·狄拉克把这个基本思想被扩展到量子力学中的利用拉格朗日算符。路徑積分表述的完整方法，由理論物理學家理查德·費曼在1948年發展出來，但…
薛定谔方程
]] 在量子力學中，薛定諤方程（）是描述物理系統的量子態隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相…
相干性
在物理學中，相干性（）又称同調性，陈述两列波相互干扰的可能性。来自同一单光源的两单色光束总是相互干扰（干涉）。若两个波源的频率和波形相同，则它们是相干的（coherent）或同调的。相干的的两波物理源（physical source）并不严格限单色的，它们可能是部分相干的（partly coherent）。但来自不同物理源的光束，则互为非相干的（incoherent）。 相干性是波的一个理想，它使波可进行“定态干涉”（stationar…
類氫原子
似氫原子模型（Hydrogen-like atom）是只擁有一個電子的原子，與氫原子同為等電子體，例如，He+, Li2+, Be3+與B4+等等都是類氫原子，又稱為「類氫離子」。類氫原子只含有一個原子核與一個電子，是個簡單的二體系統，系統內的作用力只跟二體之間的距離有關，是反平方連心力。這反平方連心力二體系統不需再加理想化，簡單化。描述這系統的（非相對論性的）薛丁格方程式有解析解，也就是說，解答能以有限數量的常見函數來表達。滿足這薛丁…
量子穿隧效應
不會立刻變為零，而會呈指數衰變，因此，粒子抵達位勢壘的另一邊的概率也會降低]] 在量子力學裏，量子穿隧效應（）指的是，像电子等微观粒子能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為，儘管位勢壘的高度大於粒子的總能量。在經典力學裏，這是不可能發生的，但使用量子力學理論卻可以給出合理解釋。 量子穿隧效應是太陽核聚變所倚賴的機制。量子穿隧效應限制了太陽燃燒的速率，是太陽聚變循環的瓶頸，因此維持太陽的長久壽命。量子穿隧理論也被應用在半導體物理學、超導體物理學等…
WKB近似
在量子力學裏，WKB近似（）是一種半經典計算方法，可以用來解析薛丁格方程式。喬治·伽莫夫使用這方法，首先正確地解釋了阿爾法衰變。WKB近似先將量子系統的波函數，重新打造為一個指數函數。然後，半經典展開。再假設波幅或相位的變化很慢。通過一番運算，就會得到波函數的近似解。 簡略歷史 WKB近似以三位物理學家格雷戈尔·文策尔、汉斯·克喇末和萊昂·布里淵姓氏字首命名。於1926年，他們成功地將這方法發展和應用於量子力學。不過早在1923年，數學…
時間晶體
時間晶體（）乃一開放系統，其與周圍環境保持非平衡態，呈現時間平移對稱破缺（）的特性。2017年3月的科學報導指出，此一理論概念已在實驗上獲得證實；隨著時間演進，時間晶體仍無法與環境達到熱平衡。 時間晶體的概念首先由諾貝爾物理學獎得主弗朗克·韋爾切克於2012年提出。相對於尋常晶體在空間上呈週期性重複，時間晶體則在時間上呈週期性重複而呈現永動狀態。時間晶體在時間平移對稱上具有自發對稱破缺現象。時間晶體也與零點能量和動態卡西米爾效應有關。 …
雙縫實驗
在量子力學裏，雙狹縫實驗，或稱雙縫實驗（）是一種展示光子或電子等微觀物體的波動性與粒子性的實驗。雙縫實驗是一種「雙路徑實驗」。在雙路徑實驗裏，微觀物體可以同時通過兩條路徑或通過其中任意一條路徑，從初始點抵達最終點。這兩條路徑的程差促使描述微觀物體物理行為的量子態發生相移，因此產生干涉現象。另一種常見的雙路徑實驗是马赫-曾德尔干涉仪實驗。 雙縫實驗的基本儀器設置很簡單，如图所示，將像激光一類的相干光束照射到一塊刻有兩條狹縫的不透明板，通過…
量子位能
量子位能（）是德布羅意量子力學的中心概念型式，在1952年首度由戴維·玻姆所提出。隨後在1975年由玻姆和詮釋為作用在粒子上的信息位能。量子位能又可稱為玻姆位能或量子玻姆位能。此處的potential是指位能（potential energy），因在哈密頓表述中，位能習慣寫為V，與電位V相同，因此稱只稱為potential。 玻姆和海利對於量子位能的概念詮釋導致物理學家開始注意到量子物理中最基本的新性質─非局域性（nonlocality…
顫動
顫動（Zitterbewegung，ZB）是一種理論上螺旋的或圓形的基本粒子運動，尤其是電子，因而產生了它們所具有的自旋與磁矩。术语 Zitterbewegung 源自德语 zittern（“to tremble, jitter”颤抖、抖动）和 Bewegung（“motion”运动、变动）。 如此運動的存在是由埃爾温·薛丁格於1930年首次提出，這是出於他對自由空間中相對論性電子的狄拉克方程式波包解的分析結果，其中正與負的能態間的干涉…