質子刀
質子刀（），為粒子加速器的一種商業應用；其主要的應用領域在醫學上為癌症腫瘤的放射性治療，而在半導體或太陽能科學上則是切割晶圓(wafer)或太陽能基板(solar substrate)。 原理 質子刀之原理為利用帶正電荷的質子在電場中持續加速，達到一定速度和能量之後，射入標的物之內，利用布拉格尖峰(Bragg peak)現象，對特定標的物內在某一深度位置釋放大量能量，以達到對物體特定深度區域進行破壞之目的。質子刀屬於質子加速器的一種商業…
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共 69 篇文章
維格納-埃卡特定理
維格納-埃卡特定理（）為量子力學中表示論的一個定理。 這個定理說明，在角動量本徵態的基底下， 球張量（spherical tensor）算符的矩陣元素可以寫作兩個部分的乘積。 一部分與角動量無關，而另一部分為Clebsch-Gordan係數。 這個定理的名稱來自發展這些計算推導的兩位物理學家：尤金·維格納和卡爾·埃卡特。 他們將薛丁格方程式中的對稱群與能量、動量、角動量的守恆用數學公式連結起來。 維格納-埃卡特定理如下： \langle…
梅子布丁模型
葡萄乾奶酪模型（），又称湯姆森模型、西瓜模型，是約瑟夫·湯姆森在1904年提出的原子结构模型。葡萄乾布丁模型表明，原子是由電子懸浮於均勻分佈的帶正電物質裡所組成，就如同葡萄乾（plum，此處指葡萄乾，是英國維多利亞時代之前的用語）散布於布丁裏一般。 湯姆森模型 1897年，約瑟夫·湯姆森從陰極射線裡找到了電子存在的證據。他在發佈這歷史性重大發現的論文裡表示，原子的道爾頓模型是错误的，在原子內部，有很多帶負電荷的電子，這些相互排斥的電子可…
盒中氣體
在量子力學裏，盒中氣體（Gas in a box）是一个理论模型，指的是在一個盒子內，一群不會互相作用的粒子。盒子內的位勢為零，盒子外的位勢為無限大。這些粒子永遠地束縛於盒子內，無法逃出。靠著粒子與粒子之間數不盡的瞬時碰撞，盒中氣體得以保持熱力平衡狀況。盒中氣體這個簡單的理論模型可以用來描述經典理想氣體，也可以用來描述各種各樣的量子理想氣體，像費米氣體、玻色氣體、黑體輻射、等等。 應用馬克士威-玻茲曼統計、玻色-愛因斯坦統計、與費米-狄…
全同粒子
在量子力學裏，全同粒子是一群不可區分的粒子。全同粒子包括基本粒子，像電子、光子，也包括合成的粒子，像原子、分子。 全同粒子可以分為兩種類型： 玻色子可以處於同樣的量子態。光子、膠子、聲子、與氦-4 原子，都是玻色子。 費米子不能處於同樣的量子態（這性質稱為泡利不相容原理）。電子、微中子、夸克、質子、中子、氦-3 原子，都是費米子。 怎樣區分粒子 有兩種方法可以用來區分粒子。第一種方法倚靠粒子所具有的不同的物理性質，像質量、電荷、自旋等等…
電荷共軛宇稱
物理學中，電荷共軛宇稱（、或，可標為）是粒子的相乘量子數，用以描述一些粒子在電荷共軛的對稱運算下的行為。 電荷共軛改變所有量子荷（）的正負號，這些量子荷為相加量子數，包括有電荷、重子數與輕子數，以及味荷如奇異數、魅數、底數、頂數與同位旋（I3）。相對地，電荷共軛不改變粒子的質量、線動量或自旋。 數學形式 考慮一運算\mathcal{C}可將一粒子轉變成其反粒子： :\mathcal C \, |\psi\rangle = | \bar{…
雙態系統
儀器的磁場方向為z-軸，入射的銀原子束可以被分裂成兩道銀原子束，每一道銀原子束代表一種量子態，上旋|\uparrow\rangle或下旋|\downarrow\rangle。]] 雙態系統（）在量子力學裏是一種擁有兩個互相獨立的量子態的量子系統。更正式地說，雙態系統的希爾伯特空間是二維的，自由度是2。注意，这并不是指该系统只有两个量子态，因为根据量子力学公设态叠加原理，系统可以处于这两个独立量子态的任意叠加态。 若雙態系統中的二個量子態…
量子化
在物理學裡，量子化（quantization）是將物理量取為不連續的量值的過程，其描述了在微观体系中物理量变化的不连续性。這是由於在量子理論中，有些物理量必須被限制為不連續的量值，否則難以解釋所觀測到的物理現象；而將物理量取為不連續的量值，稱為“將該物理量量子化”。 物理量的量子化将经典物理理解转变为量子物理理解，是一種從經典場論建構出量子場論的程序。使用這程序，時常可以直接地將經典力學裏的理論量身打造成嶄新的量子力學理論。物理學家所談…
透射係數
透射係數專門表示透射波的振幅或強度，相對於入射波的振幅或強度。當波從一種介質傳播到另外一種不同的介質的時候，當波傳播的介質有不連續處的時候，就會有透射與反射的產生。原本傳播的波，稱為入射波。透過不連續處的波，稱為透射波。沒有透過不連續處，而反向傳播的波，稱為反射波。 在不同的學術界，透射係數有不同的定義。 光學 :主條目： 在光學裏，透射是一種物質容許光波穿越的性質。在這穿越的過程中，一部分入射的光波可能會被物質吸收。例如，一個藍濾光器…
狄拉克旋量
量子場論中，狄拉克旋量（）為一，出現在自由粒子狄拉克方程式的平面波解中： :\psi = \omega_\vec{p}\;e^{-ipx} \;； 自由粒子的狄拉克方程式為： :(i\gamma^\mu\partial_{\mu}-m)\psi=0 \;, 其中（採用自然單位制\scriptstyle c \,=\, \hbar \,=\, 1） :\scriptstyle\psi為相對論性自旋½場， :\scriptstyle\ome…
利布-舒爾茨-馬蒂斯定理
利布-舒爾茨-馬蒂斯（Lieb–Schultz–Mattis）定理，簡稱：LSM 定理，是凝聚態理論物理中的一個重要結果。它最早是用來研究一維的量子自旋系統，例如海森堡模型。簡單來說，這個定理告訴我們：如果一條自旋鏈（想像成一排小磁針）同時具有平移對稱性（每個位置看起來都一樣）和旋轉對稱性（磁針方向可以自由旋轉），而且每個磁針的自旋是「半整數」的話，那麼這個系統就不可能擁有一個唯一且有能隙的基態。 換句話說，這樣的量子系統在最低能量狀態…
外尔方程式
在量子力學及量子場論等領域，外尔方程式（）為一相對論量子力學的波動方程式，用以描述無質量的自旋½粒子。其以德國數學家赫尔曼·外尔為名。 方程式 外尔方程式的廣義形式可寫為： : \sigma^\mu\partial_\mu \psi=0 在SI單位中可寫為： : I_2 \frac{1}{c}\frac{\partial \psi}{\partial t} + \sigma_x\frac{\partial \psi}{\partial …
普朗克粒子
普朗克粒子是一種假設的粒子，定義為約化康普頓波長恰好等於史瓦西半徑的微黑洞。用方程式表達，約化康普頓波長\bar{\lambda}\,\!與史瓦西半徑r_s\,\!分別為 :\bar{\lambda}=\frac{\hbar}{mc}\,\!， :r_s=\frac{2Gm}{c^2}\,\!； 其中，\hbar\,\!是約化普朗克常數，m\,\!是普朗克粒子的質量，c\,\!是光速，G\,\!是萬有引力常數。 使兩個方程式相等，可以得…
隱變量理論
隱變量理論（）又稱隱變數理論，是由物理學家質疑量子力學完備性而提出的替代理論。歷史上隨著量子力學的發展，而提出了海森堡不確定原理等限制，一別於古典物理，諸如位置與動量等無法同時精準測出其值；此外關於粒子位置等特性由機率密度描述所取代。一些物理學家例如愛因斯坦，認為量子力學並未完整地描述物理系統的狀態，亦即質疑量子力學是不完備的。因此量子力學的背後應該隱藏了一個尚未發現的理論，可以完整解釋物理系統所有可觀測量的演化行為，而避免掉任何不確定…
量子数
量子數描述量子系統中動力學上各守恆數的值。例如原子系統中電子的各能量、角動量、自旋等。由於任何量子系統的量子態由所有可能的量子數決定，列出所有可能的量子數能保證消除簡併且唯一確定量子態，這就是完整的可觀測物理量集合（Complete set of commuting observables），因此一組量子數就像是一個唯一的標籤，貼在量子系統的本徵態上。 有多少個量子數？ 「要多少個量子數才能描述任何已知系統？」這道問題並沒有一致的答案，…
海森堡模型
海森堡模型（Heisenberg model）是一個自旋系統的統計力學模型，常被用來研究磁性系統和強關聯電子系統中的相變與臨界點的現象（临界现象）。在量子力學發展初期，海森堡首先提出自旋與自旋之間可能存在交互作用，其數學形式是兩個自旋角動量的內積 \vec S_i \cdot \vec S_j。這一個「電子自旋之間的交換作用是鐵磁性起源」的物理圖像，被視為量子磁學的開山之作，而海森堡模型的哈密頓算符正是這些內積的總和。 :H=\sum_…
機率流
在量子力學裏，機率流，又稱為機率通量，是描述機率密度流動的物理量。假若將機率密度想像為非均勻流體，那麼，機率流就是這流體的流率（機率密度乘以速度）。 定義 在量子力學裏，從機率守恆可以得到「機率連續性方程式」。設定一個量子系統的波函數為 \Psi(x,t) 。定義機率流 \mathbf{J} 為 :\mathbf{J}\ \stackrel{def}{=}\ \frac{\hbar}{2mi}\left(\Psi^ \boldsymbo…
伊利澤-威德曼炸彈測試問題
，其前面分別為朝左上方與右下方。]] 伊利澤-威德曼炸彈測試問題（）在量子力學裏是指由與於1993年提出的思想實驗，其使用來檢試一個物體是否處於某位置。「零作用測量」是一種量子測量，其能夠探測物體是否存在於某位置，而又不與該物體發生相互作用。 奧地利因斯布魯克大學的安東·蔡林格、保羅·奎艾特（Paul Kwiat）、哈勞德·溫弗特（Harald Weinfurter）、湯瑪斯·荷紹葛（Thomas Herzog）與美國史丹佛大學的馬克·…
舊量子論
舊量子論（）是一些比現代量子力學還早期，出現於1900年至1925年之間的量子理論。雖然並不很完整或一致，這些啟發式理論是對於經典力學所做的最初始的量子修正。舊量子論最亮麗輝煌的貢獻無疑應屬波耳模型。自從夫朗和斐於1814年發現了太陽光譜的譜線之後，經過近百年的努力，物理學家仍舊無法找到一個合理的解釋。而波耳的模型居然能以簡單的算術公式，準確地計算出氫原子的譜線。這驚人的結果給予了科學家無比的鼓勵和振奮，他們的確是朝著正確的方向前進。很…
自旋-軌道作用
在量子力學裏，一個粒子因為自旋與軌道運動而產生的作用，稱為自旋-軌道作用（），也稱作自旋-軌道效應或自旋-軌道耦合。最著名的例子是電子能級的位移。電子移動經過原子核的電場時，會產生電磁作用．電子的自旋與這電磁作用的耦合，形成了自旋-軌道作用。譜線分裂實驗明顯地偵測到電子能級的位移，證實了自旋-軌道作用理論的正確性。另外一個類似的例子是原子核殼層模型能級的位移。 半導體或其它新穎材料常常會涉及電子的自旋-軌道效應。自旋電子學專門研究與應用…