利布-舒爾茨-馬蒂斯定理
利布-舒爾茨-馬蒂斯（Lieb–Schultz–Mattis）定理，簡稱：LSM 定理，是凝聚態理論物理中的一個重要結果。它最早是用來研究一維的量子自旋系統，例如海森堡模型。簡單來說，這個定理告訴我們：如果一條自旋鏈（想像成一排小磁針）同時具有平移對稱性（每個位置看起來都一樣）和旋轉對稱性（磁針方向可以自由旋轉），而且每個磁針的自旋是「半整數」的話，那麼這個系統就不可能擁有一個唯一且有能隙的基態。 換句話說，這樣的量子系統在最低能量狀態…
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海森堡模型
海森堡模型（Heisenberg model）是一個自旋系統的統計力學模型，常被用來研究磁性系統和強關聯電子系統中的相變與臨界點的現象（临界现象）。在量子力學發展初期，海森堡首先提出自旋與自旋之間可能存在交互作用，其數學形式是兩個自旋角動量的內積 \vec S_i \cdot \vec S_j。這一個「電子自旋之間的交換作用是鐵磁性起源」的物理圖像，被視為量子磁學的開山之作，而海森堡模型的哈密頓算符正是這些內積的總和。 :H=\sum_…