拓撲量子場論
拓扑量子场论（又称拓扑场论，简称TQFT）是一类计算拓扑不变量的量子场论。其共同特征是某些相关函数不依赖于背景时空流形的度量。 虽然拓扑量子场论由物理学家发明，但是在数学上也具有重要意义，与纽结理论、代数拓扑中的、代数几何中的模空间等分支均有联系。西蒙·唐纳森、沃恩·琼斯、爱德华·威滕和马克西姆·孔采维奇都因对拓扑场论方面的研究而获得菲尔兹奖。 20世纪70年代，就研究过一种拓扑量子场论（陳-西蒙斯理論）。80年代末，在迈克尔·阿蒂亚启…
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任意子
任意子（）是数学和物理学中的一个概念。它描述一类只在二维-{}-系统中出现的粒子。它是对费米子和玻色子概念的广义化。 阿贝尔任意子 在石墨烯、量子霍尔效应等二维物理系统中任意子这个数学概念变得越来越有用。 在三维以上的空间里，粒子根据其统计特性的不同只能是费米子或者是玻色子。费米子遵从费米-狄拉克统计，玻色子遵从玻色-爱因斯坦统计。在量子力学中这些统计是根据多粒子状态下粒子交换的反应来描写的。使用狄拉克符号在两粒子状态中为： :\lef…
单电子宇宙
单电子宇宙假设由是1940年春季约翰·惠勒在给理查德·费曼的电话中提出的一个假设，它认为所有电子和正电子实际上都是同一个实体在时间线上前后移动的体现。根据费曼所说： 总览 这个想法是基于每个电子在时空中穿梭的世界线。惠勒提出，这样的世界线可能不是无数个电子形成的线而是单一的一条，像一个巨大的缠结，可以追溯到同一个电子。时间线上的任何一个时刻都可以表示为时空上的一个切片，且该切片上会落有无数时间线相交产生的结点。 每个这样的结点，代表该时…
勃格留波夫變換
在理论物理中，Bogoliubov变换，又称Bogoliubov-Valatin 变换，是1958年由尼古拉·博戈柳博夫和John George Valatin各自为了求BCS理论在均匀系统中的解而独立发展起来的。 Bogoliubov变换是对正则对易关系或正则反对易关系代数的同构。 Bogoliubov变换通常用于对角化哈密顿量，从而产生相应薛定谔方程的稳态解。 Bogoliubov变换对于理解安鲁效应、霍金辐射、核物理中的配对效应以…
CP破壞
CP破壞（），或译CP破缺，又稱CP不守恒，是物理学，尤其是粒子物理学中的一个术语和定理。它说明在一个物理过程中所谓的CP对称被破坏了。在宇宙学中它对解释今天宇宙中物质的数量超过反物质的数量有极其重要的意义。1964年在CP破坏首先在中性K介子的衰变中被实验证实。1980年詹姆斯·克罗宁和瓦尔·菲奇因此被授予诺贝尔物理学奖。至今为止对CP破壞的研究依然是一个在理论物理和实验物理中非常活跃的领域。 CP CP是粒子物理学中两个对称运算的乘…
玻色子
]] 在量子力學裡，粒子可以分為玻色子（）與費米子。玻色子由保羅·狄拉克命名，是為了紀念印度物理學者薩特延德拉·玻色的貢獻。他與阿爾伯特·愛因斯坦合作發展出的玻色-愛因斯坦統計可以描述玻色子的性質。在所有基本粒子中，標準模型的幾個傳遞作用力的規範子，如光子、膠子、W玻色子、Z玻色子都是玻色子，同时賦予基本粒子質量的希格斯子业已證實是玻色子；而在量子引力理論裏傳遞引力的引力子也是玻色子，只是尚未被證實存在。在複合粒子裏，介子是玻色子，質量…
半經典物理學
半經典物理學（英文：Semiclassical physics），或稱“半經典力學”，是物理學其中一個較新的範疇。半經典物理學理論把系統的某些元素視之為量子的，而同時把另一些元素視為經典系統看待。例如，在研究分子光譜時，外加的電場可以當作是經典的，而化學鍵則視為量子系統。一般來說，半經典物理學適用於對量子系統的數學描述存在普朗克常數的量綱（即是冪）趨向零的情況而（2）存在對普朗克常數的負一冪的非平凡近似。從物理光學過渡到幾何光學便是一例…
标准模型扩充
标准模型扩充 (SME) 是一个有效场论， 它包含了标准模型， 广义相对论和所有可以破坏洛仑兹对称的算符。 借助于这个一般的理论框架我们可以研究这种基本的对称性破缺。CPT对称破缺暗含洛伦兹对称破缺。 标准模型扩充包含了破坏和保持CPT对称的算符。 发展 和 Stuart Samuel在1989年证明了弦论中的相互作用可以导致自发洛仑兹对称破缺。 不久后的研究表明圈量子引力，非交换场论，膜宇宙学和随机动力学模型也同样包含了洛伦兹不变性的…
万有理论
萬物理論（）指的是假定存在的一種具有總括性、一致性的物理理論框架，能夠解釋宇宙的所有物理奧秘。經過幾個世紀奮勉不懈的努力，發展出兩種理論框架：廣義相對論與量子場論。它們的總合，可以說是最接近想像中的萬有理論。廣義相對論專注於研究引力來明白宇宙的大尺度與高質量現象，例如恆星、星系、星系團等等。量子場論專注於研究非引力來明白宇宙的小尺度與低質量現象，例如，亞原子粒子、原子、分子等等。量子場論成功地給出標準模型，並且能夠按照大統一理論將弱力、…
陳-西蒙斯理論
陈-西蒙斯理论（）以陈省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名，描述三维拓扑量子場論，在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式。 陳-西蒙斯理论描述分數量子霍爾效應，導致2016年的物理諾貝爾獎。 經典公式 若（G，M）是主丛，M是流形，G是李群 / 规范群，A是联络，陈西蒙斯作用量是 :S=\frac{k}{4\pi}\int_M \text{tr}\,(A\wedge dA+\tfrac{2}{3}A\wedge A\wedge A…
量子场论
在理論物理學裡，量子場論（，簡稱：）是結合了量子力學、狹義相對論和經典場論的一套自洽的概念和工具。在粒子物理學和凝聚態物理學中，量子場論可以分別為亞原子粒子和準粒子建立量子力學模型。量子場論將粒子視為更基礎的場上的激發態，即所謂的量子，而粒子之間的交互作用則是以相應的場之間的交互項來描述。每個交互作用都可以用費曼圖來表示，這些圖不但是一種直觀視化的方法，而且還是相對論性協變微擾理論中用於計算粒子交互過程的一個重要的數學工具。 歷史 量子…
路徑積分表述
量子力學和量子场论的路徑積分表述（）是一個從經典力學裡的作用原則延伸出來對量子物理的一種概括和公式化的方法。它以包括两點間所有路徑的和或泛函積分而得到的量子幅來取代經典力學裡的單一路徑。 路径积分表述的基本思想可以追溯到諾伯特·維納，他介绍的维纳积分解决扩散和布朗运动的问题。在1933年他的论文中，由保罗·狄拉克把这个基本思想被扩展到量子力学中的利用拉格朗日算符。路徑積分表述的完整方法，由理論物理學家理查德·費曼在1948年發展出來，但…
量子電動力學
在粒子物理學中，量子電動力學（，簡稱）是電動力學的相對論性量子場論。它在本質上描述了光與物質間的相互作用，而且它還是第一套同時完全符合量子力學及狹義相對論的理論。量子電動力學在數學上描述了所有由帶電荷粒子經交換光子產生的相互作用所引起的現象，同時亦代表了古典電動力學所對應的量子理論，為物質與光的相互作用提供了完整的科學論述。 用術語來說，量子電動力學就是電磁量子真空態的微擾理論。它的其中一個創始人，理查德·費曼把它譽為「物理學的瑰寶」，…
螺旋度
在粒子物理学中，螺旋度(英語:helicity)指的是角动量在动量方向上的投影。这里的角动量指的是轨道角动量与自旋的和。由于与位置算符及动量算符存在这样的关系： :\vec L = \vec r \times \vec p， 因而在方向上的分量为零。因此，螺旋度只是自旋在动量上的投影。这个量是守恒的。 由于自旋的轴向本征值是分立的，因而螺旋度的本征值也是分立的。对于一个自旋为的粒子，其螺旋度的本征值为，，…， −。这个粒子螺旋度的观测值…
自发对称破缺
自發對稱破缺（）或自發對稱性破缺是某些物理系統體現對稱性破缺的模式。當物理系統所遵守的自然定律具有某種對稱性，而物理系統本身並不具有這種對稱性，則稱此現象為自發對稱破缺。這是一種自發過程（），由於這過程，本來具有這種對稱性的物理系統，最終變得不再具有這種對稱性，或不再表現出這種對稱性，因此這種對稱性被隱藏起來。因為自發對稱破缺，有些物理系統的運動方程式或拉格朗日量遵守這種對稱性，但是最低能量的解則不具備這種對稱性。從描述物理現象的拉格朗…
背景场方法
在量子场论中，背景场方法是通过将场系统中一些量子场写成经典场（称为背景场）和量子场的叠加，从而计算原来的量子场的的方法。由于该方法能给出保持规范对称性的结果，它常被用于规范场的量子化。 原理 量子场的可以由其生成泛函Z[J]对外源J的泛函微商给出：。量子场只出现在这些图的内线中，而背景场只出现在这些图的外线中。进行重整化时，背景场的场强需要重整化，但量子场的场强不需要重整化。 应用 背景场方法常被用于规范场的量子化。描述规范场论时，通常…
科尔曼-温伯格模型
科尔曼-温伯格模型（）描述了四维时空中标量场的量子电动力学。该模型的拉格朗日量为： :L = -\frac{1}{4} (F_{\mu \nu})^2 + |D_{\mu} \phi|^2 - m^2 |\phi|^2 - \frac{\lambda}{6} |\phi|^4 其中标量场是复数场，F_{\mu \nu}=\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu 是电磁场张量，D_{\mu}=\parti…
湯川耦合
在粒子物理學中，湯川耦合（，命名自日本物理學家湯川秀樹）是描述一純量場（或贋純量場） \phi 和一狄拉克場 \psi 在湯川勢下產生的交互作用。其具有以下形式 : ::V \approx g \, \bar\psi \, \phi \, \psi \quad（對於純量場）\qquad 或是 \qquad V \approx g \, \bar\psi \, i \,\gamma^5 \, \phi \, \psi \quad（對於贋純…
克莱因-戈尔登方程
克莱因-戈尔登方程式（）是相对论量子力学和量子场论中的最基本方程式，它是薛定谔方程式的狭义相对论形式，用于描述自旋为零的粒子。克莱因-戈尔登方程式是由瑞典理论物理学家奥斯卡·克莱因和德国理论物理学家沃爾特·戈登于二十世纪二三十年代分别独立推导得出的。 陳述 克莱因-戈尔登方程為 : \frac {1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} \psi - \nabla^2 \psi + \frac {m…
熱量子場論
在理論物理中，熱量子場論 (簡稱熱場論) 或有限溫度場論 (finite temperature field theory) 是計算在有限 (不為零的) 溫度下，量子場論中物理可觀察量之期望值的方法。 在 (Matsubara formalism) 中，一個運算子在熱系綜的期望值 : \langle A\rangle=\frac{\mbox{Tr}\, [\exp(-\beta H) A]}{\mbox{Tr}\, [\exp(-\be…