拓撲量子場論
拓扑量子场论（又称拓扑场论，简称TQFT）是一类计算拓扑不变量的量子场论。其共同特征是某些相关函数不依赖于背景时空流形的度量。 虽然拓扑量子场论由物理学家发明，但是在数学上也具有重要意义，与纽结理论、代数拓扑中的、代数几何中的模空间等分支均有联系。西蒙·唐纳森、沃恩·琼斯、爱德华·威滕和马克西姆·孔采维奇都因对拓扑场论方面的研究而获得菲尔兹奖。 20世纪70年代，就研究过一种拓扑量子场论（陳-西蒙斯理論）。80年代末，在迈克尔·阿蒂亚启…
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共 4 篇文章
黎曼猜想
黎曼猜想（，RH）由德国數學家波恩哈德·黎曼於1859年提出。它是數學中一個重要而又著名的未解決的問題，有「猜想界皇冠」之稱，多年來它吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。其猜想為： {{quote|黎曼ζ函數， \zeta(s) = \frac{1}{1^s} + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + \cdots 。 非平凡零點（在此情況下是指s不為-2、-4、-6\cdots…
朗蘭茲綱領
朗蘭茲綱領（Langlands program）是數學中一系列影響深遠的構想，聯繫數論、代數幾何與约化群表示理論；綱領最初由羅伯特·朗蘭茲於1967年在一封給安德烈·韦伊的信件中提出。 朗蘭茲綱領被廣泛視為現代數學研究中最大的單項項目，被描述為“數學的一種大統一理論”。 起源：數論 我们可以二次互反律之推廣阿廷互反律為朗蘭茲綱領之起點： 給定一個Q上的、伽羅瓦群為可交換群的數域，阿廷互反律向這個伽羅瓦群的任何一支一維表示配上一枚L函數，…
加权余量法
在应用数学中，加权余量法（MWR）是求解微分方程的方法。假设这些微分方程的解通过近似函数的有限和很好地近似\phi_i。在这种情况下，所选择的加权余量法用于找到每个相应测试函数的系数值。产生的系数用于在所选择的范数中使测试函数的线性组合与实际解之间的误差最小。 表示法 本段对加权余量法中使用的符号进行简要介绍。 u(x) 表示应用MWR方法的微分方程的解。 解决上述微分方程应设置为等同于设置某些函数 R\left(x,u,u_x,\ld…