近独立粒子统计
近独立粒子统计指的是統計力學中對粒子的特定描述，它的特点是不考虑粒子间的相互作用。这样的粒子系统被称为近独立粒子。近独立粒子统计的三種主要模式是： 描述古典系統用：麦克斯韦-玻尔兹曼统计 ::\bar{n} = \cfrac{1}{e^{\left(\epsilon - \mu\right)/k T}} 与375开尔文之间取离散值时，费米函数 F (\epsilon) \ 和能量值\epsilon \ 之间的关系曲线。]] 描述含費米子…
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热力学
，热从较热处（锅炉）流向较冷处（冷凝器），在这一过程中有一系列活塞做了功。]] 热力学（） 是物理学的一个分支，研究热现象中能量的转换规律，特别是研究热、功和温度，以及它们与能量和熵的关系。热力学应用于许多科学和工程领域，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，以及气象学等领域。 热力学发端于18世纪对气体和蒸汽机的研究。在19世纪，随着对热机效率和功與热量之間能量轉換的研究。开始建立起热力学定律，标志着热力学理论的成熟。随着研究…
維恩近似
維恩近似（），或稱維恩定律或維恩分佈定律，是物理學用來描述光譜熱輻射（通常稱為黑體輻射）的定律。此方法由物理學家威廉·維恩於1896年提出，適用於高頻區域的近似解。 定律 1896年，威廉·維恩以古典熱動力學的觀點，提出黑體發出的輻射中，黑體溫度與輻射波長的關係： :I(\lambda, T) = \frac{a}{ \lambda^5} e^{-\frac{b}{\lambda T}} 其中 :I(\lambda, T) 是每單位立體…
玻色氣體
玻色氣體（）是一個經典的理想氣體的量子力學模型。其概念相似於費米氣體。 結合薩特延德拉·玻色和愛因斯坦共同提出的理想的玻色氣體，指的是在足夠低的溫度下〈接近0K〉一群玻色子會形成所謂的固化物。但這樣的行為和古典的理想氣體不同。而固化物的形成即所認知的玻色–愛因斯坦凝聚。 發展簡史 玻色子具有整數自旋，並遵守玻色-愛因斯坦統計。薩特延德拉·納特·玻色闡明了光子的表現，並為統計力學遵從量子規則的微系統提供了機會，1924年寫了一篇推導普朗克…
能量均分定理
肽分子的熱運動。這種不停的運動是既隨機又複雜的，而且任一原子的能量起伏都可以很大。然而，使用能量均分定理可以計算出每個原子的平均動能，以及許多振動態的平均勢能。灰色、紅色及藍色的球分別代表碳、氧及氮原子，而小白球則代表氫原子。]] 在经典統計力學中，能量均分定理（Equipartition Theorem）是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分，或僅稱均分。能量均分的初始概念是…
相變
相變（Phase transition），又称物态变化，是指物質在外部參數（如：溫度、壓力、磁場等等）連續變化之下，從一種相（態）忽然變成另一種相，最常見的是冰變成水和水變成蒸氣。 然而，除了物體的三相變化（固態、液態、氣態）自然界還存在許許多多的相變現象，例如日常生活中另一種較常見的相變是加熱一塊磁鐵，磁鐵的鐵磁性忽然消失。其他在物理學中重要相變列舉如下： 物質從金屬變成超導體的超導相變。 液態氦從正常液體變成超流體的λ相變。 磁鐵在…
紫外定點
在量子場論中，可計算在給定的動量尺度中定義理論耦合的跑動耦合常數（running coupling constant），其中一個這樣的例子是電荷的耦合常數。 在量子電動力學和希格斯玻色子理論等數個量子場論的近似計算中，跑動耦合常數在有限的動量尺度中會趨向無限，而這就是所謂的問題。 目前尚不清楚這些不一致，是近似的人工產物，還是這些理論的根本問題；然而，若理論中出現紫外線或紫外定點（UV fixed point），就可避免這樣的問題。若一…
熱量子場論
在理論物理中，熱量子場論 (簡稱熱場論) 或有限溫度場論 (finite temperature field theory) 是計算在有限 (不為零的) 溫度下，量子場論中物理可觀察量之期望值的方法。 在 (Matsubara formalism) 中，一個運算子在熱系綜的期望值 : \langle A\rangle=\frac{\mbox{Tr}\, [\exp(-\beta H) A]}{\mbox{Tr}\, [\exp(-\be…
别列津斯基-科斯特利茨-索利斯相变
别列津斯基-科斯特利茨-索利斯相變（，又稱BKT相變、科斯特利茨-索利斯相變及KT相變）是二維XY模型中的一种相變。它是指超过某一臨界溫度时，系统中的渦旋-反渦旋束縛態融化成为不成對的涡旋和反涡旋的相變。這種相變是以凝聚態物理學家、约翰·科斯特利茨和戴維·索利斯命名的。BKT相變在凝聚態物理學中多個可用XY模型作近似的系統中出現，例如約瑟夫森接面陣列和薄無序超導顆粒膜。這個詞最近還被研究二維超導絕緣體相變的社群應用，用於把庫珀對釘在絕緣…
盲信号分离
盲信号分离（信號分離，盲信號源分離，Blind Source Separation）指的是从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。通常观测到的混合信号来自多个传感器的输出，并且传感器的输出信号独立（线性不相关）。盲信号的“盲”字强调了两点：1)原始信号并不知道；2)对于信号混合的方法也不知道。最常用在的領域是在訊號處理，且牽涉到對混合訊號的分析。盲信号分离最主要的目標就是將原始的信號還原出原始單一的訊號。 盲信號分離在早期时集…
盒中氣體
在量子力學裏，盒中氣體（Gas in a box）是一个理论模型，指的是在一個盒子內，一群不會互相作用的粒子。盒子內的位勢為零，盒子外的位勢為無限大。這些粒子永遠地束縛於盒子內，無法逃出。靠著粒子與粒子之間數不盡的瞬時碰撞，盒中氣體得以保持熱力平衡狀況。盒中氣體這個簡單的理論模型可以用來描述經典理想氣體，也可以用來描述各種各樣的量子理想氣體，像費米氣體、玻色氣體、黑體輻射、等等。 應用馬克士威-玻茲曼統計、玻色-愛因斯坦統計、與費米-狄…
全同粒子
在量子力學裏，全同粒子是一群不可區分的粒子。全同粒子包括基本粒子，像電子、光子，也包括合成的粒子，像原子、分子。 全同粒子可以分為兩種類型： 玻色子可以處於同樣的量子態。光子、膠子、聲子、與氦-4 原子，都是玻色子。 費米子不能處於同樣的量子態（這性質稱為泡利不相容原理）。電子、微中子、夸克、質子、中子、氦-3 原子，都是費米子。 怎樣區分粒子 有兩種方法可以用來區分粒子。第一種方法倚靠粒子所具有的不同的物理性質，像質量、電荷、自旋等等…
密度矩陣重整化群
密度矩陣重整化群 （，簡稱），是一種數值演算法，於西元1992年由美國物理學家提出。 密度矩陣重整化群是用來計算量子多體系統（例如：Hubbard model、t-J模型、海森堡模型，等等）的一個非常精準的數值演算法，在一維或準一維的系統可以得到系統尺寸很大且很準確的計算結果，但是在二維的量子多體系統中卻很難達到所需要的精確度。目前此演算法仍無法計算三維的量子系統。 DMRG 的起源 從數值計算的角度來看，量子多體物理主要的困難之處就在…
波茲曼獎
玻爾茲曼獎（亦稱玻爾茲曼獎章，或Boltzmann Medal），自1975年起由國際純粹與應用物理學聯合會（IUPAP）轄下的統計物理小組（C3）每三年頒發一次，以表彰在統計物理領域具有傑出貢獻的科學家。該獎項名稱取自統計物理學的重要奠基者——奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼（1844年－1906年）。 獲獎者 外部連結 *[https://web.archive.org/web/20110810060207/http://iupap…
利布-舒爾茨-馬蒂斯定理
利布-舒爾茨-馬蒂斯（Lieb–Schultz–Mattis）定理，簡稱：LSM 定理，是凝聚態理論物理中的一個重要結果。它最早是用來研究一維的量子自旋系統，例如海森堡模型。簡單來說，這個定理告訴我們：如果一條自旋鏈（想像成一排小磁針）同時具有平移對稱性（每個位置看起來都一樣）和旋轉對稱性（磁針方向可以自由旋轉），而且每個磁針的自旋是「半整數」的話，那麼這個系統就不可能擁有一個唯一且有能隙的基態。 換句話說，這樣的量子系統在最低能量狀態…
海森堡模型
海森堡模型（Heisenberg model）是一個自旋系統的統計力學模型，常被用來研究磁性系統和強關聯電子系統中的相變與臨界點的現象（临界现象）。在量子力學發展初期，海森堡首先提出自旋與自旋之間可能存在交互作用，其數學形式是兩個自旋角動量的內積 \vec S_i \cdot \vec S_j。這一個「電子自旋之間的交換作用是鐵磁性起源」的物理圖像，被視為量子磁學的開山之作，而海森堡模型的哈密頓算符正是這些內積的總和。 :H=\sum_…
菲克定律
。一開始時，屏障（紫色線）的左邊有一些溶質分子，而右邊則没有。屏障被移走後，溶質開始擴散並愈來愈均勻地佈滿整個容器。上：一粒子在隨機運動。中：更多粒子在隨機運動，這個時候更容易看到溶質的分佈是愈來愈均勻。下：當有大量溶質粒子的時候，所有隨機性都消失了：溶質看起來就像有系統地且順暢地，從高濃度的區域流到低濃度的區域去。菲克定律所描述的就是這種順暢的流動。]] 菲克定律（）描述擴散作用，可以使用這條定律來求得擴散係數：D。定律由德國生理學家…
福克-普朗克方程
福克-普朗克方程（）描述粒子在位能場中受到隨機力後，隨時間演化的位置或是速度的分布函數 。此方程式以荷蘭物理學家阿德里安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。 一維 x方向上,福克-普朗克方程有兩個參數，一是拖曳參數 D1(x,t)，另一是擴散 D2(x,t) :\frac{\partial}{\partial t}f(x,t)=-\frac{\partial}{\partial x}\left[ D_{1}(x,t)f(x,t)\rig…
楊李定理
在统计力学和統計場論中，楊李定理（或杨李单位圆定理）說：有些铁磁配分函數的零點都是虚数。該定理是以楊振寧和李政道命名的。【、】 應用 伊辛型 海森堡模型，Asano contractions 黎曼猜想、黎曼ζ函數、动力系统 數學定理 哈密爾頓是 : H = -\sum J_{jk}S_jS_k-\sum z_jS_j 若S_j S_k \ge 0，則H是鐵磁性的。 配分函数是 : Z = \int e^{- H} d\mu_1(S_1)…
費米氣體
在物理学中，費米氣體（Fermi gas），又稱為自由电子氣體（free electron gas）、费米原子气体，是一个量子统计力学中的理想模型，指的是一群不相互作用的費米子。 費米氣體是理想氣體的量子力學版本。在金屬內的電子、在半導體內的電子或在中子星裏的中子，都可以被視為近似於費米氣體。處於熱力平衡的費米氣體裏，費米子的能量分布，是由它們的數目密度（number density）、溫度、與尚存在能量量子態集合，依照費米-狄拉克統計…