光波分光計
光波分光計（、spectrophotometer、 spectrograph、或spectroscope）是一種用於量測電磁波譜特定部分光特性的儀器，通常用於光譜分析以識別資料。量測的變數通常是光的輻照度，但也可能是偏振狀態。引數通常是光的波長或一個緊密匯出的物理量，如相應的波數或光子能量，量測的單位分別以釐米、或電子伏特等表示。 光譜儀用於光譜學中，用於產生譜線並量測其波長和强度。光譜儀可以在廣泛的非光學波長範圍內工作，從伽馬射線和 …
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瞬時頻率
在信號處理中，觀察信號的瞬時頻率是很重要的課題。假設一实信號 x(t)\, 可寫成指數信號的N項相加(有無穷多種表示法，以 N\, 小的為宜)，即 x(t)=\sum_{k=1}^N a_k \cdot e^{j \cdot \phi_k(t)}， 其中 a_k\, 為虚常數。 則瞬時頻率(以頻率表示)f_k(t)= \frac{\phi_k^\prime (t)} {2 \pi}， k=1,...,N 瞬時頻率 (Hz) 以頻率來表示…
小波分析
小波分析（）或小波轉換（）是指用有限長或快速衰減的「母小波」（）的振盪波形來表示信號。該波形受縮放和平移以匹配輸入的信號。 「小波」（）一詞由法國學者吉恩·莫莱特和亞歷克斯·格羅斯曼在1980年代早期提出。他們用的是法語詞，意思就是「小波」。後來在英語裡，「」改為「」而成了。 小波變化的發展，承襲加伯轉換的局部化思想，並且克服了傅立葉和加伯轉換的部分缺陷，小波變換提供了一個可以調變的時頻窗口，窗口的寬度（width）隨著頻率變化，頻率增…
總變差去噪
FORCETOC 總變差去噪（英語：Total Variation Denoising）是訊號處理中一種常見的降噪方法，於1992年由L. I. Rudin、和E. Fatemi提出，因此亦稱為ROF模型。一個含有雜訊的訊號相較於其未受雜訊影響的訊號，會有較大的總變差值，即其梯度絕對值的總和較大。因此若能找到一個與原始訊號相似且總變差較小的訊號，即可作為原始訊號的降噪結果。此算法可以在去除雜訊的同時保留邊緣，即使在低訊號雜訊比的情況下，…
諧波小波轉換
諧波小波轉換（）為學者大衛‧紐蘭德（David E. Newland）於1993年所提出，是一個以小波為基底的線性轉換，得以將訊號變換至時頻域（Time-Frequency Domain）上。諧波小波轉換結合了短時距傅立葉變換和連續小波轉換兩者之優點的訊號分析工具，而其離散版本則可以用快速傅立葉變換做有效率的運算。 定義與性質 基礎推理 考量一個偶對稱的實數函數w_e(x)，其傅立葉變換定義為： : W_e(\omega) = \beg…
率失真理论
数据率失真理论（Rate distortion theory）或稱信息率-失真理論（information rate-distortion theory）是信息论的主要分支，其的基本问题可以归结如下：对于一个给定的信源（source, input signal）分布与失真度量，在特定的码率下能达到的最小期望失真；或者为了满足一定的失真限制，可允許的最大码率為何，D 定義為失真的符號。 要完全避免失真幾乎不可能。處理信號時必須允許有限度的…
啁啾
啁啾（）是指頻率隨時間改變（增加或減少）的訊號，名称取自信號聽起來類似鳥啾聲。通常應用於聲納、雷達和雷射系統，以及如擴頻通訊等其他應用。 定義 瞬時頻率 當有一信號 x(t)=A\sin(\phi(t) )，其瞬時角頻率為 :\omega(t) = \frac{\mathrm d\phi (t)}{\mathrm dt}, 經適當歸一化所得瞬時頻率為 :f(t)=\frac{1}{2\pi}\frac{\mathrm d\phi (t)…
盲信号分离
盲信号分离（信號分離，盲信號源分離，Blind Source Separation）指的是从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。通常观测到的混合信号来自多个传感器的输出，并且传感器的输出信号独立（线性不相关）。盲信号的“盲”字强调了两点：1)原始信号并不知道；2)对于信号混合的方法也不知道。最常用在的領域是在訊號處理，且牽涉到對混合訊號的分析。盲信号分离最主要的目標就是將原始的信號還原出原始單一的訊號。 盲信號分離在早期时集…
希爾伯特-黃轉換
希爾伯特-黃轉換（Hilbert-Huang Transform），由台灣中央研究院院士黃鍔（Norden E. Huang）等人提出，將欲分析数据分解為本質模態函數（intrinsic mode functions, IMF），這樣的分解流程稱為經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）的方法。然後將IMF作希爾伯特轉換（Hilbert Transform），正確地獲得資料的瞬時頻率。此方法處理…
过冲
和安定时间。]] 在信号处理、控制理论、电子学以及数学中，过冲（），也称超调，是指信号或者函数超过了预期值，是暫態響應的特性之一。常见于类似低通滤波器的系统中阶跃响应阶段，通常会跟随有伴生的振铃。 定义 在尾形克彦的《离散时间控制系统》中，最大过冲量被定义为：“从系统期望响应值计算，响应曲线的最大峰值”。 控制理论 在控制理论中，过冲是指输出超过了它的最终稳态值。 对于阶跃输入，过冲率（percentage overshoot, PO）…
递归滤波器
递归滤波器是在信號處理中的一種濾波器，用其中一個或多個輸出信號為其輸入。例如以下的濾波器中有使用上個時間的輸出y[n − 1]來得到這個時間的輸出y[n]，因此是递归滤波器： :y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]. 這種濾波器一般會產生無窮長度的脈衝響應（一般稱為無限脈衝響應，簡稱IIR），其特點是指數成長、指數衰減或是弦波的輸出。 不過递归滤波器不一定都有無窮脈衝響應，像有些移動平均的實現方式就會用到递归滤波器，…
量化噪声
進行兩位元 ADC 的量化噪聲。上圖藍色訊號和紅色訊號之差即為量化噪聲；其會「加入」至量化後的訊號並成為噪聲（誤差）來源]] 量化噪声是衡量模数转换效果的参数。量化前的信号经量化后被量化后的信号所代替，这个过程必然要产生量化误差，因此，设输入信号与输出信号之间的差值为e=y-x=Q(x)-x。 它的作用如同噪声一样，将其定义为量化噪声，因此模拟信号通过量化器可以理解为x通过了一个加性噪声信道，输出为y=x+e。对于加性噪声信道，我们习惯…
階躍響應
（overshoot）、振鈴（ringing），在安定時間（settling time）後回到穩定值。]] 階躍響應是指系統在其輸入為單位階躍函數時，其輸出的變化。在電子工程或自動控制領域中，階躍響應是指系統的輸入在很短時間由0變成1時，其輸出的時域特性。此概念可以延伸到使用抽象数学概念的动力系统，以演化参数表示其特性。 分析系統的階躍響應有助於了解系統的特性，因為當輸入在長時間穩態後，有快速而大幅度的變化，可以看出系統各個部份的特性。…
改進型韋格納分佈
改進型韋格納分佈(modified Wigner distribution function)，用於時頻分析的一種方法，屬於信號處理的範疇。它改進了韋格納分佈原有的相交項(cross term)的問題。 韋格納分佈是西元1932年由尤金·維格納所提出用於古典力學，但是亦可用於時頻分析。韋格納分佈與短時距傅立葉變換都可用於時頻分析，雖然前者通常擁有較高的解析度且有良好的數學特性，但當有兩個以上的信號成分時，韋格納分佈就會出現相交項問題，這…
時頻分布的變形
時頻分布的變形(Motions on the time-frequency distribution)是指信號經過時頻分析（Time-frequency analysis）的結果，在時頻平面（time-frequency plane）上圖形的各種變形。 對時頻分布做各種變形，皆有其對應的物理意義。常見的時頻分布的變形有下列幾種：-{水平}-平移、鉛直平移、擴張、斜推、旋轉。 時頻分布的變形在分離信號、濾波器設計、取樣定理、調變及多工…等…
因果周期信号
周期信号与单位阶跃信号u[t]的乘积称为因果周期信号。自然界存在大量的因果周期信号，例如实验室中的信号发生器通电后才产生的“周期”正弦信号就是因果周期信号，而非数学上严格的周期信号。因果正弦周期信号并不是单一频率的周期正弦信号，例如\cos[\omega t]u[t]的频谱为 \frac{\pi }{2} \delta[\Omega -\omega ]+ \frac{\pi }{2} \delta[\omega +\Omega ]-\f…
廣義頻譜圖
廣義頻譜圖（Generalized spectrogram），為頻譜圖的通用型。為了得知信號隨著時間的頻率分布狀態，以頻譜圖觀察時，其解析度受到測不準原理影響，頻率解析度與時間解析度相乘為定值。為解決此問題，於是將頻譜圖推廣至廣義頻譜圖。 一段隨時間變化的信號，同時具有時域和頻域的特徵，若想要了解一個信號在某段時間內的頻率特徵，最好的方式就是使用時頻分析，觀察一段信號的時頻分布圖。頻譜圖(Spectrogram)就是其中一種同時表示時間…
模糊函數與韋格納分佈的關係
模糊函數(Ambiguity function,AF): AF_s(\theta,\tau)=\int_{-\infty}^{\infty} s\left(t+\frac{\tau}{2}\right)s^\left(t-\frac{\tau}{2}\right)e^{-j\theta t}\, dt 韋格納分佈(Wigner distribution,WD): WD_s(t,\omega)=\int_{-\infty}^{\infty…
头部相关传输函数
頭部相關傳輸函數（Head Related Transfer Functions，缩写：HRTF）又稱為ATF（anatomical transfer function），是一種音效定位演算法。 HRTF是一組濾波器，即利用HD ITD（Interaural Time Delay）、IAD（Interaural Amplitude Difference）和耳廓頻率振動等技術產生立體音效，使聲音傳遞至人耳內的耳廓，耳道和鼓膜時，聆聽者會有…
科恩系列分佈
科恩系列分佈（Cohen's class distribution）於1966年由L. Cohen首次提出，且其使用雙線性轉換亦是此種轉換形式中最通用的一種。在幾種常見的時頻分佈中，Cohen's class分佈是最強大的轉換之一。隨著近幾年來時頻分析發展，應用也越來越多元。Cohen's class分佈和短時距傅立葉變換比較起來有較高的清晰度，但也相對的有交叉項(cross-term)的問題，不過可選擇適當的遮罩函數(mask fun…