因果周期信号

周期信号与单位阶跃信号u[t]的乘积称为因果周期信号。自然界存在大量的因果周期信号，例如实验室中的信号发生器通电后才产生的“周期”正弦信号就是因果周期信号，而非数学上严格的周期信号。因果正弦周期信号并不是单一频率的周期正弦信号，例如\cos[\omega t]u[t]的频谱为 \frac{\pi }{2} \delta[\Omega -\omega ]+ \frac{\pi }{2} \delta[\omega +\Omega ]-\frac{i \Omega }{\Omega ^2-\omega ^2}，而不是\pi \delta[\Omega -\omega ]+\pi \delta[\omega +\Omega ]，其中\delta表示狄拉克Delta函數。