梅森增益公式
梅森增益公式（，MGF）是寻找线性信号流图（SFG）传递函数的方法。该公式是推导出的， 也是用他的名字命名的。MGF是用代数方法标记每个信号，将信号依赖于其他信号的方式写成方程，然后求解多元方程组得出输出信号与输入信号的关系，以求传递函数的方法。MGF提供了由信号流图一步一步获得传递函数的方法。通常，MGF可以通过检查信号流图确定。该方法可以很容易地处理多变量、多回路包括内循环回路的信号流图。MGF经常出现在控制系统和数字滤波器的内容中…
标签：#控制理论
共 158 篇文章
切比雪夫擬譜法
切比雪夫擬譜法（Chebyshev pseudospectral method）是以切比雪夫多项式為基礎的最优控制方法，是所創的擬譜最佳控制理論中的一部份。切比雪夫擬譜法和勒壤得擬譜法不同，無法立刻提供高精度的積分解。因此有二種從切比雪夫擬譜法衍生的技術，一個是Elnagar等人所提出的，另一個則是Fahroo和Ross所提出的。這兩種方式的差異是其求積的技術。現今Ross–Fahroo擬譜法較常使用，因為比較容易實現，比Elnagar…
共識動力學
共識動力學（consensus dynamics，agreement dynamics）是結合系统科学及图论的研究領域，其中研究的主要問題之一就是在多智能体系统中的共識問題（agreement problem，consensus problem）。 多智能体系统是指利用多個互相影響的智能設備來達到共同目的的系統。智能設備會形成網路，交換資訊以達到共識，這類系統包括生理系統、基因網絡、大型能源系統以及陸地、空中或太空中的車隊或是機隊。共識…
Ross–Fahroo擬譜法
Ross–Fahroo擬譜法（Ross–Fahroo pseudospectral methods）是由和Fariba Fahroo導入的方法，屬於擬譜最佳控制中的一部份。Ross–Fahroo擬譜法的例子有擬譜knotting法、平坦擬譜法、Legendre-Gauss-Radau擬譜法以及無限時域滾動最佳控制的擬譜法 。 簡介 Ross–Fahroo擬譜法是以位移過的高斯擬譜節點為基礎，位移是靠線性變換或是非線性變換，高斯擬譜點是由…
Ross–Fahroo引理
Ross–Fahroo引理（Ross–Fahroo lemma）得名自和，是最优控制理論中的引理。 該引理提到一般而言，對偶化和离散化不能交換。若配合伴隨向量映射原理，才能交換這二個運算。 引理的敘述 連續時間的最佳控制問題有豐富的資訊。針對特定問題，應用庞特里亚金最大化原理或哈密顿-雅可比-贝尔曼方程可以找到計多有趣的性質。這些定理其有用到其變化量相對時間的連續性。若最佳控制問題離散化時，Ross–Fahroo引理指出在本質上就少了一…
LQG控制
LQG控制（linear–quadratic–Gaussian control）的全名是線性二次高斯控制，是控制理论中的基礎最优控制問題之一。此問題和存在加性高斯白噪声的線性系統有關。此問題是要找到最佳的輸出回授律，可以讓二次費用函數的期望值最小化。其輸出量測假設受到高斯噪声的影響，其初值也是高斯隨機向量。 在「使用線性控制律」的最佳控制假設下，可以用completion-of-squares論述進行推導。此控制律即為LQG控制器，就是…
輸入信號整形
輸入信號整形（Input Shaping）是數控機床中減少振動的開環控制技術，其作法是產生一命令信號來消除其自身的振動。較早命令信號產生的振動會由後面命令信號產生的振動所抵消。輸入信號整形的作法是將脈衝（稱為輸入整形器）和任意命令信號進行卷積。接著用整形後的命令來驅動系統。若整形器的脈衝選擇得當的話，整形後的命令產生的殘餘振動會比原始命令的振動要小。脈衝的振幅以及時間會依照系統的自然振動頻率以及阻尼比決定。輸入信號整形可以調整到對系統參…
貝爾曼方程
貝爾曼方程（），也被稱作動態規劃方程（），由理查德·貝爾曼發現。貝爾曼方程是動態規劃這種數學最佳化方法能夠達到最佳化的必要條件。此方程將「決策問題在特定時間點的值」以「來自初始選擇的報酬及由初始選擇衍生的決策問題的值」的形式表示。藉這個方式將動態最佳化問題變成較簡單的子問題，而這些子問題遵守由貝爾曼所提出的「最佳化原理」。 貝爾曼方程最早應用在工程領域的控制理論及其他應用數學領域，而後成為經濟學上的重要工具。 幾乎所有可以用最佳控制理論…
狀態變數
狀態變數是指在動態系統中，可以描述系統數學狀態的一組變數，可以在系統未受到外力干擾的情形下，預測系統未來的特性。若是系統是由一組互相耦合的一階微分方程來表示，即稱為是狀態變數型的系統模型。 舉例 在力學系統中，組件的位置座標及速度是典型的狀態變數，知道這些資訊後，可能可以確認系統後續的狀態。 熱力學中的狀態變數也稱為态函数，像溫度、壓力、體積、內能、焓及熵等。相反的，像熱及功都是過程函數，不是态函数。 在電路中，流經電子元件的電流以及電…
反因果系統
反因果系統（anti-causal system）是一種假想的系統，其內部狀態及輸出只和某些未來的輸入有關。有些教科書或是出版物的定義較寬鬆，反因果系統只要和過去的輸入無關即可，因此可以和目前的輸入有關。 非因果系統（non-causal system）是指不是因果系統的系統，是指系統有和未來的輸入有關，也可能和過去或是現在的輸入有關，這個和因果系統中系統只受過去或是現在的輸入影響的定義恰好相反。，在控制理論或是數位信號處理（DSP）中…
全狀態回授
全狀態回授（Full state feedback）也稱為極點安置（pole placement），是反馈控制系統理論中的一種控制方式，規劃受控體的閉迴路極點在S平面中事先定義的位置上。在規劃控制系統時，會希望可以規劃極點的位置，因為極點位置直接對應系統的特征值，而特征值直接影響系統的反應特性。若要用此方法控制，系統必須有可控制性。在多輸入及多輸出的系統中常用此方式控制，例如主動懸架系統。 原理 若系統的開迴路特性可以用狀態方程式來表示…
Hautus引理
\Hautus引理（Hautus lemma）是在控制理论以及狀態空間下分析线性时不变系统時，相當好用的工具，得名自Malo Hautus，最早出現在1968年的《Classical Control Theory》及1973年的《Hyperstability of Control Systems》中 ，現今在許多的控制教科書上可以看到此引理。 主要結果 有許多有關引理的不同型式。 可控制性Hautus引理 可控制性Hautus引理提到若…
機器學習控制
機器學習控制（Machine learning control、MLC）是机器学习、智能控制及控制理论中的一部份，是由机器学习的方式來求解最优控制問題。主要的應用是一些不適用控制系統方法的複雜非線性系統。 問題和任務的分類 以下是四種常用機器學習控制來處理的問題。 控制參數識別；若控制律的結構已知，但其參數未知，機器學習控制會轉換為參數識別。其中一個例子是PID控制器的參數利用遗传算法進行最佳化，或是離散時間最佳控制的相關應用。 第一類…
動態模擬
動態模擬（）是用電腦程式來模擬系統在不同時間下的特性。系統一般會用常微分方程或偏微分方程來描述。 當数学模型加入了真實世界中的一些限制（例如背隙或是急停後的反彈），系統會有非線性特性，因此會需要利用數值方法來求解問題。计算机模拟會在一定的時間內，計算其導數曲線下的面積，以此方式來計算積分量的近似值。有些方式在每一次增加的時間量是固定值，有些方式則會自動調整增加的時間量，一方面使誤差維持在可允許範圍內，也可以節省運算時間。有些方式則是在模…
慣質
慣質（inerter）也稱為慣容，是控制理论有關的雙終端設備，作用在二個終端上的力大小相等、方向相等，和二個終點之間的相對加速度成正比。慣質的概念用在一级方程式赛车的車輛懸吊系統中，名稱為J-damper。 慣質可以用裝在齿条上的飛輪來實現，其效果類似在有彈簧的物體上增加其慣量。 發現 是剑桥大学控制理论工程学的教授，他第一個在一篇2002年的論文中提到慣質。史密斯擴展电路和機械網路之間的類比性（），他觀察到其類比有不完整之處，因為在上…
超前-滞后补偿器
超前-滞后补偿器（Lead–lag compensator）是控制系統中的一個元件，可以改善回授或是控制系統中不理想的頻率響應，是經典控制理論中的一個基本元件。 應用 超前-滞后补偿器可以應用在機器人、衛星控制、汽車診斷、雷射頻率補償等應用中，是類比控制系統及數位控制系統中的一個重要元件。 若給定待控制系統，可以用補償器來達到較理想的性能規格。P（比例）控制器、I（積分）控制器、D（微分）控制器、PI控制器、PD控制器及PID控制器都可…
迭代学习控制
迭代学习控制（Iterative Learning Control、ILC）是一种对做重复动作的轨迹跟踪系统的控制方法。例如机器手臂控制、化工反应过程控制、试验钻探等。这些系统都具备多次準確重复同一动作的特性。其動作的目標是在有限的時間區間內，準確的追蹤給定的參考訊號r(t)。 通过使用先前动作中的数据信息，可以通过迭代寻找到合适的控制输入。这种模式理论上可以获得非常精确的跟踪轨迹，最典型的迭代学习率可以表达为： u_{k+1} = u…
貝爾曼擬譜法
貝爾曼擬譜法（Bellman pseudospectral method）是針對最优控制的擬譜法，以貝爾曼方程為基礎，是提出擬譜最佳控制中的一部份。此方法得名自理查德·貝爾曼，是由開始使用，一開始是用來求解多尺度的最佳控制問題，後來擴展到一般最佳問題的次佳解。 理論基礎 貝爾曼擬譜法的多尺度版本是以Ross–Fahroo擬譜法的譜收斂特性為基礎。因為Ross–Fahroo擬譜法會快速的以指數型式收斂，可以在只有非常少節點的情形下達到解的…
西爾維斯特方程
西爾維斯特方程（）是控制理论中的矩阵方程，形式如下： :A X + X B = C. 其中A_{n\times n}、B_{m\times m}及C_{n\times m}是已知矩阵，n与m可以相等。方程中所有矩陣的係數都是复数。西爾維斯特方程有唯一解X的充要條件是A与-B沒有共同的特徵值。 AX+XB=C也可以視為是（可能無窮維中）巴拿赫空间中有界算子的方程。此情形下，唯一解X的充份必要條件幾乎相同：唯一解X的充份必要條件是A和-B的…
自行車及摩托車的動力學
在轉彎時的傾斜]] 自行車及摩托車的動力學是有關自行車及機車以及其零組件，因受力而產生運動的物理學，屬於的範疇。動力學屬於物理學中经典力学的領域。自行車的運動中，比較多人在意的包括力学平衡、反向操舵（countersteering）、煞車、加速度、懸吊系統靈活性、以及振动。對於自行車運動的研究從十九世紀末就開始了，目前仍有相關的研究。 自行車及機車都是二個輪子共平面，可以只產生一個輪跡的，因此其運動有許多的基本共同點，本質上也和其他車輛…