貝爾曼擬譜法

貝爾曼擬譜法（Bellman pseudospectral method）是針對最优控制的擬譜法，以貝爾曼方程為基礎，是提出擬譜最佳控制中的一部份。此方法得名自理查德·貝爾曼，是由開始使用，一開始是用來求解多尺度的最佳控制問題，後來擴展到一般最佳問題的次佳解。

理論基礎
貝爾曼擬譜法的多尺度版本是以Ross–Fahroo擬譜法的譜收斂特性為基礎。因為Ross–Fahroo擬譜法會快速的以指數型式收斂，可以在只有非常少節點的情形下達到解的點收斂，而其解還有很多高頻的成份。最佳控制的混疊現象一開始是由Ross等人發現的。

貝爾曼擬譜法最常用作Ross–Fahroo擬譜法產生的擬譜解的最佳性確認。除了使用庞特里亚金最大化原理配合Ross–Fahroo擬譜法的解之外，貝爾曼擬譜法也用來做為其解最佳性的初步確認。

相關條目
*勒壤得擬譜法
*切比雪夫擬譜法
*擬譜knotting法

參考資料