滾動時域估計
滾動時域估計（Moving horizon estimation、MHE）是一種利用一連串量測的信號進行最优化的作法，量測的信號中包括（隨機變異）以及其他的不準確性，根據這些信號產生未知參數或是變數的估計值。滾動時域估計和確定性的作法不同，滾動時域估計需要遞迴式的求解法，利用线性规划或非线性规划來找到對應的解。 若在一些可以簡化的條件下，滾動時域估計可以簡化成卡尔曼滤波。在針對擴展卡爾曼濾波器及滾動時域估計的評估中，發現滾動時域估計的性…
标签：#控制理论
共 158 篇文章
根軌跡圖
根軌跡圖（root locus）是控制理論及穩定性理論中，繪圖分析的方式，可以看到在特定參數（一般會是回授系統的环路增益）變化時，系統極點的變化。根軌跡圖是由所發展的技巧，是經典控制理論中的稳定性判据，可以判斷線性非時變系統是否穩定。 根軌跡圖是在複數s-平面中，系統閉迴路傳遞函數的极点隨著增益參數的變化（參照極零點圖）。 用途 除了確認系統的穩定性外，根軌跡圖也可以用來設計回授系統的阻尼比（ζ）及自然頻率（ωn）。定阻尼比的線是從原點…
上昇時間
在電子學中，若要描述一電路在電壓（或电流）阶跃函数下的反應，可用上昇時間（rise time）表示。上昇時間是信號從特定低準位上昇到特定高準位需要的時間，值可以用相對參考輸入的比率或是百分比來表示。在模拟电路中，其較低百分比及較高百分比多半會是輸出阶跃高度的10%及90%（或及）。不過，也常會使用其他的值若是在控制理論中，依照，上昇時間定義為「響應從終值的上昇到所需要的時間」，若是欠阻尼的二階系統，常會以0%至100%的上昇時間為準，若…
可控制性格拉姆矩陣
控制理论中，可控制性格拉姆矩阵（Controllability Gramian）是用來判斷線性動態系統是否可控制的格拉姆矩阵。 若針對以下的線性時變系統 \dot{x}(t) = A(t) x(t) + B(t) u(t) y(t) = C(t) x(t) + D(t) u(t) \, 可控制性格拉姆矩阵為 W_{c}(t_{0},t_{1})=\int_{t_{0}}^{t_{1}}\Phi(\tau,t_{0})B(\tau)B^{…
PID控制器
PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元（Proportional）、积分单元（Integral）和微分单元（Derivative）组成。可以透過調整這三個單元的增益K_p，K_i和K_d來調定其特性。PID控制器主要适用于基本上线性，且动态特性不随时间变化的系统。 PID控制器是一个在工业控制应用中常见的回授回路部件。这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让…
卡爾曼分解
卡爾曼分解（Kalman decomposition）是控制理论中的數學工具，可以將线性时不变（LTI）控制系統轉變為可以清楚區分系統可觀測及可控制成份的系統。分解後的系統會有更清楚的結構，更容易可以對系統及可觀測子空間的特性下結論。 符號 推導方式在離散時間系統及連續時間系統都是一様的。連續時間線性系統可以表示如下： : \dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) : \, y(t) = Cx(t) + Du(t) 其中 :…
正回饋
]] 正回饋（），是反馈的一種。是指一系統的輸出影響到輸入，使得輸出變動後會影響到輸入，造成輸出變動持續加大的情形；同理，如果輸出變動持續減少、負面效應加大，就稱為負回饋。 簡單來說，當A產生了更多的B，B會回過來產生更多的A，這個過程就稱為正回饋。在機械、電機、电子、化學、生理、經濟或是其他系統都會有類似的情形。 舉例 社會 马太效应就是社會上常見的正回饋現象，例如收入分配不合理可能導致「富者愈富，貧者愈貧」。 全球暖化 有專家指出，…
隨機控制
隨機控制（stochastic control）或隨機最优控制（stochastic optimal control）是控制理论中的一個領域，是針對有不確定性的系統進行控制，不確定性可能是在量測上，也有可能是因為雜訊的影響。系統設計者會假設影響狀態變數的隨機雜訊，（以贝叶斯概率的觀點來看）其機率分布是已知的。隨機控制的目的是在雜訊存在的情形下，設計受控變數的時間軌跡，在最小成本的情形下（其成本可能會適有適當的定義）使系統完成預期的控制任…
可觀測性
，其狀態X1, X2 都連到輸出Y，因此系統具有可觀察性]] 控制理論中的可觀察性（observability）是指系統可以由其外部輸出推斷其其內部狀態的程度。系統的可觀察性和可控制性是數學上对偶的概念。可觀察性最早是匈牙利裔工程師鲁道夫·卡尔曼針對線性動態系統提出的概念。若以信號流圖來看，若所有的內部狀態都可以輸出到輸出信號，此系統即有可觀察性。 定義 若以正式的定義來看，一系統具有可觀察性若且唯若，針對所有的狀態向量及控制向量，都可…
傳遞函數矩陣
傳遞函數矩陣（transfer function matrix）或傳遞矩陣（transfer matrix）是控制系統以及許多工程領域的名詞，是將SISO系統中的传递函数擴展到MIMO系統。矩阵表示系統輸出跟輸入之間的關係。在線性非時變系統中是格外有用的工具，因為其傳遞函數矩陣可以用S平面來表示。 在一些只由被動元件組成的系統中，可以清楚的區分哪些變數是輸入，哪些是輸出。在電子系統中的作法，將所有電壓變數組合成一組，視為是傳遞函數矩陣的…
遙控伺服
RC Servo或稱為遙控伺服或RC伺服，是小型低價，大量生產的伺服馬達或是致動器，用在遙控模型（radio control）裝置或是小型的機器人上。 大部份的RC Servo是，不過也有其他的種類。有時也會用，不過更常見的是用旋轉致動器配合雙搖臂或是推杆。有些用在遙控船的RC Servo，可以持續旋轉。 結構 典型的伺服包括小的馬達，驅動減速齒輪組。輸出軸會連接電位器。有些會用電路提供閉迴路的伺服機構。 運作 輸出的位置用電位器加以量…
可观测性格拉姆矩阵
控制理論中，可观测性格拉姆矩阵（Observability Gramian）是用來判斷線性動態系統是否可觀測的格拉姆矩阵。 若針對以下的線性時變系統 \dot{x}(t) = A(t) x(t) + B(t) u(t) y(t) = C(t) x(t) + D(t) u(t) \, 可观测性格拉姆矩阵為 W_{o}(t_{0},t_{1})=\int_{t_{0}}^{t_{1}}\Phi^{T}(\tau,t_{0})C^{T}(\t…
施密特-卡尔曼滤波器
施密特-卡尔曼滤波器（Schmidt–Kalman Filter），是修改版的卡尔曼滤波，減少狀態估測的維度，不過仍有額外的狀態可以計算协方差矩阵及卡尔曼增益。常見的應用是考量像是傳感器誤差等擾嚷參數的影響，但又不增加狀態估測的維度，因此可以確保协方差矩阵可以準確的呈現誤差的分析情形。 不增加狀態空間維度，而使用施密特-卡尔曼滤波器的主要好處是減少運算的複雜度。因此可以用在即時系統的濾波中。另外一個使用施密特-卡尔曼滤波器的場合是殘餘誤…
齐格勒-尼科尔斯方法
齐格勒－尼科尔斯方法（）是一种整定PID控制器、探索其控制参数的方法。它是由1940年代早期两位泰勒仪器公司的工程师提出的，这个方法也因此以二人的名字命名。其调试方式为，首先将积分和微分增益设置为0，然后比例增益从零开始逐渐增加，直到到达极限增益KU，此时控制器输出值以恒定值振荡。KU和振荡周期TU根据不同的类型，按下表中的方式来设置比例、积分和微分增益。 比較 齐格勒－尼科尔斯方法會有「1/4振幅衰減」的特性（使系統第二次過衝量是第一…
阻尼
振动示意图。从振动形式看，这是一个欠阻尼体系。]] 阻尼（）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用（如流體阻力、摩擦力等）和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。 在實際振動中，由於摩擦力總是存在的，所以振動系統最初所獲得的能量，在振動過程中因阻力不斷對系統做負功，使得系統的能量不斷減少，振動的強度逐漸減弱，振幅也就越來越小，以至於最後的停止振動，像這樣的因系統的力學能，由於摩擦及轉化成內能逐漸減少…
閉迴路傳遞函數
閉迴路傳遞函數（）是控制理論中描述了系統的反饋迴路对受控过程输入信号的综合影响结果的数学函数。可以用閉迴路傳遞函數得知回授系統的頻率響應，判斷其是否穩定。 控制系統會有其受控體，也會有控制器來調整受控體的輸出，在閉迴路系統中會有反饋迴路，讓控制器可以依其回授調整受控體，受控體、控制器和反饋迴路都有其傳遞函數，也可以根據這些傳遞函數計算整個系統的函數，也就是閉迴路傳遞函數。 簡介 閉迴路的傳遞函數可以在輸出端量測，輸出信號的波形可以由輸入…
过冲
和安定时间。]] 在信号处理、控制理论、电子学以及数学中，过冲（），也称超调，是指信号或者函数超过了预期值，是暫態響應的特性之一。常见于类似低通滤波器的系统中阶跃响应阶段，通常会跟随有伴生的振铃。 定义 在尾形克彦的《离散时间控制系统》中，最大过冲量被定义为：“从系统期望响应值计算，响应曲线的最大峰值”。 控制理论 在控制理论中，过冲是指输出超过了它的最终稳态值。 对于阶跃输入，过冲率（percentage overshoot, PO）…
粒子濾波器
粒子滤波器（）是一种使用蒙特卡罗方法的递归滤波器。它透过一组具有权重的随机样本（粒子）表示隨機事件的後驗機率，並從含有雜訊或不完整的觀測序列中，估計動態系統的狀態。粒子濾波器可以運用在任何狀態空間的模型上。 同時，粒子濾波器是卡爾曼濾波器的一般化方法。卡爾曼濾波器建立在线性的狀態空間和高斯分布的雜訊上；而粒子濾波器的狀態空間模型可以是非線性，且雜訊分布可以是任何型式。 歷史 啟發式演算法 從統計和概率的角度來看，粒子濾波器屬於遗传算法分…
知覺控制理論
知覺控制理論（），簡稱PCT，是以负反馈理論為基礎的人類行為模型，不過許多方面和控制理论中的概念不同。根據知覺控制理論的實驗結果，生物的控制不是控制其行為，也不是控制外部環境變數，而是控制有關外部控制變數的知覺。依此理論，生物的行為是為了抵消環境對控制變數的非預測性干擾，使外部控制變數可以符合預期的值。此領域的代表術語是「行為是對知覺的控制」。知覺控制理論指出負回授中的循環因果（circular causation）會透過環境形成閉回路…
李亞普諾夫方程
李亞普諾夫方程（）是控制理論中的名詞，離散李亞普諾夫方程的型式如下： :A X A^{H} - X + Q = 0 其中Q為埃尔米特矩阵，A^H為A的共轭转置。而連續李亞普諾夫方程則是 :AX + XA^H + Q = 0 李亞普諾夫方程應用在控制理論中的許多分支中，例如稳定性分析及最优控制。李亞普諾夫方程是得名自俄羅斯數學家亞歷山大·李亞普諾夫。 在穩定性中的應用 在以下的定理中，A, P, Q \in \mathbb{R}^{n \…