AdS/CFT对偶
在理論物理學中，對偶（）全稱為反德西特/共形場論對偶（），又稱馬爾達西那對偶（）和規範/重力對偶（），是兩種物理理論間的假想聯繫。對偶的一邊是反德西特空間（），用於量子重力理論，由弦论与M理论表示。而對偶的另一邊則是共形場論，是量子場論的一種，包括與描述基本粒子的楊-米爾斯理論相近的理論。 此對偶代表着人類理解弦理論和量子重力的重大进展。這是因為它為某些邊界條件的弦理論提供了非微擾表述，同時也因為它是全息原理最成功的实现，全息原理是量子…
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共 19 篇文章
全像原理
全像原理（），是弦論與預期中的量子重力的性質之一，描述了一個空間的性質可編碼在其邊界上，例如事件視界的類光邊界。 全像原理首先由杰拉德·特·胡夫特提出。之後經李奧納特·蘇士侃演繹出弦論版本的全像原理，他將特·胡夫特與查爾斯·索恩的成果做結合。1997年由胡安·馬爾達西那提出的AdS/CFT對偶是全像原理的特例。 表示：索恩於1978年提出弦論的低維度描述可使重力從中自然而生的結果，是一項全像原理的成果。 全像原理認為目前所見的宇宙是真實…
頂點算子代數
數學中的頂點算子代數（，縮寫：VOA）為一代數結構，於二維共形場論及弦論扮演了非常重要的角色，此外並應用在物理上，而頂點算子代數在基礎數學方面更已經被證實其用處，如在怪獸月光理論及幾何朗蘭茲綱領。 因著Igor Frenkel曾提出想構造一無限維李代數，1986年由理查德·博赫兹(Richard Borcherds)提出一個相關的名詞 頂點代數，在這樣的路徑發展後，人們允以附絡向量之頂點算子作用之Fock 空間，而Borcherds 透…
紫外定點
在量子場論中，可計算在給定的動量尺度中定義理論耦合的跑動耦合常數（running coupling constant），其中一個這樣的例子是電荷的耦合常數。 在量子電動力學和希格斯玻色子理論等數個量子場論的近似計算中，跑動耦合常數在有限的動量尺度中會趨向無限，而這就是所謂的問題。 目前尚不清楚這些不一致，是近似的人工產物，還是這些理論的根本問題；然而，若理論中出現紫外線或紫外定點（UV fixed point），就可避免這樣的問題。若一…
共形對稱
在数学物理和共形場論中，时空的共形对称包括时空的龐加萊群。 共形群有15個自由度： 龐加萊群：10 特殊共形變換：4 位似变换：1 共形群 时空共形群有下面的表示： : \begin{align} & M_{\mu\nu} \equiv i(x_\mu\partial_\nu-x_\nu\partial_\mu) \,, \\ &P_\mu \equiv-i\partial_\mu \,, \\ &D \equiv-ix_\mu\par…
共形場論
共形場論（，簡稱CFT）是在共形变换下不变的量子场论。在二维情况下，有一个局部共形变换的无限维代数，共形场论有时可以精确求解或分类。 共形场论在凝聚态物理学、统计力学、量子统计力学以及弦论中有重要应用。统计系统在热力学临界点、凝聚态系统在量子临界点通常是共形不变的（临界现象）。 標度不變性與共形不變性 尽管标度不变的量子场论有可能不是共形不变的，但这样的例子极少。因此，在量子场论中这两个术语常常当作同义词。事实上标度对称群比共形对称群小…
维特代数
在数学中，复维特代数（）是黎曼球面上某些亚纯向量场組成的李代数，其滿足：存在某兩個固定點，使各個向量場在該兩點以外皆處處全纯。它也是圆上多项式向量场的李代数和环C [ z, z − 1 ] 的導子李代数的复化。維特代數得名於。 有限域上的相关的李代数，也称为Witt代数。 复Witt代数由 Cartan (1909) 首先定义，Witt在1930 年代研究了有限域上的类比。 基础 Witt代数的基由向量场L_n=-z^{n+1} \fr…
Sugawara構造
菅原構造（）是共形場論中的一个構造，用流來表示出應力-能量張量： :T_{zz}(z) \sim \sum_a j^a_z (z) j^a_z(z) 菅原構造是Wess-Zumino-Witten理論的基本。 用表示論的说法，若被\hat\mathfrak{g}、一般（即是非critical level）的最高權(highest weight )表示 V ，这样菅原構造構造會在 V 这里定義出維拉宿代數的表示結構。 参考来源 Victo…
临界点 (热力学)
在熱力學中，臨界点是相圖中某平衡曲線的終點。其中一個例子就是液態-氣態的臨界點，是說明物質液態氣態共存條件的壓力-溫度曲線的終點，溫度較高時，氣態會變成超臨界流體，無法單靠加壓回到液態。臨界點有其溫度（臨界溫度Tc）和壓力（臨界壓力pc），在臨界溫度和壓力下，特定兩相之間的邊界消失。其他例子包括，以及在沒有外部磁場下，鐵磁性轉變成順磁性的轉換點（居里点）。 液態-氣態的臨界點 -{zh-hant:;zh-hans:;}- 為了簡單以及讓…
楊-巴克斯特方程
在物理学中，杨–巴克斯特方程（）说：一个 R矩阵满足 : (\check{R}\otimes \mathbf{1})(\mathbf{1}\otimes \check{R})(\check{R}\otimes \mathbf{1}) =(\mathbf{1}\otimes \check{R})(\check{R} \otimes \mathbf{1})(\mathbf{1}\otimes \check{R}) 这个方程以杨振宁（1968…
临界现象
临界现象（critical phenomenon）是指和热力学中临界点有關的物理現象的通稱。其中大部份和的發散有關，而其中的系統動態也會變慢。临界现象包括不同物理量之間的缩放關係、一些物理量的冪定律發散（如铁磁性材料的磁化率，用临界指数來描述）、普遍性、分形行為、遍历性等。临界现象會發生在二階相變，不過也發生在其他情形下。 临界现象一般會和平均场论有許多不同，後者不考慮相關長度的發散，在離相變很遠處有效。系統临界现象中的許多性質都可以由…
超對稱楊-米爾斯理論
在物理學中，超对称杨-米爾斯 (SYM) 理论跟楊-米爾斯理論、弦理論、共形理論、共形對稱、超对称有關。 四維（N=4） N=4超楊米理論的拉格朗日量是 : L = \operatorname{tr} \left\{-\frac{1}{2g^2}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}+\frac{\theta_I}{8\pi^2}F_{\mu\nu}\bar{F}^{\mu\nu}- i \overline{\lambda}^a\ov…
ABJM超共形场论
在理论物理学中，ABJM理论（ABJM theory）是一种量子场论，由Ofer Aharony，Oren Bergman，Daniel Jafferis以及胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）提出。它给出了AdS_4\times S^7上的M理论的全息对偶。ABJM理论也和陈-西蒙斯理论密切相关，在解决凝聚态物理中的问题中非常有用。 另见 * 六维(2,0)超共形场论 参考资料
六维(2,0)超共形场论
在理论物理学中，六维(2,0)超共形场论（six-dimensional (2,0)-superconformal field theory）是一个由弦论所预言的量子场论。该理论仍未得到很好的理解，因为该理论没有已知的作用量泛函的描述。尽管研究该理论有着本质上的困难，但出于物理和数学上的许多原因，它仍被认为是有趣的对象。 应用 (2,0)理论对于研究量子场论的一般性质非常重要。事实上，该理论包含了许多数学上有趣的有效量子场论，并指出了联…
Wess-Zumino-Witten模型
理論物理與數學中， 威斯-朱米諾-維騰模型（，），乃一簡單之 共形場論，其解可以用仿射李代數表達。其名來自朱利斯·外斯、布鲁诺·朱米诺、謝爾蓋·彼得羅維奇·諾維科夫與爱德华·威滕。 作用 設G為緊緻單連通李羣，設g為其李代數。設γ為黎曼球面S^2（複平面之一點緊緻化）上一G-值場 Wess-Zumino-Witten 模型是γ所定義之非線性 sigma 模型，其作用為 :S_k(\gamma)= - \, \frac {k}{8\pi}…
泊里雅科夫作用量
在物理学中， 泊里雅科夫作用（Polyakov action）是二维共形场论的作用量，它描述了弦理论中的世界面。斯坦利·德赛尔和布鲁诺·朱米诺发现了这个作用量，但是这个作用量以亚历山大·泊里雅科夫的名字命名，因为他将这个作用量应用于弦理论（Quantum geometry of the bosonic string, Physics Letters B, 103, 1981, p. 207；玻色弦的量子几何）。泊作用量是 : \math…
Goddard唯一性定理
Goddard唯一性定理，是頂點代數學中的一條定理，指任何一個場 A(z)，如果它滿足一般頂點算子的局域性，而且它和某一頂點算子 Y(a,z) 在上的值一樣，这样就有 A(z)=Y(a,z)。Goddard唯一性定理是態場對應的根本。 参考书目 E. Frenkel 和 D. ben-Zvi：Vertex algebras and algebraic curves*, ISBN 0-8218-2894-0
维拉宿代数
维拉宿代數（Virasoro algebra）是單位圓上微分算子所組成的李代數的，在複數域上的無限維李代數。這與關係密切（參看Sugawara構造）。Virasoro 代數的么正表示描繪兩維共形場論的對稱性。 定義 维拉宿代數是一李代數，生成元是 {L_n : n\in\mathbb{Z}}, c ， 符合：[L_m,L_n] = (m-n) L_{m+n} + \delta_{m+n} \frac{(m^3-m)}{12} c 推导 …
算子積展開
算子積展開（Operator Product Expansion, "OPE"）是共形場論的一種工具，用来计算局部算子的積（當其中兩個局部算子，[//en.wikipedia.org/wiki/local operators local operators]，靠近）的期望值。 在兩維共型場論，算子積展開的原則是，兩支局部算子 A_i(z_i), A_j(z_j)，若z_i\to z_j，这样 算子積（在真空期望值的層面上）可以给算子展開…