德布罗意关系
德布羅意关系是描述物質波的波长 \lambda 与动量 p、频率 \nu 与总能 E 之间的关系，也叫做德布罗意方程组。 概述 路易·德布羅意受光的波粒二象性启发，认为微观粒子也有波粒二象性。在物理学中，描述波的物理量为频率和波长；而描述粒子的物理量为能量和动量。德布罗意认为这两组物理量之间有确定的关系，他用一组方程将他们联系在一起，这就是德布罗意关系或德布罗意方程組： p=\hbar k E=\hbar\omega 其中 \hbar=…
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電磁波方程式
在電磁學裏，電磁波方程式（英語：Electromagnetic wave equation）乃是描述電磁波傳播於介質或真空的二階微分方程式。電磁波的波源是局域化的含時電荷密度和電流密度，假若波源為零，則電磁波方程式約化為二階。這方程式的形式，以電場\mathbf{E}\,\!和磁場\mathbf{B}\,\!來表達為 :\left(\nabla^2 - \frac{ 1}{{c}^2 }\frac{\partial^2}{\partia…
爱因斯坦场方程
愛因斯坦場方程（）是由阿爾伯特·愛因斯坦於1915年在廣義相對論中提出。場方程定義引力為一種幾何效應，而時空的曲率則是取決於物質的能量-動量張量。也就是說，如同牛頓的萬有引力定律中質量作為引力的來源，亦即有質量就可以產生吸引力，但牛頓的萬有引力定律將引力描述成瞬時傳播的力，而愛因斯坦認為並不存在所謂的“引力”，他從諧和座標的弱場近似得出弱力場的傳递速度為光速，而且場方程只要通過近似手段，如弱場、靜態、空間緩變，就能推出牛頓近似。 愛因斯…
欧拉方程 (流体动力学)
在流體動力學中，歐拉方程是一組支配無黏性流體運動的方程，以萊昂哈德·歐拉命名。方程組各方程分別代表質量守恆（連續性）、動量守恆及能量守恆，對應零黏性及無熱傳導項的纳维-斯托克斯方程。歷史上，只有連續性及動量方程是由歐拉所推導的。然而，流體動力學的文獻常把全組方程——包括能量方程——稱為“歐拉方程”。 跟納維－斯托克斯方程一樣，歐拉方程一般有兩種寫法：“守恆形式”及“非守恆形式”。守恆形式強調物理解釋，即方程是通過一空間中某固定體積的守恆…
波动方程
波动方程或稱波方程（）是一种二阶线性偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象—正如它们出现在经典物理学中—例如机械波，包括声波、光波、引力波、无线电波、水波、和地震波。波动方程抽象自声学、波动光学、电磁学、电动力学、流体力学、广义相对论等领域。 历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发…
昂萨格倒易关系
在熱力學中，昂薩格倒易關係（）所表達的是當熱力學系統不處於熱力學平衡但熱力學平衡的概念存在時各個動量和力之間的相等關係。 各種物理系統的“倒易關係”發生於不同的力與流配對之中。比方說，考慮用溫度、質量密度和壓力來描述的流體系統。在這種系統中，已知溫度差導致熱量由系統較熱的部分流向較冷的部分；同樣地，壓強差導致物質由高壓區流向低壓區。這個觀察值得注意的是，當壓力和溫度都在變的時候，不變壓力下的溫度差可引起物質流動（就像在對流時） ，而不變…
楊-巴克斯特方程
在物理学中，杨–巴克斯特方程（）说：一个 R矩阵满足 : (\check{R}\otimes \mathbf{1})(\mathbf{1}\otimes \check{R})(\check{R}\otimes \mathbf{1}) =(\mathbf{1}\otimes \check{R})(\check{R} \otimes \mathbf{1})(\mathbf{1}\otimes \check{R}) 这个方程以杨振宁（1968…
機率密度函數
与概率密度函数展示的正态分布 .]] 機率密度函數（Probability density function，簡寫作PDF ，在不致於混淆时可简称为密度函数）是描述随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。圖中，橫軸為隨機變量的取值，縱軸為概率密度函數的值，而随机变量的取值落在某个区域内的概率為概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累積分佈函數是概率密度函数的积分。概率密度函数有时也被称为概率分布函数，…