卡拉比-丘流形
代数几何与微分几何中，卡拉比-丘流形（Calabi–Yau manifold）是第一陈类为0的紧n维凯勒流形（Kähler manifolds），也叫做*卡拉比-丘 n-流形。其是里奇平坦流形，在理论物理学中有应用；特别是在超弦理论中，时空的额外维度有时被猜测为6维卡拉比-丘流形的形式，从中产生了镜像对称等想法。“卡拉比-丘流形”的名称最早见于，得名于猜想这种曲面存在的、，与证明了卡拉比猜想的。 卡拉比-丘流形是复流形，是K3曲面在任意…
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同调镜像对称
同调镜像对称是马克西姆·孔采维奇提出的数学猜想，为研究弦理论的物理学家首次观察到的镜像对称现象寻求一种系统的数学解释。 历史 在苏黎世国际数学家大会上发言，推测一对卡拉比-丘流形X、Y的镜像对称可以解释为由X的代数几何构造的三角范畴（X上凝聚层的导出范畴）和由Y的辛几何构造得三角范畴（导出深谷范畴）的等价性。 爱德华·威滕最初描述了将N=(2,2)超对称场论拓扑扭曲为他所谓A、B模型拓扑弦论，涉及从黎曼曲面到固定目标（通常是卡拉比-丘流…
M理论
M理論（）是物理學中將各種相容形式的超弦理論統一起來的理論。此理論最早由美國數學物理學家愛德華·威滕於1995年春季在南加州大學舉行的一次弦理論会议中提出。威滕的報告牽起了一股研究弦理論的熱潮，被稱為。 弦理論學者在威滕的報告之前已經識別出五種不同的超弦理論。儘管這些理論看上去似乎非常不一樣，但多位物理學家的研究指出這些理論有着微妙且有意義的關係。特別而言，物理學家發現這些看起來相異的理論其實可以透過兩種分別稱為S對偶和T對偶的數學變換…
AdS/CFT对偶
在理論物理學中，對偶（）全稱為反德西特/共形場論對偶（），又稱馬爾達西那對偶（）和規範/重力對偶（），是兩種物理理論間的假想聯繫。對偶的一邊是反德西特空間（），用於量子重力理論，由弦论与M理论表示。而對偶的另一邊則是共形場論，是量子場論的一種，包括與描述基本粒子的楊-米爾斯理論相近的理論。 此對偶代表着人類理解弦理論和量子重力的重大进展。這是因為它為某些邊界條件的弦理論提供了非微擾表述，同時也因為它是全息原理最成功的实现，全息原理是量子…
宇宙的琴弦
《宇宙的琴弦》（The Elegant Universe）是布莱恩·格林于1999年出版的一本书，副标题为《超弦、隐藏维度与终极理论探索》（Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory）。它介绍了弦理论和超弦理论，并对该理论及其缺点提供了全面但非技术性的评估。2000年，它获得了英国皇家学会科学图书奖，并入围普利策非小说奖。2003年发布了新…
南部-后藤作用
南部-后藤作用量是玻色弦理论中最简单的作用量之一。这个作用量以南部阳一朗和後藤鉄男（）这两个日本物理家的名字命名。 南后作用量等于世界面的面积： \mathcal{S} = -\frac{1}{2\pi\alpha'} \int \mathrm{d}^2 A = -\frac{1}{2\pi\alpha'} \int \mathrm{d}^2 \Sigma \sqrt{-g} = -\frac{1}{2\pi\alpha'} \int …
世界面
在弦理论中，世界面（worldsheet）是描述弦在时空中嵌入情况的2维流形。 这个术语是1967年左右伦纳德·萨斯坎德创造出来的，是对狭义和广义相对论中点粒子的世界线概念的直接推广。 弦的类型，与它所传播的时空的几何形状以及远距离背景场论（如规范场论）的存在，都可以被编码成世界面上定义的二维共形场论。例如，26维闵可夫斯基空间中的玻色子弦由26个自由标量玻色子组成的世界面共形场理论。同时，10维超弦世界面理论由10个自由标量场及其费米…
全像原理
全像原理（），是弦論與預期中的量子重力的性質之一，描述了一個空間的性質可編碼在其邊界上，例如事件視界的類光邊界。 全像原理首先由杰拉德·特·胡夫特提出。之後經李奧納特·蘇士侃演繹出弦論版本的全像原理，他將特·胡夫特與查爾斯·索恩的成果做結合。1997年由胡安·馬爾達西那提出的AdS/CFT對偶是全像原理的特例。 表示：索恩於1978年提出弦論的低維度描述可使重力從中自然而生的結果，是一項全像原理的成果。 全像原理認為目前所見的宇宙是真實…
超弦理論
超弦理論（），又稱超對稱弦論，是弦理論中引入超對稱的一類理論框架。它把基本物理自由度由零維點粒子改寫為一維弦，並把弦的不同振動模式解釋為不同粒子。與只含玻色子的玻色弦理論不同，超弦理論可同時容納玻色子與費米子，其閉弦譜中自然包含可解釋為引力子的無質量自旋二態，因此長期被視為量子重力與萬有理論的候選框架之一。 在微擾論層次，一致的超弦理論通常要求十維時空，即九個空間維度與一個時間維度。可觀測宇宙中沒有直接顯現的額外六個空間維度，通常被認為…
镜像对称 (弦理论)
在代数几何和理论物理中，镜像对称是指卡拉比-丘流形之间的一种特殊关系，即两种卡丘流形虽然在几何上差别很大，但是作为弦理论的额外维度时却是等价的。这样的一对流形被称为镜像流形。 镜像对称最早是由物理学家发现的。1990年左右，、齐妮娅·德·拉·奥萨（Xenia de la Ossa）、保罗·格林（Paul Green）和琳达·帕克斯（Linda Parks）发现它可以用于枚举几何，因此激发了数学家对此的兴趣。枚举几何是研究几何问题解的数量…
格罗莫夫–威滕不变量
辛拓扑和代数几何中，格罗莫夫–威滕（GW）不变量是有理数，某些情形下可计算在给定辛流形中符合给定条件的伪全纯曲线。GW不变量可打包为适当空间中的同调或上同调类，或量子上同调的上积。这些不变量可用于区分辛流形（以前无法区分），在闭IIA型弦论中起着至关重要的作用。它们得名于米哈伊尔·格罗莫夫和爱德华·威滕。 格罗莫夫-威滕不变量的严格数学定义冗长而困难，在稳定映射条目中单独讨论。本文的重点在直观解释不变量的含义、计算方法及其重要性。 定义…
弦理論
弦理論，又稱弦論，是发展中理論物理學的起始，是一在量子力學及相對論、微積分等相對發展完善後，試圖透過單一解釋的系統統一物質和基本相互作用的萬有理論。 弦理論雛形奠基於二十世紀中葉後半由加布里埃萊·韋內齊亞諾主張並提出，原始目的是找到詮釋強交互作用力之數學函數，但據此數學函數南部陽一郎博士發現可將不具空間之零維點粒子視為細小的弦，進而提出強子弦模型。弦論在一段時間不備受關注，除其複雜的高維度詮釋外，量子色動力學等場論早已能完美解釋強相互作…
量子上同调
辛拓扑和代数几何中，量子上同调环是闭辛流形的普通上同调环的推广。有“小环”和“大环”两种定义，一般来说后者更复杂，包含的信息也更多。系数环（一般是诺维科夫环）的选择也会对其结构产生重大影响。 普通上同调的上积描述了子流形如何相交，而量子上同调的量子上积则描述了子空间如何以“模糊”“量子”的方式相交。更确切地说，若它们通过伪全纯曲线相连接，就是相交的。计算曲线的格罗莫夫-威滕不变量在量子上积的展开式中作为系数出现。 量子上同调表达了格罗莫…
膜宇宙學
膜宇宙學（Brane cosmology）是一個物理學上超弦理論和M理論的的分支，專門研究宇宙膜，他們認為宇宙其實是鑲在一些更高維度的膜。而它們研究那些更高維度的膜是怎們影響著我們的宇宙。 膜與體 膜宇宙學主體的想法是我們四維的宇宙是被嵌在一個高維空間（卡魯扎-克萊因理論）裡面的膜，稱為「體」(bulk)。四維以外的額外維度都是被緊緻化的，這樣的狀況底下，這個宇宙雖然包含了其他的額外維度，但是這個「體」當中，對這些額外維度沒有參考系。在…
韦内齐亚诺模型
粒子物理学中，韦内齐亚诺模型（）是一个簡單的4粒子散射模型，特徵是它明顯有s-channel和t-channel的交叉對稱性。它由加布里埃莱·韦内齐亚诺在1968年提出。經過很多人的努力後，引出了對偶共振態模型，後來改名为弦論。 韦内齐亚诺假設的散射波幅 (Veneziano amplitude)是： A(s,t) := \frac{\Gamma (-\alpha (s)) \Gamma (-\alpha(t))}{\Gamma(-\a…
麗莎·藍道爾
麗莎·藍道爾（，），美國理論物理學家，粒子物理學和宇宙學的權威專家，美國國家科學院與美國文理科學院院士與美國物理協會會員，為哈佛大學理論物理系教授。藍道爾主要研究基本粒子和基本交互作用，且已製出許多科學模型，近年則主要研究空間維度。她最主要的貢獻是於1999年與一起提出。 生平 早年 藍道爾在1962年6月18日出生於紐約市皇后區。她是漢普郡學院的校友，並在1980年畢業於史岱文森高中，同年獲得了西屋科學獎，在史岱文森高中的時候，她曾與…
陳-西蒙斯形式
在數學中，陳-西蒙斯形式（）以陳省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名。這些微分形式在規範理論、楊-米爾斯理論、物理學、幾何、和拓撲有許多應用。他們是陳-西蒙斯理論的主要對象。 公式 若(M, G)是主丛，F是曲率： F = dA + A \wedge A 陳-西蒙斯形式是： dCS_{2k-1}(A) = tr(F^k) 例如： CS_1 = tr(A) CS_2 = tr(dA\wedge A + \frac{2}{3} A\wed…
胀子
在粒子物理学中，胀子（）是额外维度理论中当允许紧致化的维度的体积变化时出现的一种假想粒子。它所出现的形式，例如作为卡鲁扎-克莱因理论中紧致化的维度中的引力标量子。它是一个总是伴随着重力的标量场Φ的粒子。作为比较，在布兰斯迪克配方中的广义相对论、万有引力常数或等价（通过自然单位）中，普朗克质量是常数。如果代替这个常数、标量场和使用的动力学场，则与引力所对应的由此产生的粒子是胀子。 解释 在卡鲁扎-克莱因理论中，在降维之后，有效的普朗克质量…
維度減化
维度减化（）是紧化理论中紧致化的维度的大小变为零时的临界情况。在物理学中，通过将所有的场独立存在于额外维度D中，时空维数D的理论能够被较少数量的额外维度D重新定义。 例如，考虑一个周期性的紧凑的维度的L时期。让x成为沿着这条维度的坐标。任何场 \phi 可以被描述为以下单元的总和： :\phi_n = A_n \cos \left( \frac{2\pi n x}{L}\right) An 作为一个常数。根据量子力学，这一单元具有沿着x…
快子凝聚
在弦論中，快子凝聚（）是為了嘗試建構出非微擾弦理論的產物，並探究弦論的動力學概念，主要由Ashoke Sen提出。 概述 快子凝聚研究源於開弦理論，而開弦理論是用來解釋 D-膜及其的低能理論是一個規範場論。一般來說，穩定D膜並不包含快子，不穩定D-膜則包含之，而快子凝聚便是要描述D-膜衰變的過程。 根據Sen的猜想，D-膜的真真空等同於閉弦真空，意味著類似於夸克禁閉的禁閉現象隨著D-膜一起消失；此外重力可以看作是規範場論的束縛態，這也象…