N维球面
]] （藍色）以及超子午線（綠色）的立體投影法。 因為立體投影法的共形特性，這些曲線彼此在交點上彼此正交（圖中黃色點），如同在四維空間中一樣。所有曲線都是圓；交會在的曲線具有無限大的半徑（亦即直線）。]] *n维球面是普通的球面在任意维度的推广。它是(n+1)维空间内的 n 维流形。特别地，0维球面就是直线上的两个点，1维球面是平面上的圆，2维球面是三维空间内的普通球面。高于2维的球面有时称为超球面。中心位于原点且半径为单位长度的 n …
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正轴形
在几何学中，正轴形，或称交叉形、正交形、超正八面体、-{zh-hans:余; zh-hant:餘;}-方形，是一个正的、凸的、存在于任意维度的多胞形。正轴形的顶点坐标都是(±1, 0, 0, …, 0)的全排列，正轴形是这些顶点的凸包。它的(n-1)维表面是(n-1)维的正单纯形，而正轴形的顶点图是前一维的另一正轴形。 n维正轴形也可以用在Rn中ℓ1-赋范下的单位球（或者，对于某些学者，单位球面）来定义； :\{x \in \mathb…
超方形
在几何学中，超方形（），又称立方形、正测形（）是指正方形和立方体的 n 维类比（对于正方形，n=2，对于立方体，n=3）。它是一类封閉的、紧致的、凸的图形，它们的1维是由一群在其所在空间对准每个维度整齐排列的等长的线段组成的，其中相对的线段互相平行，而相交于一点的线段则互相正交。在n维空间中单位超方形（棱长为1）的对角线长等于\sqrt{n}. 一个 n 维的超方形又被叫做n-超方形。“正测形”（Measure Polytope）也是一…
弦理論
弦理論，又稱弦論，是发展中理論物理學的起始，是一在量子力學及相對論、微積分等相對發展完善後，試圖透過單一解釋的系統統一物質和基本相互作用的萬有理論。 弦理論雛形奠基於二十世紀中葉後半由加布里埃萊·韋內齊亞諾主張並提出，原始目的是找到詮釋強交互作用力之數學函數，但據此數學函數南部陽一郎博士發現可將不具空間之零維點粒子視為細小的弦，進而提出強子弦模型。弦論在一段時間不備受關注，除其複雜的高維度詮釋外，量子色動力學等場論早已能完美解釋強相互作…
类五边形形
在几何学中，类五边形形（Pentagonal Polytope）是一类存在于n维空间中的由Hn考克斯特群产生的正多胞形。这一家族由命名，因为二维类五边形形就是正五边形。它们可由其施莱夫利符号分为两类，即 {5, 3n − 1}（类十二面体形）和{3n − 1, 5}（类二十面体形）。 家族成员 这一家族开始于一维多胞形，结束于n = 5 时的四维双曲空间堆砌。 这里有两大类型的类五边形形，即所谓类十二面体形和类二十面体形，也是以其三维成…
单纯形
。]] 几何学上，单纯形（）或者*n-单纯形*是和三角形类似的n维几何体。精确地讲，单纯形是某个n维以上的欧几里得空间中的（n+1）个仿射无关（也就是没有m-1维平面包含m+1个点；这样的点集被称为处于一般位置）的点的集合的凸包。 例如，0-单纯形就是点，1-单纯形就是线段，2-单纯形就是三角形，3-单纯形就是四面体，而4-单纯形是一个五胞体（每种情况都包含内部）。 正单纯形是同时也是正多胞形的单纯形。正n-单纯形可以从正(n − 1)…
超球面
在高维几何中，超球面（）是指高維空間中，和一定点（称为中心）距離（称为半徑）為定值的點組成的集合。超球面是餘維數為1的流形，其維數比其空間維數少一。超球面的半徑越大，其曲率越小。若曲率趨近於0，稱為超平面。超球面和超平面都屬於超曲面。 超球面（hypersphere）一詞是由在討論非歐氏幾何學的模型時出現的，第一個提的是四維空間中的三維球面。 有些球面不是超球面，若 S 是Em的球體，而所在空間為 n， m，則 S 不是超球面。同樣的，…
双曲面模型
上的測地線，投影到綠色双曲面模型上的棕色測地線。]] 在幾何學中，雙曲面模型（），也稱為閔可夫斯基模型（）或洛倫茲模型（），分別冠以赫爾曼·閔可夫斯基與亨德里克·洛倫茲的名字。是 n-維雙曲幾何的一個模型，其中點由 (n+1)-維閔可夫斯基空間中雙葉雙曲面的向前葉 S+ 中的點表示，而 m-維平面由閔可夫斯基空間中的 (m+1)-維平面與 S+ 的交集表示。雙曲距離函數在這個模型中有一個簡單的表達式。n-維雙曲空間的雙曲面模型與凱萊-克…
超曲面
超曲面（）是几何中超平面概念的一种推广。假设存在一个n维流形M，则M的任一(n-1)维子流形即是一个超曲面。或者可以说，超曲面的餘維數为1。 在代数几何中，超曲面是指n维射影空间上的一个(n-1)维的代数集。它可由方程F = 0来定义，其中F是齐次坐标下的一个齐次多项式。由于可能存在奇点，严格地说这并不是一个子流形。 参见 超平面 超球体 超空间 仿射球体 参考资料 Kobayashi and Nomizu (1969), Founda…