陳-西蒙斯形式

在數學中，陳-西蒙斯形式（）以陳省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名。這些微分形式在規範理論、楊-米爾斯理論、物理學、幾何、和拓撲有許多應用。他們是陳-西蒙斯理論的主要對象。

公式
若(M, G)是主丛，F是曲率：

F = dA + A \wedge A

陳-西蒙斯形式是：

dCS_{2k-1}(A) = tr(F^k)

例如：

CS_1 = tr(A)

CS_2 = tr(dA\wedge A + \frac{2}{3} A\wedge A \wedge A)

CS_3 = tr(dA \wedge dA \wedge A + \frac{3}{2}dA\wedge A^3 + \frac{3}{5}A^5)

等。在陈原来的文章，他用TP=CS。目前在物理学和数学中，CS（Chern-Simons）是标准的。

參考資料
阅读

• Chern, S.-S.（陳省身）; Simons, J. (1974). "Characteristic forms and geometric invariants". Annals of Mathematics. Second Series. 99 (1): 48–69. doi:10.2307/1971013. JSTOR 1971013.