自避行走
自避行走（，簡稱SAW）是指在格點上進行且路徑不重複交會的隨機漫步，即行走過程中不能多次通過同一個頂點。 由於當前步驟的選擇取決於整條歷史路徑以避免自交，自避行走具備記憶性，因此不屬於馬爾可夫鏈。儘管其數學分析較為複雜，SAW模型在統計物理學、高分子化學及紐結理論等領域中皆有重要應用。 基本性質與計數 分形維數 自避行走的路徑在統計上呈現分形（碎形）特徵。其分形維數與空間維數d有關： 路徑計數 對於一般的格點，目前尚無封閉形式的精確公式…
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M/M/1
M/M/1排隊模型（M/M/1 model）是一種單一服务台（single-server）的（排隊模型），可用作模擬不少系統的運作。 依據必須有下列的條件： 到達時間卜瓦松過程（Poisson process）； 服務時間是指數分佈（exponentially distributed）； 只有一个服务台（server），遵循先到先服务规则 隊列長度無限制 可加入隊列的人數為無限 分析 這種模型是一種出生-死亡過程，此隨機過程中的每一個狀…
福克-普朗克方程
福克-普朗克方程（）描述粒子在位能場中受到隨機力後，隨時間演化的位置或是速度的分布函數 。此方程式以荷蘭物理學家阿德里安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。 一維 x方向上,福克-普朗克方程有兩個參數，一是拖曳參數 D1(x,t)，另一是擴散 D2(x,t) :\frac{\partial}{\partial t}f(x,t)=-\frac{\partial}{\partial x}\left[ D_{1}(x,t)f(x,t)\rig…