在量子力學裏，相位因子是一個絕對值為 1 的複數因子。假若，兩個量子態 |\psi_1\rangle\,\! 與 |\psi_2\rangle\,\! 的機率相等：
:\langle\psi_1|\psi_1\rangle=\langle\psi_2|\psi_2\rangle \,\! ；
則這兩個量子態只差別於相位因子 e^{i\theta}\,\! ，也就是說，|\psi_1\rangle=|\psi_2\rangle e^{i\theta}\,\! ；
其中，\theta\,\! 是某相位。
相位因子本身沒有什麼特別的物理意義。因為，量子態 |\psi_1\rangle\,\! 與 |\psi_2\rangle\,\! 的機率相等。可是，兩個互相作用的量子態的相位差別，會有很重要的物理效應。
，照射在一座有兩條狹縫 b\,\! 與 c\,\! 的不透明擋牆 S2\,\! 。在擋牆的後面，設立了一個照相底片或某種偵測屏障 F\,\! ，用來紀錄到達 F\,\! 的任何位置 d\,\! 的光波數據。最右邊黑白相間的條紋，顯示出光波在偵測屏障 F\,\! 的干涉圖樣]]
如右圖，在雙縫實驗裏，假設只開啟狹縫 1 ，而狹縫 2 是關閉的。設定通過狹縫 1 後，抵達偵測屏帳的量子態為 |\psi_1\rangle=\chi_1\,\! ，機率為 \langle\psi_1|\psi_1\rangle=|\chi_1|^2\,\! 。類似地，假設只開啟狹縫 2 ，而狹縫 1 是關閉的。狹縫 2 的量子態為 |\psi_2\rangle=\chi_2\,\! ，機率為 \langle\psi_2|\psi_2\rangle=|\chi_2|^2 \,\! 。但是，當兩個狹縫都開啟時，抵達偵測屏帳的機率並不是兩個機率的總和 P_{particle}\,\! ：
:P_{particle}=|\chi_1|^2+|\chi_2|^2\,\! 。
當兩個狹縫都開啟時，抵達偵測屏帳的量子態為
:|\psi_1\rangle+|\psi_2\rangle=\chi_1+\chi_2\,\! 。
這機率幅的絕對值平方，就是抵達偵測屏帳的機率 P_{wave}\,\! ：
:P_{wave}=|\,|\psi_1\rangle+|\psi_2\rangle|^2= |\chi_1|^2+|\chi_2|^2+\chi_1^\chi_2 +\chi_1\chi_2^ \,\! 。
假設狹縫的縫寬 超小於波長到我們不會察覺出 單狹縫繞射的程度。那麼，在線段 \overline{ad}\,\! 以直角相交於偵測屏帳的那一點附近，|\chi_1|\approx|\chi_2|\,\! 。對於這狀況，兩個機率幅只相差於相位因子 e^{i\theta}\,\! ：
:\chi_2=\chi_1 e^{i\theta}\,\! 。
所以，我們可以將機率 P_{wave}\,\! 寫為
:P_{wave}=2|\chi_1|^2+2\chi_1^*\chi_1 cos(\theta)=2|\chi_1|^2(1+cos(\theta))\,\! 。
參閱
*量子態
*相量
*歐拉公式
*貝瑞相位()
Quantum state#Pure states as rays in a Hilbert space
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