萨哈电离方程
萨哈电离方程（Saha ionization equation），又称为萨哈-朗缪尔方程（Saha-Langmuir equation），用于描述原子的离子化状态与温度和压力之间的关系的表达式，由印度物理学家梅格纳德·萨哈（1920年）和欧文·朗缪尔（1923年）发现。这个方程的一个最重要的应用，是解释恒星的光谱分类。该方程是结合量子力学和统计力学的想法的结果。 推导 对于足够高的温度下的气体，原子之间的碰撞将使某些原子电离。通常束缚于…
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質能等價
= ，即质能-{}-等价（mass-energy equivalence）、质能-{}-互换，亦稱為質能-{}-轉換公式、质能-{}-方程，是阐述能量（'）与质量（'）間相互关系的理論物理學公式，公式中的 *' 是物理學中代表真空光速的常數。从现代物理的观点来看，这个方程表示静质量相当于静能量。 方程式的含义 该公式表明，有质量的物体相对于一个参照系静止时仍然有巨大的能量。而在牛顿力学中，静止的物体没有动能，可能有势能、化学能或热能，这…
哈特里-福克方程
哈特里-福克方程（），又称为HF方程，是一个应用变分法计算波函数的方程式，是量子物理、凝聚態物理學、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程，求得的本征态是单电子波函数，即分子轨道。以HF方程为核心的数值计算方法称为“哈特里-福克方法”（）。 基于分子轨道理论的所有量子化学计算方法都是以HF方法为基础的。鉴于分子轨道理论在现代量子化学中的广泛应用，HF方程被视为现代量子化学的基石。 哈特里-福克近似 哈特里-福克近似也…
Penman Monteith公式
Penman–Monteith公式由Penman公式推廣而來，是用於計算净蒸散量（Evapotranspiration，ET），需要的输入數據為每日平均温度、风速、相對濕度和日射量。 联合国粮食及农业组织（FAO）对蒸散量进行建模的标准方法使用Penman–Monteith公式。 美国土木工程师学会的标准方法修改了Penman–Monteith公式，時間步階由每日改為以每小时。 SWAT模型是许多使用Penman-Monteith公式估…
七次方程
]] 七次方程是可以用下式表示的方程 :ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h=0,\, 其中 a≠0。 而七次函數是可以用下式表示的函數： :f(x)=ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h\, 其中 a≠0。換句話說，七次函數也就是階數為 7 的多項式，若 a=0，則多項式最多只為是六次函數。 若將令七次函數 f(x)=0，即可得到七次方程。 七次方程的係數 a, b, c…
貝爾曼方程
貝爾曼方程（），也被稱作動態規劃方程（），由理查德·貝爾曼發現。貝爾曼方程是動態規劃這種數學最佳化方法能夠達到最佳化的必要條件。此方程將「決策問題在特定時間點的值」以「來自初始選擇的報酬及由初始選擇衍生的決策問題的值」的形式表示。藉這個方式將動態最佳化問題變成較簡單的子問題，而這些子問題遵守由貝爾曼所提出的「最佳化原理」。 貝爾曼方程最早應用在工程領域的控制理論及其他應用數學領域，而後成為經濟學上的重要工具。 幾乎所有可以用最佳控制理論…
勾股定理
{{Infobox mathematical statement | name = -{zh:勾股定理;zh-hant:勾股定理;zh-hans:勾股定理;zh-cn:勾股定理;zh-sg:毕氏定理;zh-hk:畢氏定理;zh-mo:畢氏定理;zh-tw:勾股定理}- | image = Pythagorean.svg | caption = | type = 定理 | field = 欧几里得几何 | statement = 直角三角…
歐拉-伯努力棟樑方程
欧拉-伯努利方程（），是一个关于工程力学、古典樑力学的重要方程；是一个简化线性弹性理论用于用于计算樑受力和变形特征。欧拉-伯努利樑方程约形成于1750年，但这条方程却没有在后期建筑之中得到广泛的应用。直到十九世纪，这条方程才成为第二次工业革命的基石。 歷史 普遍認為，伽利略是提出關於樑的重要理論的第一人，但是近代史家發現，達文西才是第一位研究樑的科學家。但是由於當時缺乏建材彈性的研究和數學基礎（主要是微積分），導致伽利略等的科學家沒有成…
三次方程
三次方程是未知项總次数最高为3的整式方程，一元三次方程一般形式為 :ax^3 + bx^2 + cx + d = 0， 其中a, b, c, d (a\neq 0)是屬於一個域的數字，通常這個域為ℝ或ℂ。 本條目只解釋一元三次方程，而且簡稱之為三次方程式。 历史 中國唐朝数学家王孝通在武德九年（626年）前后所著的《緝古算經》中建立了25个三次多项式方程和提出三次方程实根的数值解法。 波斯数学家欧玛尔·海亚姆（1048年－1123年）通…
包立方程式
包立方程式或稱薛丁格-包立方程式，為描述帶有自旋1/2的粒子在與電磁場交互作用下的修正方程式（自旋1/2粒子例如電子）。在此之前，用以描述粒子行為的薛丁格方程式則未考慮到粒子自旋的性質。其為狄拉克方程式在非相對論極限下的特例，應用在粒子速度慢到相對論效應可以忽略的場合。 包立方程式是由沃爾夫岡·包立於1927年所建構。 方程式 一自旋粒子具有質量m、電荷q，於外加電磁場中運動；外加電磁場可以純量勢ϕ、向量勢A = (Ax, Ay, Az…
倫敦方程
: 被排斥出去。倫敦方程為這樣的效應提供了量化的解釋。]] 倫敦方程把超導體的電流與其裏面及周圍的電磁場聯繫起來，這兩條方程是由弗里茨與海因茨·倫敦兩兄弟於1935年提出的。它們可被視為超導現象最簡單的有效描述，所以幾乎所有介紹超導的現代教科書，都會把倫敦方程視為入門必修課。這套方程組最大的成就，就在於它們成功地解釋了邁斯納效應；該效應指的是，當超導體溫度低於超導的門檻後，它會愈來愈快地排斥掉其內部所有的磁場。 數學表述 以可量度的場表…
主方程式
在物理和化学及相关领域，主方程（Master equation）被用来描述特定的系统。这种系统可以被建模成在任何时间下都处于多个态的概率叠加状态，并且态之间的切换由转换概率矩阵（transition rate matrix）决定。该方程由一组含时微分方程组成，描述系统对不同态的占据情况随时间的变化。 简介 主方程是唯象的一阶微分方程，用于描述系统随连续变量t（时间）占据各离散态的概率。一般以矩阵的形式出现： : \frac{d\vec{…
方程
数学中，方程式或等式，是兩個表達式以等号結合這樣的形式。 方程式有兩種情形，一種是恆等式跟數學公式，未知數可以是其定義域內的任意值，等號依然成立；另一種是特定條件方程式，用來求解未知數的值，通常解為特定幾個數值，而不是未知數定義域的所有數值。 數學公式在給定應變數時，自變數的解有特定數值，此時從數學公式變為特定條件方程式。 例如以下是特定條件方程式： 3x+3=2 其中的x為未知數。3x+3以及2都是數學表達式，並且以等號=連接。 如果…
火箭方程
齐奥尔科夫斯基火箭方程 （） 是俄國火箭專家康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基（， ， ）独自推导的火箭推动原理，该原理是现代空间飞行器的基础原理。 该方程以经典力学为基础，仅适用于宏观低速条件，如果火箭速度接近光速，则需要使用相对论火箭方程。 公式 齐奥尔科夫斯基火箭方程的核心内容是：基于动量守恒原理，任何一个装置，通过一个消耗自身质量的反方向推进系统，可以在原有运行速度上，产生并获得加速度。 其认为，任何一次飞行器轨道变化（速度变化）或者多次…
阿伦尼乌斯方程
阿瑞尼斯方程（）是化学反应的速率常数与温度之间的关系式，适用于基元反应和非基元反应，甚至某些非均相反应。其不定积分形式为： :\ k = A e^{{-E_a}/{RT}} 或 \ \ln k = -\frac{E_a}{RT}+\ln A 其中： \ k 为反应的速率常数； \ A 称为指前因子/阿伦尼乌斯常数，单位与 \ k 相同； \ E_a 为反应的活化能，单位为焦爾每莫耳（J/mol）或千焦每莫耳（kJ/mol），在温度变化范…
德雷克公式
博士照]] 德雷克方程式（），又稱格林班克方程式（），是由天文學家法蘭克·德雷克於1961年提出的一条用來推測「在銀河系內，可以和我們接觸的外星智慧文明數量」的方程式。 法蘭克·德雷克在1961年提出了德雷克方程式，目的不是為了量化外星智慧文明的數量，而是用作在搜寻地外文明计划（SETI）的第一個技術會議時引發科學討論的方式。其公式總結了研究者要考慮以無線電和地球通訊的外星智慧文明數量時，需要考慮的一些概念，德雷克公式比較算是估計外星智…
贾辛斯基恒等式
贾辛斯基恒等式（，缩写为“JE”），又译为贾辛斯基等式，是在統計力學中敘述平衡態和非平衡態之間自由能差異的一个等式。它是以物理學家的名字命名的，他在1997年提出了这一恆等式。 在熱力學中，自由能在狀態A和狀態B之間的差異\Delta F = F_B - F_A和作用於系統上的功W之間存在著一个不等式： : \Delta F \leq W, 其等號只在準靜態過程中才成立，即系統由A至B的速度要無限地慢。 相對於上述的熱力學描述，贾辛斯基…
一次方程
一次方程式也被稱為线性方程，因為在笛卡尔坐标系上任何一個一次方程的圖形都是一條直线。组成一次方程的每一项必須是常数或者是一个常數和一个变量的乘積。且方程中必須包含一个變量，因為如果没有變量只有常數，式子則是代数式而非方程式。 如果一次方程式中只包含一个文字符號，且最高次方為一，那么该方程就是一元一次方程式； 如果包含两个文字符號，且最高次方為一，那么就是二元一次方程式；以此類推。 一元一次方程 一元一次方程是指一个方程中仅含有一个变量（…
開爾文環流定理
在流體動力學上，開爾文環流定理（，由第一代開爾文男爵威廉·湯姆森於1869年發表，因此以他命名）描述在徹體力保守的正壓理想流體中閉合曲線（包圍相同的流體元）的環量在流體運動時並不會隨時間而改變。其數學描述為 :\frac{\mathrm{D}\Gamma}{\mathrm{D}t} = 0 其中\Gamma為材料圍線C(t)的環流。用更簡單的話來說，這條定理所指的是，若觀察閉合圍線並注意它一段時間（注意所有流體元的運動）的話，則始終兩者…
日出方程式
40度（大約是紐約、北京的位置）作為基準之全年日照圖表。]] 日出方程式和隨後的那些分程式，可以計算出太陽在不同的赤緯時，地球各地不同緯度的日出和日落時間之精確地方時： :\cos \omega_o = -\operatorname{tan}(\phi) \times \operatorname{tan}( \delta) 此處： :\,\!\omega_o是日出（當數值為負數時）或日落（當數值為正值時）時，以度為單位的時角； :\,\…