萨哈电离方程（Saha ionization equation），又称为萨哈-朗缪尔方程（Saha-Langmuir equation），用于描述原子的离子化状态与温度和压力之间的关系的表达式，由印度物理学家梅格纳德·萨哈（1920年）和欧文·朗缪尔（1923年）发现。这个方程的一个最重要的应用，是解释恒星的光谱分类。该方程是结合量子力学和统计力学的想法的结果。
推导
对于足够高的温度下的气体，原子之间的碰撞将使某些原子电离。通常束缚于原子的一个或更多个电子将从原子射出来，形成一团电子气体，与电离的原子和中性原子的气体共存。这个状态称为等离子体。萨哈方程把这个等离子体的电离程度用温度、密度和原子的电离能的函数来描述。该方程只对德拜长度较大的等离子体成立。这就是说，离子和电子对其它离子和电子的库仑电荷的屏蔽是可以忽略的。因此，随后的电离势的下降，以及配分函数的“截止”也是可以忽略的。
对于由一种原子所组成的气体，萨哈方程为：
:\frac{n_{i+1}n_e}{n_i} = \frac{2}{\Lambda^3}\frac{g_{i+1}}{g_i}\exp\left[-\frac{(\epsilon_{i+1}-\epsilon_i)}{k_BT}\right]
其中：
- n_i\,是第i个电离状态中的原子密度，也就是说，原子失去了i个电子；
- g_i\,是i-离子的状态的简并度；
- \epsilon_i\,是中性原子失去i个电子，形成一个i级离子所需要的能量；
- n_e\,是电子密度；
- \Lambda\,是电子的热德布罗意波长；
::\Lambda \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \sqrt{\frac{h^2}{2\pi m_ek_BT}}
- m_e\,是电子质量；
- T\,是气体的温度；
- k_B\,是玻尔兹曼常数；
- h\,是普朗克常数。
在只有一级电离是重要的情况下，我们有n_1=n_e，并定义总密度n 为n=n_0+n_1，于是萨哈方程简化为：
:\frac{n_e^2}{n-n_e} = \frac{2}{\Lambda^3}\frac{g_1}{g_0}\exp\left[\frac{-\epsilon}{k_BT}\right]
其中\epsilon是电离能。
粒子密度
萨哈方程对于决定两个不同的电离级的粒子密度之比是很有用的。为了这个目的，它最有用的形式为：
:\frac{Z_i}{N_i} = \frac{Z_{i+1}Z_e}{N_{i+1}N_e},
其中Z表示配分函数。萨哈方程可以视为化学势的平衡条件的一个重述：
:\mu_i = \mu_{i+1} + \mu_e\,
这个方程仅仅说明一个电离状态为i的原子的电势，与一个电子和一个电离状态为i+1的原子的电势是相等的；因此系统处于平衡，不会出现净电离变化。
参考文献
*来自犹他大学物理学系的[http://www.physics.utah.edu/~kieda/SahaEquation.pdf 一个详细的推导]
*来自马里兰大学天文学系的[https://web.archive.org/web/20070311010751/http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/astr601/lecture08.ps 讲稿]
Saha, Megh Nad; [http://adsabs.harvard.edu/abs/1921RSPSA..99..135S On a Physical Theory of Stellar Spectra*] , Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Volume 99, Issue 697 (May 1921), pp. 135–153
Langmuir, Irving; and Kingdon, Kenneth H.; [http://prola.aps.org/abstract/PR/v22/i2/p148_1 The Removal of Thorium from the Surface of a Thoriated Tungsten Filament by Positive Ion Bombardment*] , Physical Review, Vol. 22, No. 2 (August 1923), pp. 148–160
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