歐拉-伯努力棟樑方程
欧拉-伯努利方程（），是一个关于工程力学、古典樑力学的重要方程；是一个简化线性弹性理论用于用于计算樑受力和变形特征。欧拉-伯努利樑方程约形成于1750年，但这条方程却没有在后期建筑之中得到广泛的应用。直到十九世纪，这条方程才成为第二次工业革命的基石。 歷史 普遍認為，伽利略是提出關於樑的重要理論的第一人，但是近代史家發現，達文西才是第一位研究樑的科學家。但是由於當時缺乏建材彈性的研究和數學基礎（主要是微積分），導致伽利略等的科學家沒有成…
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截面二次轴矩
面積二次轴矩（second axial moment of area），又称面積慣性矩，或面積对某一轴的惯性矩，通常是对受弯曲作用物体的横截面而言，是反映截面的形状与尺寸对弯曲变形影响的物理量。弯曲作用下的变形或挠度不仅取决于荷载的大小，还与横截面的几何特性有关。如工字梁的抗弯性能就比相同截面尺寸的矩形梁好。它和反映截面抗扭转作用性能的面積极惯性矩是相似的。 面積二次轴矩虽然也称“惯性矩”，但它和用以计算旋转物体角加速度的質量惯性矩（常…
隔離體圖
隔离体（isolated body，free body）是指在进行力学分析时，人为地将选定的研究对象（可以是单个质点、刚体，也可以是由若干物体组成的系统）从与其相联系的周围物体中隔离（或“剥离”）出来，并视其为独立存在的一个实体。 隔離體圖（isolated body diagram），英语学界称 free body diagram（FBD），即隔离体受力图、受力分析圖，是指将研究对象从与之相联系的周围物体中“隔离”出来，并将其所受的全…
撓度
撓度（Deflection）是一種用來衡量結構單元受外力下的「相對位置變化量」（或稱為「變形量」）。變形可以用角度量或者位移量的方式來表示。在觀察某物體的變形量之前，需先瞭解何為工程上的自由度。工程上的自由度可以分為旋轉的自由度及移動的自由度。另外，平面構件與立體構件也各有不同的自由度。 一構件（組，下同）於外力之下的撓度是直接與該構件變形量的斜率有關，可以用數學的方法計算該力在構件上的作用，以構件在受外力下，其變化量的斜率。撓度可以用…
结构分析
结构分析是用来确定作用在物理结构和其组件上的荷载所引起的荷载效应。 这种分析包含了多种结构存在形式，比如建筑、桥梁、车辆、机械、家具、生活用品、岩層、義肢和生物组织等。结构分析综合了应用力学、材料科学和用数学计算出结构的形变、內力、应力、，加速度和结构稳定性。结构分析的结果可以被用来确定结构健全与否，校验其可使用性，通常可以省去物理实验。结构分析因此成为结构工程设计的关键部分。 结构和荷载 用来承受荷载的单个实体或系统被称为结构。在土木…
弯曲刚度
的彎曲，梁受到的力矩和梁曲率的比例即為弯曲刚度]] 弯曲刚度（Bending stiffness）為一力學名詞，是用來描述一長條形物體，其彎曲力矩和梁形曲率的比例。 弯曲刚度等于弹性模量E和梁截面关于特定轴的惯性矩I的乘积。换而言之，弯曲刚度就是EI。根据基础的梁理论，施加的弯曲力矩与所产生的梁曲率\kappa的关系是 M = E I \kappa = E I \frac{\mathrm{d}^2 w}{\mathrm{d} x^2} …
有限元素法
有限元素法（）或-{zh-cn:有限元素法;zh-tw:有限單元法}-、有限元法，是一种将求解域或连续体划分为众多个有限大小的单元体的集合（离散化）为若干个有限大小的单元体的集合，以解答求解域或连续体问题的數值方法。在物理学上，即为使用有限元素分析物理現象，有限元法用于求解微分方程组或积分方程组数值解。有限元素（finite element）或有限元，就是被研究的结构域或介质域所分解成的有限数量小几何子区域。 在解偏微分方程的过程中，主…
尤拉臨界負載
尤拉临界負载是细长柱體突然弯曲或挫曲時的压缩負载。公式如下： : P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2} 其中 : P_{cr}, 尤拉临界負载（柱上的纵向压缩負载）， : E ，柱體材料的杨氏模數， : I ，柱體横截面的最小面积惯性矩， : L, 柱體的无支撑长度， : K ,柱體有效长度係數 这个公式是在西元1757年由瑞士数学家莱昂哈德·尤拉所推導出來。临界負载是不会引起横向挠曲（挫曲）的最大負载。对于…