七次方程
]] 七次方程是可以用下式表示的方程 :ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h=0,\, 其中 a≠0。 而七次函數是可以用下式表示的函數： :f(x)=ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h\, 其中 a≠0。換句話說，七次函數也就是階數為 7 的多項式，若 a=0，則多項式最多只為是六次函數。 若將令七次函數 f(x)=0，即可得到七次方程。 七次方程的係數 a, b, c…
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伽罗瓦群
伽罗瓦群（）是抽象代数中域论的概念，表示与某个类型的域扩张相伴的群，是伽罗瓦理论的基础概念。域扩张源于多项式。通过伽罗瓦群研究域扩张以及多项式的理论，称为伽罗瓦理论，是十九世纪法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦为了解决“高次多项式方程是否有根式解”的问题而创造的。后世也以他的名字命名相关的概念。 用置换群更初等地讨论伽罗瓦群，参见伽罗瓦理论一文。 定义 设有域扩张。考虑所有上的自同构集合。此处的自同构指的是映射到的域同构，且其限制在上的部分是…
五次方程
五次方程是一種最高次數為五次的多項式方程。本條目專指只含一個未知數的五次方程（一元五次方程），即方程形如 :ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0 其中，a、b、c、d、e 和f 为复数域内的数，且 a 不为零。例如： :x^5-4x^4+2x^3-3x+7=0 二次方程很早就找到了公式解。經過數學家們的不斷努力，三次方程及四次方程在16世紀中有了解答，但是之后很长的一段时间里沒有人知道五次方程是否存在公式解。直到1824…