公理
在傳統邏輯中，公理（古希臘語: ἀξίωμα, 德語、英語: Axiom）是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b=b+a」。 不同的系統，會預計不同的公理。例如非歐幾何的公理，和歐氏幾何的公理就有一點不同；另外，集合論的選擇公理在許多系統的建…
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柏拉圖實在論
柏拉圖實在論（），哲學術語，用來稱呼由希臘哲學家柏拉圖建立的實在論觀點。柏拉圖認為，共相是存在的，但是不是以一般物理性的方式存在，而是以理型（ideal forms）的方式存在。柏拉圖因此將世界切割為兩個不同的區塊：「形式的」智慧世界、以及我們所感覺到的世界。我們所感覺到的世界是從有智慧的形式或理想裡所複製的，但這些複製版本並不完美。那些真正的形式是完美的而且無法改變的，而且只有使用智力加以理解才能實現之，這也表示了人的智力並不包含知觉…
特殊函数
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塞尔函数、菲涅耳积分等。它们在数学分析、泛函分析、數學物理、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或初等函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。因为微分方程的对称性在数学和物理中的重要性，特殊函数理论也…
音乐宇宙
音乐宇宙又称音乐的普适性或天体音乐（拉丁語：，Musica：音乐的中世纪拉丁文名称），是一种古老的哲学概念，指相关比例在太陽、月亮、行星等运动天体皆遵从音乐的普遍形式。这种音乐并非通常字面意義上的声音，而是谐波、数学的概念。此音乐方面的思想持续吸引著思想家，直到文艺复兴时期，影响遍及各类学者、人文主义者。 历史 Engraving from Renaissance Italy showing Apollo, the Muses, the…
莱因德数学纸草书
莱因德数学纸草书（又譯作林德數學手卷；Rhind Mathematical Papyrus），也称阿姆士（Ahmose）纸草书，或者大英博物馆10057和10058号纸草书，是古埃及第二中间期时代（约前1650年）由僧侣阿姆士在纸草上抄写的一部数学著作，与莫斯科纸草书齐名，是最具代表性的古埃及数学原始文献之一。 这部纸草书总长525厘米，高33厘米，最初应该非法盗掘于底比斯的拉美西斯神庙附近。1858年为苏格兰收藏家莱因德购得，现藏大英…
印度数学
印度數學在公元前1200年 于印度次大陆。印度数学家早期的贡献包括对0作为数字的概念的研究，负数，算数，以及代数。 在印度更加先进，特别是发展出了正弦和余弦的现代定义。这些数学概念被传播到中东，中国和欧洲，从而导致了进一步的发展，形成了现在许多数学领域的基础。 古代和中世纪的印度数学作品，都是用梵语写成，通常由称作契经的一部分组成，在其中为了帮助学生记忆，用极少的字词陈述了一些规则和问题。在这之后是第二部分，包括一篇散文评论（有时是来自…
古埃及数学
古埃及数学是古埃及人发明和使用的数学，使用时间范围在西元前3000年到前300年间，大致从古王國時期一直到托勒密王國开始。古埃及人使用古埃及数字计数，并解决一些数学问题，通常包括和分数问题。关于古埃及数学的佐证都是从稀有的古代纸草书上而来。根据这些纸草书的记载，古埃及人已经有了的知识，例如计算表面積和体积，用于建筑计算，以及的知识，例如盈不足术和一元二次方程。 来源 莱因德数学纸草书（RMP），为最大的数学文字来源。大约作于第二中间时期…
托勒密全弦表
全弦表，也叫弦表，由古希腊天文学家，几何学家及地理学家托勒密在其巨著《天文学大全》第一卷第11章里创建。这是一种三角函数表，用于数理天文学的计算工作。 从巴比伦时代起，一圆被分为360等分（度），托勒密继承了古希腊天文学家喜帕恰斯的三角学工作，在他的7.5°递增量的弦表基础上采用0.5°递增量。托勒密参考了喜帕恰斯的12卷数学书，他的弦表更加完备，使用“度”的术语，构造了从0.5度到180度圆心角与对应的弦长，所以，该表共有360行。 …
沙桌
沙盤又稱沙桌，是一種用一定的比例製作的地形模型，並在當中放置代表軍隊與武器布置的模型或圖案。沙盤主要用來做軍事作戰兵棋演練、模擬與指揮。 参考文献
伊尚戈骨
伊尚戈骨是一个骨器，可追溯至旧石器时代早期。它是一条暗褐色的狒狒的腓骨，其一端嵌有一块锋利的石英，也许为了用于雕刻。一开始它被认为是一根记数棍，因为上面的三列刻痕被解释为计数符号，但是也有人认为这些刻痕只是为了方便抓握，或者其他的非数学的理由。 伊尚戈骨于1960年由比利时人Jean de Heinzelin de Braucourt发现，当时他正在探索比属刚果区域。发掘之处位于塞姆利基河附近的伊尚戈地区。爱德华湖汇入塞姆利河，形成了尼…
数学危机
數學危機在歷史上發生過三次，每一次均對數學的發展有重大影響。在第一次數學危機中，因為發現腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長度無法寫成有理數，從而引申出日後的無理數概念。第二次數學危機得以解決微積分引入無窮小量而產生的問題。第三次數學危機則是因羅素悖論而起，它點出樸素集合論中的缺失。 Ernst Snapper所著The Three Crises in Mathematics: Logicism, Intuitionism, and For…
圓周率計算年表
下面這個表格簡要地展現了歷史上圓周率的計算，也包括一部份數學史上關於認識圓周率的重大事件。 與圓周率的計算無直接關係的事件會以淺紅色背景表示，世界紀錄會以淺青色背景表示，在表述圓周率的近似值小數以及其計算正確位數時無特別說明皆為用十進制。 公元1400年前 公元1400年後 參考資料 * English translation by Catriona and David Lischka.