圓周率
{{Infobox number | name=圓周率 | number= | image= | range = 數表— | nav=no | symbol=\pi | value=\pi\approx | OEIS=A000796 | type=無理數 超越數 | define= \pi = \frac{C}{d}.，其中C為圓周長、d為直徑 \pi = \int_{-1}^1 \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}. | r…
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共 13 篇文章
圆周率近似值
几个文明古国均在歷史早期就计算出了较精确的的近似值以便于處理生产的需要。公元5世纪时，中國劉宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。微積分的出現，很快地將的計算位數推至數百位，足以滿足任何科學工程的計算需求。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得的精度急…
宝陀衍那经
《宝陀衍那经》()是一组吠陀梵语文献，内容涵盖法、日常仪轨、数理知识，亦是公元前第一千年流传至今、现存最古老的印度教法相关典籍之一[1]。本典籍隶属于黑夜柔吠陀的，同时也是该文体最早的成文典籍之一。 宝陀衍那经由六部文本构成： 《娑罗陀经》，全书共计19篇（普拉什纳，议题）， 《业终经》，全书共计20章（阿底耶亚，篇章）， 《二殊经》，全书共计4篇， 《家宅经》，全书共计4篇， 《》，全书共计4篇， 《》，全书共计3章。 《宝陀衍那绳法…
Tau (数学)
用符号τ表示一个数学常数，定义为圆的周长与半径之比，其值等于2×π（6.28318……）。 近年来，有部分学者认为约等于3.14的π「不合自然」，应该用两倍于π、约等于6.28的常数代替。支持这一说法的学者认为在很多数学公式中2π很常见，很少单独使用一个π。美国哈佛大学物理学教授的迈克尔·哈特尔（Michael Hartl）称“圆形与直径无关，而与半径相关，圆形由离中心一定距离即半径的一系列点构成”，并建议使用希腊字母τ来代替π。美国数…
林德曼-魏尔斯特拉斯定理
林德曼-魏尔斯特拉斯定理（）是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明，如果a_1,\ldots,a_n 是代数数，在有理数 内是线性独立的，那么e^{\alpha_1}, \ldots,e^{\alpha_n}在 内是代数独立的；也就是说，扩张域\mathbb{Q}(e^{\alpha_1}, \ldots,e^{\alpha_n})在 内具有超越次数 。 一个等价的表述是：如果a_1,\ldots,a_n是不同的代数数，那么指数e…
圓周率文字學
圓周率文字學（）指對“”和語文學中的語言學的演繹，以創意和記憶技巧記憶圓周率的一大串位值。 有許多不同的方法記憶，包括運用“piems”（英語混成詞，由“pi（圓周率）”和“poem（詩）”組合而成），一種以詩歌形式表示的記憶方法，其中每個單詞的字母數量代表一個位的值，例如：“Now I need a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quant…
國際數學日
國際數學日（），是3月14日，它也被稱為圓周率日，因為數學常數圓周率可以近似表示為3.14。 聯合國教育、科學及文化組織第40屆大會於2019年11月決定將圓周率日定為國際數學日。 參見 圓周率 圓周率日 參考資料 外部連結 [https://www.idm314.org Official website of the International Day of Mathematics] [https://en.unesco.org/co…
原口證
原口證（，），日本東京千葉縣人，精神諮商師，於2006年10月3日背誦圓周率（π）至小數點後 100,000 位。 2005年7月2日，原口證曾背誦出圓周率小數點後面 83,431 位，但在前一天（7月1日）他一開始的 3 分鐘曾出錯一次，必須重來。2006年10月3日上午 9 時，原口證在千葉縣木更津市的一個公共會議大廳開始背誦圓周率，現場有 29 名工作人員和兩名當地教育部門官員輪流監督。主辦單位考量原口年事已高（60 歲），每背誦…
约率
約率（或称之为“疏率”），即\tfrac{22}{7}。 這個值古代就已有之，阿基米德則證明了此值大於圓周率，他計算出\frac{223}{71} ；也就是 3.140845 《隋书·律曆志》记载，「約率，圓徑七，週二十二。」 因為這個分數，7月22日也成了兩個圓周率日#圓周率近似值日中的一日。 證明22/7大於π 參見 密率 圆周率近似值 注脚 参考文献
化圓為方
化圓為方是古希臘数学里尺規作圖领域當中的命題，和三等分角、倍立方問題被並列為尺规作图三大难题。其問題為：求一正方形，其面積等於一給定圓的面積。如果尺规能够化圆为方，那么必然能够从单位长度出发，用尺规作出长度为\pi的线段。 进入十九世纪后，随着群论和域论的发展，数学家对三大难题有了本质性的了解。尺规作图问题可以归结为判定某些数是否满足特定的条件，满足条件的数也被称为规矩数。所有规矩数都是代数数。而1882年，数学家费迪南德·冯·林德曼證…
圆周率中连续的六个9
圆周率中连续的六个9是指圓周率的小數值中，小數點後第762位開始的連續六個9。这一现象开始变得广为人知不仅仅因为它是一个数学巧合，而且是因为有人提出过一个主意，希望能把π記到那一個點，那麼背誦到最後時，他就可以說“999999等等”，也可以半開玩笑地指出，π其實是一個有理數。这个主意最早来自于侯世达在1985年出版的《》。他在书中这么写道： 圓周率中这一序列连续的六个9有时也被叫做費曼點，以物理學家理查德·費曼命名，因為有人声称他曾經在…
密率
密率即，是圆周率比较精确的一个分数近似值。出自《隋书·律历志上》：“密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”由南北朝数学家祖冲之发现。 密率是π的一个渐近分数（参见连分数），是分母小于16604的所有既约分数中最接近π的一个（参见最佳逼近）。它的小数点后六位皆与π相同，与其仅有0.000009%的差距，即小于。更加精确的分数近似值，则是，也仍然只有小数点后六位数字相同。而要达到7位数字相同，则要才得以实现。若要8…
圓周率計算年表
下面這個表格簡要地展現了歷史上圓周率的計算，也包括一部份數學史上關於認識圓周率的重大事件。 與圓周率的計算無直接關係的事件會以淺紅色背景表示，世界紀錄會以淺青色背景表示，在表述圓周率的近似值小數以及其計算正確位數時無特別說明皆為用十進制。 公元1400年前 公元1400年後 參考資料 * English translation by Catriona and David Lischka.