《宝陀衍那经》()是一组吠陀梵语文献，内容涵盖法、日常仪轨、数理知识，亦是公元前第一千年流传至今、现存最古老的印度教法相关典籍之一[1]。本典籍隶属于黑夜柔吠陀的，同时也是该文体最早的成文典籍之一。
宝陀衍那经由六部文本构成：

《娑罗陀经》，全书共计19篇（普拉什纳，议题），

《业终经》，全书共计20章（阿底耶亚，篇章），

《二殊经》，全书共计4篇，

《家宅经》，全书共计4篇，

《》，全书共计4篇，

《》，全书共计3章。

《宝陀衍那绳法经》因记载多项早期数理成果闻名，其中包含2的算术平方根以及勾股定理的成文表述。
宝陀衍那娑罗陀经
宝陀衍那《娑罗陀经》所规范的吠陀祭祀仪轨，如今仍拥有大批信众，包含泰米尔纳德邦的部分斯摩陀婆罗门（婆罗门）与婆罗门、喀拉拉邦的夜柔吠陀行者（南布迪里婆罗门）、古鲁卡尔婆罗门（阿底湿婆派）以及族群。该派系信众奉行独有的仪轨规制，会完成二十四回芝麻祖灵祭；此仪轨缘起于黑天曾在前一日行祖灵祭的典故，故此派系自号宝陀衍那新月派。
宝陀衍那法经
《宝陀衍那法经》与《阿帕斯檀跋法经》相同，皆为大型合集《劫波经》的组成篇目。体例同样以普拉什纳（字面意为问答、篇章）划分。本经文本流传不全，篇章结构脉络并不明晰，且在漫长流传过程中，经文屡经后人增补、注解改易。各问答篇中囊括《娑罗陀经》及各类祭祀论著、讲解吠陀几何学的《绳法经》、规范居家礼仪的《家宅经》。

现存为本经作注的仅有所著《释义》。该注疏的成书年代尚无定论，帕特里克·奥利维勒判定其年代并不古远；且相较哈罗达多为《阿帕斯檀跋法经》、《乔达摩法经》所作的注解，这部注疏的学术水准有所不及。

本法经分为四卷。奥利维勒提出观点：第一卷与第二卷前十六章属于「原始宝陀衍那文本」。

宝陀衍那绳法经
勾股定理
《宝陀衍那绳法经》所述规则，即今举世所称之勾股定理。大体而言，《绳法经》对所述规则并未给出证明。虽此定理之基本原理为古巴比伦人所知，然现存最早之勾股定理文字表述，见于《宝陀衍那绳法经》。该经所述规则为：

此中所言之对角线与边，乃指矩形之两边及对角线；所谓“面积”，乃以诸线段为边之正方形面积。因矩形对角线即为邻边所成直角三角形之斜边，故其表述等价于勾股定理。

宝陀衍那还以绳量的方式，给出等腰直角三角形适用的勾股定理简化表述：

化方为圆
宝陀衍那还解决了化方为圆问题，即求取与正方形面积相等的圆形（为化圆为方的逆命题）。本经第1章第58条给出具体作图方法：

释义：

取出正方形半对角线长，该长度相较正方形半边长多出数值：x = \frac{a}{2}\sqrt{2} - \frac{a}{2}。
作圆，半径取

\frac{a}{2} + \frac{x}{3}，等价于
\frac{a}{2} + \frac{a}{6}(\sqrt{2} - 1)，化简得
\frac{a}{6}(2 + \sqrt{2})。

代入计算可得

(2 + \sqrt{2})^2 \approx 11.66 \approx \frac{36.6}{\pi}，因此圆面积
\pi r^2 \approx \pi \times \frac{a^2}{6^2} \times \frac{36.6}{\pi} \approx a^2。

2的算术平方根
《宝陀衍那绳法经》第1章第61至62条（阿帕斯檀跋绳法经第1章第6条亦有细化阐释），以正方形边长推算对角线长度，本质为2的算术平方根计算公式：

换算公式为：

\sqrt{2} \approx 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 4} - \frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 34} = \frac{577}{408} \approx 1.414216

该数值精确至小数点后五位。

本经另载诸多几何结论：矩形对角线互相平分、菱形对角线相互垂直平分；顺次连接正方形四边中点，所得新正方形面积为原正方形之半；顺次连接矩形四边中点围成的菱形，面积为原矩形的二分之一；书中还列出多组实用勾股整数数组，用于祭坛直角定位作图，此外亦包含梯形、等腰三角形的标准绳尺作图法则等。

全文大量围绕矩形、正方形展开推演，根源在于吠陀祭祀需要精准划定祭坛（行火祭之处）的形制尺寸。
参见
*印度数学
*
注释
参考文献

《宝陀衍那绳法经（附德瓦拉卡纳塔耶梵注）》，译，连载于《潘迪特：贝拿勒斯学院梵文月刊》：

乔治・格韦尔吉斯・约瑟夫，《孔雀之冠：非欧数学源流》第 2 版，企鹅图书，2000 年，ISBN 0-14-027778-1。
文森特・J・卡茨，《数学史导论》第2版，艾迪生・韦斯利出版社，1998 年，ISBN 0-321-01618-1。
S・巴拉钱德拉・拉奥，《印度数学与天文学里程碑》，智慧深处出版社，班加罗尔，1998 年，ISBN 81-900962-0-6。
约翰・J・奥康纳、埃德蒙·弗雷德里克·罗伯逊[https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Baudhayana.html 《宝陀衍那经》]，圣安德鲁斯大学数学史档案，2000 年。
伊恩・G・皮尔斯，[https://web.archive.org/web/20131005003318/http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_2.html 《麦克塔档案绳法经综述》]，圣安德鲁斯大学数学史档案，2002 年。
B・B・杜塔，《绳法之学》。

宝陀衍那经