圓周率
{{Infobox number | name=圓周率 | number= | image= | range = 數表— | nav=no | symbol=\pi | value=\pi\approx | OEIS=A000796 | type=無理數 超越數 | define= \pi = \frac{C}{d}.，其中C為圓周長、d為直徑 \pi = \int_{-1}^1 \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}. | r…
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共 13 篇文章
圆周率近似值
几个文明古国均在歷史早期就计算出了较精确的的近似值以便于處理生产的需要。公元5世纪时，中國劉宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。微積分的出現，很快地將的計算位數推至數百位，足以滿足任何科學工程的計算需求。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得的精度急…
2的自然对数
{{Infobox number | range = 數表— | name=2的自然对数 | nav=no | number=\ln{2} | value=\ln{2}\approx0.693147180... | root of=e^x-2 = 0 | symbol=\ln{2} | other name= | type=無理數 | 連分數=[0; 1, 2, 3, 1, 6, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1…
柴廷常數
在计算机科学的算法信息论中，柴廷常数（也称柴廷欧米茄数）或任意随机图灵机停机的概率是一个实数。即，柴廷常数代表着随机生成的程序在通用图灵机上最终将会停机的概率。这一数字被格雷戈里·柴廷所构造。 即便有无穷多个最终停机的概率（存在无穷多个针对特定图灵机的停机概率常数），我们使用字母 \Omega 表示特定的前缀无符号通用图灵机最终停机的概率的统称。由于 \Omega 取决于图灵机具体编码的细节，因此在不指代任何特定图灵机的编码方式时，它常…
錢珀瑙恩數
錢珀瑙恩數（）是一個實數的超越數，其十進制表示法有重要的特性，得名自數學家，在1933年以本科生(剑桥大学)的身份發表有關錢珀瑙恩數的論文。 在十進制下，可以用連續整數來定義錢珀瑙恩數： C_{10} = 0.12345678910111213141516... . 也可以定義其他進制系統下的錢珀瑙恩數： C_2 = (0.1101110010111011110001001...)_2 C_3 = (0.1210111220212210…
普羅海特-蘇-摩爾斯常數
{{Infobox number | name=普羅海特-蘇-摩爾斯常數 | nav=no | is integer = no | number=\tau | symbol=\tau | value=\tau\approx0.41245403364... | OEIS=A014571 | 發現者= | define=\tau = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{t_i}{2^{i+1}}， 其中t_i為中的第i個元素…
E (数学常数)
{{Infobox number | name=歐拉數 | number=e\approx2.7182818285 | image= | range = 數表— | symbol=e | OEIS=A001113 | 發現者=雅各布·伯努利 | other name=納皮爾常數 | type=無理數 超越數 | define=e = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n…
卡漢常數
{{Infobox number | name=卡漢常數 | nav=no | is integer = no | number=C | value=C\approx0.643410546... | symbol=C | type=無理數 超越數 | OEIS=A118227 | 連分數=[0;1,1,1,4,9,196,16641,...] | basedata = | series = C = \sum_{i=0}^\infty \…
E的π次方
{{Infobox number | name=e的π次方 | nav=no | is integer = no | number=e^\pi | symbol=e^\pi | value=23.140692632779269 e^\pi = (e^{i\pi})^{-i} = (-1)^{-i}, e^{\pi}= (-1)^{\tfrac{1}{i}} = \sqrt[i]{-1} e^{\pi}= (i)^{(-2i)} e^{\…
格爾豐德-施奈德常數
{{Infobox number | name=2的\sqrt{2}次方 | nav=no | is integer = no | number=2^{\sqrt{2}} | symbol=2^{\sqrt{2}} | value=2^{\sqrt{2}}\approx2.6651441... | OEIS=A007507 | 發現者= | other name=格爾豐德-施奈德常數 希爾伯特數 | type=無理數 超越數 | bas…
高斯常數
{{Infobox number | name=高斯常數 | number=0.8346268 | symbol=G | OEIS=A014549 | 發現者=卡爾·弗里德里希·高斯 | other name= | type=無理數 超越數 | define= G = \frac{1}{\mathrm{agm}(1, \sqrt{2})} | root of= | 連分數=[0; 1, 5, 21, 3, 4, 14, 1, 1, 1,…
欧米加常数
欧米加常数是一个数学常数，定义为： :\Omega\,\exp(\Omega)=1.\, 它是W(1)的值，其中W是朗伯W函数。 Ω的值大约为0.5671432904097838729999686622 。它具有以下的性质： : e^{-\Omega}=\Omega,\, 或 : \ln (1/\Omega) = \Omega. 我们可以用迭代的方法来计算Ω，从Ω0开始，用下面的数列进行迭代： : \Omega_{n+1}=e^{-\O…
刘维尔数
如果一个实数x满足，对任意正整数n，存在整数p, q，其中q > 1有 : 0 就把x叫做刘维尔数。 法国数学家刘维尔在1844年证明了所有刘维尔数都是超越数，第一次说明了超越数的存在。 基本性质 容易证明，刘维尔数一定是无理数。若不然，则x = \frac{c}{d}, (c, d \in \mathbb{Z}, d > 0)。 取足够大的n使{2^{n-1}} > d，在 \frac{c}{d} \ne \frac{p}{q} 时有…