密率

密率即，是圆周率比较精确的一个分数近似值。出自《隋书·律历志上》：“密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”由南北朝数学家祖冲之发现。

密率是π的一个渐近分数（参见连分数），是分母小于16604的所有既约分数中最接近π的一个（参见最佳逼近）。它的小数点后六位皆与π相同，与其仅有0.000009%的差距，即小于。更加精确的分数近似值，则是，也仍然只有小数点后六位数字相同。而要达到7位数字相同，则要才得以实现。若要8位數字相同，則要才成。

*参考值：
: \begin{align}\pi & \approx 3.141\ 592\ 653\ 589\ 793\dots \\
\\
\frac{355}{113} & \approx 3.141\ 592\ 920\ 353\ 982\dots \\
\\
\frac{52163}{16604} & \approx 3.141\ 592\ 387\ 376\ 536\dots \\
\\
\frac{86953}{27678} & \approx 3.141\ 592\ 600\ 621\ 432\dots \\
\\
\frac{102928}{32763} & \approx 3.141\ 592\ 650\ 245\ 704\dots \end{align}

注释
参考文献
*《隋书》
*Jean claude Martzloff, A History of Chinese Mathematics, p281