Superparticular數
Superparticular數是以下形式的有理數： : {n + 1 \over n} = 1 + {1 \over n} 其中n為正整數。 Superparticular數是由在其著作《算術簡介》〈Introduction to Arithmetic〉中提出，應用在音樂理論及視覺和諧度的研究中。 應用 在和聲的研究中，許多音程可以表示為Superparticular數的比例。此時可以用找出所有分母及分子均為光滑數的音程 }} 外部連…
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共 7 篇文章
尼文定理
尼文定理（Niven's theorem）说的是，在 0~90° 范围内，如果正弦函数 sin 的自变量和因变量都要求是有理数，那么答案只有： :\sin0^\circ=0 。 :\sin30^\circ=\frac12 。 :\sin90^\circ=1 。 若用弧度表示，需在0\leq \mathit x\leq \frac{\mathrm \pi}{2}的範圍內，且要求\frac{\mathit x}{\pi}及\sin\math…
二分之一
{{Infobox number |name=二分之一 |number=0.5 |nav=no |symbol=\frac{1}{2} |other name=一半 |value=\frac{1}{2}=0.5 |unicode=½ |type=有理數 |連分數=[0; 1, 1] 或 [0; 2] |root of=2x-1=0 | roman = | basedata = | single float = 3F000000 (hex…
有限小数
有限小數，是指小數部分的位數有限的數字，與無限小數相對。有限小數都屬於有理數，可以化成分數的形式。 簡單來說，有限小數是指小數部分的位數是有限的，是可以寫得完的。 9.8、1.0、1.1212121212等數字都是有限小數。 所有有限小數构成的集合其定义为： \{\frac{a}{10^b}:a,b \in \Z\} 小數#有限小數
通約性
假若，兩個不等於零的实数 a\,\! 與 b\,\! 的除商 \frac{a}{b}\,\! 是一個有理數，或者說，a 與 b 的比例相等於兩個非零整數 p 與 q 的比例： :a:b=p:q \ (a, b \in R, p, q \in Z\land p,q\neq0)， 則稱它們是互相可通約的（commensurable），而這特性則稱為通約性。這意味著，存在一個非零的實數公約數（common measure）m \ (m \in…
半整數
在數學裡，半整數是指有著下列形式的數： :n + 1/2, 其中n為整數。例如， :4½, 7/2, −13/2, 8.5 等都是半整數。要注意整數的一半不一定總是半整數：偶數的一半便是一個整數，而非半整數。半整數恰好都是奇數一半之數。 所有半整數所組成之集合通常標記成 :\mathbb Z + {1\over 2}。 用途 半整數出現在數學文章中的次數，頻繁到足以因方便之故而付予其一特別的符號。例如，四維單位球的最密球體填充會將一個球…
密率
密率即，是圆周率比较精确的一个分数近似值。出自《隋书·律历志上》：“密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”由南北朝数学家祖冲之发现。 密率是π的一个渐近分数（参见连分数），是分母小于16604的所有既约分数中最接近π的一个（参见最佳逼近）。它的小数点后六位皆与π相同，与其仅有0.000009%的差距，即小于。更加精确的分数近似值，则是，也仍然只有小数点后六位数字相同。而要达到7位数字相同，则要才得以实现。若要8…