除以零
在數學中，被除數的除數（分母）是零或將某數除以零，可表達為\frac{a}{0}，a是被除數。在算式中沒有意義，因為沒有數目，以零相乘（假設a\neq 0），由於任何數字乘以零均等於零，因此除以零是一個沒有定義的值。此式是否成立端視其在如何的數學設定下計算。一般實數算術中，此式為無意義。在程序設計中，當遇上正整數除以零程序會中止，正如浮點數會出現無限大或NaN值的情況，而在Microsoft Excel及Openoffice或Libre…
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有理数
在数学中，有理数（）的定义是：可以表示为两个整数比的数；此处的整数比写为分数形式 \frac{a}{b}, b\neq 0。例如：0.375 可以表示为 \frac{3}{8}，因此 0.375 是有理数，当然 \frac{3}{8} 本身也是有理数。 按上述有理数定义，可知整数和整数分数统称有理数；而与有理数相對的是无理数，不是有理數的實數遂稱為無理數；例如 \sqrt{2}无法用整数比表示，因此 \sqrt{2} 是无理数。 並非所…
分率
分率，精确的称呼是分比{{NoteTag|1=因为按照 率 的基本定义，其为不同单位的两个相关量之间的比；此处的分“率”既然无因-{}-次，属于无量纲量，就应称分“比”。}}，是不带计量单位的分数，表示的是部分与整体的关系。它在物理学、工程学和化學中均有應用。 分率标记法（parts-per notation）则是一种以“伪单位”（pseudo-unit）作为“单位”的标记法，用以描述各种无量纲量的小值；例如摩尔分数、质量分数。由于这些…
代數分式
代數分式是指分子及分母都是代數式的分數，像 \frac{3x}{x^2+2x-3} 及 \frac{\sqrt{x+2}}{x^2-3}. 都是代數分式。 有理分式是指分子及分母都是多項式的分式，像\frac{3x}{x^2+2x-3} 為有理分式，但\frac{\sqrt{x+2}}{x^2-3} 的分子為根式，不是多項式，因此不是有理分式。 術語 在代數分式 \tfrac{a}{b}中，被除數稱為分子，除數稱為分母，兩者都是代數分式…
二分之一
{{Infobox number |name=二分之一 |number=0.5 |nav=no |symbol=\frac{1}{2} |other name=一半 |value=\frac{1}{2}=0.5 |unicode=½ |type=有理數 |連分數=[0; 1, 1] 或 [0; 2] |root of=2x-1=0 | roman = | basedata = | single float = 3F000000 (hex…
除以二
在數學中，除以二是一種運算動作，即被除數的除數（分母）是二、或乘以二分之一的動作，又可稱為半分（dimidiation）或平分（halving）。最早將除以二視為一種獨立運算的是古埃及人，其用於中的一個基本步驟。 一直到十六世紀，仍有一些數學家將除以二視為一個獨立的運算方式。 而在十進制算術、計算機科學的二進制及其他偶數進制算術中，除以二的計算相較於被除數的除數為其他數的除法而言，相對簡單，因此在現代的電腦程式設計中，除以二也會被視為一…
除以三
在數學中，除以三或三等分是指將一數學物件分割成3個相等的數學物件的操作。最知名的三等分問題為角的三等分問題，該問題已被證明單純用尺規作圖無法達成，而其他數學物件的三等分（如三等分線段）都可以輕易用尺規作圖完成而角的三等份則無法。 數 展示了5的分割和6的分割。雖然5是質數，但6可除以2和除以3]] 在數論中，除以三或將一數平分為三等分即為被除數的除數（分母）是三、或乘以三分之一的動作，同時也可以表示分母為3的分數。一般會針對除以三的一些…
米迪定理
米迪定理說明如果将\frac{a}{p}化为b进制小数（其中p为质数，a是小于p的正整数），且小数的循环节长度是偶数，则有以下性质： 若將這個分數用循環小數寫成0.\overline{a_1a_2a_3...a_na_{n+1}...a_{2n}}，则 a_i+a_{i+n}=b-1 a_1\dots a_n+a_{n+1}\dots a_{2n}=b^n-1. 這個定理還可再推廣为广义米迪定理：若把长度2n的循环节划分为长度为k的\f…
最小公分母
最小公分母（英文：least common denominator）是一個數學用語，指許多分數分母的最小公倍數，若分數相加減或比較時，可將分數通分，使其分母為相同數值，簡化其運算過程。 在算術及代數中的角色 分數可以用不同的形式表示，只要分子和分母之間的比例維持不變，分數的數值就不會改變，因此以下的多個分數都是相等的： :\frac{2}{3} = \frac{6}{9} = \frac{12}{18} = \frac{144}{216…
交叉相乘
数学上，尤其是在四则运算和初等代数中，给定一个两边各一个分式或比的等式，就可以用交叉相乘来化简等式或求出变量。 给定一个这样的等式： :\frac a b = \frac c d (当和都不等于零时)，可以交叉相乘来得到： :ad = bc \qquad或 \qquad a = \frac {bc} d. 欧几里得几何中，相同的运算可以通过相似三角形得到。 过程 实践中，交叉相乘的方法就是将两边的分子各乘以另一边的分母。 :\frac …
精簡
在數學中，精簡（又稱化簡）提供表達簡單形式的重写逻辑。舉例：重寫成不可簡化分子和分母的分數被稱為「最簡分數」；在根號的符號下可能的最小整數之根號重寫邏輯表達則被稱為「最簡根號」。 代數 在線性代數中，精簡提供了運用簡單一系列方程和矩陣的規則改變它們變成較為簡單的形式。在矩陣的情況下，其過程包含矩陣的每一行或每一列，通常分別被簡稱為「行精簡」或「列精簡」。通常精簡的目標用在變化矩陣中有它的「列;}-阶梯形矩阵」之用法。這些都是高斯消去法之…