三进制
三进制是以3为底数的进制。和二进制一样，三进制的数位，称为三进制位（trit），每个三进制位包含\log_2 3（约1.58个）二进制位的信息量。通常，三进制中使用0、1、2三个数字。但在平衡三进制中，则使用-1（记作T）、0、1来表达。 表示形式 例如，在常见的三进制表示法中的写法是。 运算规则 三进制的四则运算 || || || |} 与其他进制的比较 整数的三进制表示法不如二进制那样冗长，但仍然比六进制或十进制要长。例如，十进制3…
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四進制
四進制是以4为底数的進位制，以 0、1、2 和 3 四個數字表示任何實數。 四進制與所有固定底数的記數系統有著很多共同的屬性，比如以標準的形式表示任何實數的能力（近乎獨特），以及表示有理數與無理數的特性。有關屬性的討論可參考十進制和二進制。 與二進制的關係 與八進制和十六進制的記數系統一樣，四進制跟二進制有著一種特別的關係：各底数包括 4、8 與 16 均為 2 的冪，故此，四進制、八進制和十六進制，與二進制之間的換算技術，乃是一個數位…
等量公理
等量公理（axioms of equality）是代數中的多個公理，其建立于：“相等”具有自反性（reflexivity）、对称性（对称性）、传递性（transitivity）；等量公理可用於解方程式。严格来说，等量公理并非真正的公理，因为它们可从更基本的公理，特别是莱布尼茨定律推导出来。 描述 a, b, c三數，若得a = b，則： a + c = b + c a - c = b - c ac = bc \frac{a}{c} = …
最小公分母
最小公分母（英文：least common denominator）是一個數學用語，指許多分數分母的最小公倍數，若分數相加減或比較時，可將分數通分，使其分母為相同數值，簡化其運算過程。 在算術及代數中的角色 分數可以用不同的形式表示，只要分子和分母之間的比例維持不變，分數的數值就不會改變，因此以下的多個分數都是相等的： :\frac{2}{3} = \frac{6}{9} = \frac{12}{18} = \frac{144}{216…
鼠算
鼠算（）是和算的一種，是計算「若干時間裡、老鼠的數目會增加多少呢？」的問題。出處為吉田光由著作的《塵劫記》。 結果急升的數字可以稱作「鼠算式増長」。 塵劫記裡的鼠算 《塵劫記》裡的鼠算是這樣的： 翻譯： 正月的時候，有一雙大鼠生下了12個子女，這樣共有14隻老鼠。每個子老鼠二月時再生下12個子女，共有98隻老鼠。這樣、每月一次、父母、子女、孫、曾孫每月生下12隻老鼠時，12個月裡共有276億8257萬4402隻老鼠。 當然，實際的老鼠會…
3x + 1半群
在代數學中，*3x + 1半群是所有正有理數形成的乘法半群中一個特殊的子半群。這個半群生成集裡的元素和尚未解決的考拉茲猜想中涉及的數列有關。 3x + 1半群曾經被用以證明考拉茲猜想一個較弱的形式。事實上正是因為如此，H. Farkas才會在2005年提出這個概念。 3x + 1半群大部分的推廣形式都已被構造並研究過了。 定義 3x + 1半群是一個由正有理數形成的乘法半群，並由集合 :\{2\}\cup \left\{\frac{2k…