亨德森-哈塞尔巴尔赫方程
亨德森-哈塞尔巴尔赫方程（）是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pKa（即酸解离常数）描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。方程的创始人是美国化学家勞倫斯·約瑟夫·亨德森和丹麦科学家。 若有弱酸HA离解如下： :\mbox{HA} + \mbox{H}_{2}\mbox{O} \rightleftharpoons \mbox{A}^- + \mbox{H}_{3}\mbox{O}^+ 则方程写作： :\textrm{pH…
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三次函數
的三式函數圖形，函數和x軸有三個交點。此函數有二個臨界點，函數為.]] 三次函數是以下形式的多項式函数： :f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，其中 a ≠ 0。 若令，可以得到三次方程： :ax^3+bx^2+cx+d=0\,。 此方程的解即為多項式的根。若所有的系数、、和,都是实数，則此方程至少會有一個實數根（這對所有奇數的多項式都成立）。三次函數的所有解都可以用代數函數來表示（這對二次函数、四次函數也都成立，但根據阿贝尔-鲁菲…
哈米特方程
哈米特方程（Hammett方程）是一个描述反应速率及平衡常数和反应物取代基类型之间线性自由能关系的方程。 所研究的反应物是苯甲酸以及间位和对位取代的苯甲酸。通过测定这些苯甲酸衍生物的pKa值，可以获得它们的取代基常数（σ），也就是对取代基电子效应的量度。在其他反应中，通过将反应的 log(k/k0) 对σ作图，所得图像的斜率（ρ）可以表示反应受取代基影响的灵敏度，从而提供了速率控制步骤中反应中心的电荷变化的信息。 这个方程的基本概念是，…
速率方程
化学反应速率方程是利用反应物浓度或分压计算化学反应的反应速率的方程。对于一个化学反应 mA + nB \rightarrow C，化学反应速率方程（与复杂反应速率方程相比较）的一般形式写作： ::r= -\frac{1}{m} \frac{d[A]}{dt} =k \ [A]^{x} [B]^{y} 在这个方程中，[X]表示一种给定的反应物X的活度，单位通常为摩尔每升（mol/L），但在实际计算中有时也用浓度代替（若该反应物为气体，表示…
雷德利希-邝氏方程
雷德利希-邝氏状态方程（Redlich-Kwong equation of state），简称R-K方程，是物理化学中基于范德瓦耳斯方程的一个近似描述真实气体行为的状态方程。此方程是由犹太裔奥地利化学家奥托·雷德利希（Otto Redlich）和美国华裔学者约瑟夫·邝（Joseph Neng Shun Kwong，1916－1998）在1949年提出的。方程的一般形式为： :\ P = \frac{R\,T}{V_m-b} - \fra…
代數Riccati方程
代數Riccati方程（algebraic Riccati equation）是最优控制的非線性方程，和連續時間或是離散時間下，無限時間（infinite-horizon）的最优控制有關。 標準的代數Riccati方程如下： 連續時間代數Riccati方程（CARE）： : A^T P + P A - P B R^{-1} B^T P + Q = 0 \, 離散時間代數Riccati方程（DARE）： : P = A^T P A -(A…
Penman公式
Penman公式，或譯為彭門公式，最早用於描述從開放水表面的蒸发量（ Evaporation，E ），由Howard Penman在1948年提出。 Penman公式需要日平均温度、风速、气压和日射量來預測蒸发量。經推廣後也可應用於估算植物和地表的蒸发量。 細節 Penman公式的多種推廣式用於估算水、地表和植物的蒸发量。尤其是Penman–Monteith公式可以用以估算覆蓋植被土地的潜在蒸散量（PET）。最初的方程式由霍華德·彭門（…
八次方程
根（穿过X轴）和7个临界点。一般来说，取决于局部极值的数量和垂直位置，实数根的数量可以是8,6,4,2或0。复数根的数量等于8减去实数根的数量 。]] 八次方程是可以用下式表示的方程 :ax^8+bx^7+cx^6+dx^5+ex^4+fx^3+gx^2+hx+k=0,\, 其中。 而八次函数是可以用下式表示的函数： f(x)=ax^8+bx^7+cx^6+dx^5+ex^4+fx^3+gx^2+hx+k, 换句话说，八次函数也就是次数…
方程求解
數學中的方程求解是指找出哪些值（可能是數、函數、集合）可以使一個方程成立，或是指出這様的解不存在。方程是兩個用等號相連的數學表示式，表示式中有一個或多個未知數，未知數為自由變數，解方程就是要找出未知數要在什麼情形下，才能使等式成立。更準確的說，方程求解不一定是要找出未知數的值，也有可能是將未知數以表示式來表示。方程的解是一組可以符合方程的未知數，也就是說若用方程的解來取代未知數，會使方程變為恆等式。 例如方程x+y=2x-1的解為x=y…
吉布斯-亥姆霍茲方程
吉布斯─亥姆霍茲方程，是對計算系統的吉布斯自由能變化的有用熱力學公式。為一溫度函數。此方程式以约西亚·吉布斯與赫尔曼·冯·亥姆霍兹來命名： :\left( \frac{\partial ( \frac{G} {T} ) } {\partial T} \right)_{p\,} = - \frac {H} {T^2} 其中: :H\, 焓 :T\, 絕對溫度 :G\, 吉布斯能 在定壓P\,下，達成平衡的關鍵為：在微小變化中 G/T 與 …
马尤厄-嘉当形式
数学上，一个李群G的Maurer-Cartan形式是一个特别的微分形式，它包含关于这个李群的结构的基本的无穷小信息。它被埃里·嘉当多次使用，作为他的移动标架法的基本组成。 设g=T_eG是李群在幺元的切空间(它的李代数)。G可以由左平移作用在自身 :L_h:G\ni k\mapsto hk\in G, 这个诱导出切丛到自身的一个映射 :(L_h)_:T_kG\rightarrow T_{hk}G. 一个左移不变向量场是TG的一个截面，使…
线性同余方程
在数论中，线性同余方程是最基本的同余方程，“线性”表示方程的未知数次数是一次，即形如： :ax \equiv b \ \pmod{n} \ \ \ \ (1) 的方程。此方程有解当且仅当b能够被a与n的最大公约数整除（记作\gcd(a,n)|b）。这时，如果x_0是方程的一个解，那么所有的解可以表示为： :\{x_0+k\frac{n}{d}\mid k\in\mathbb{Z}\}. 其中d是a与n的最大公约数。在模n的完全剩余系\{…
六次方程
六次方程是可以用下式表示的方程 :ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g=0 其中。 而六次函数是可以用下式表示的函数： :f(x)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 其中。 六次函数也就是阶数为6次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是五次函数。 若将令六次函数y(x) = 0，即可得到六次方程。 六次方程的系数可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。 因为六次函数的阶数为偶数，…
速度加成式
物理學中，速度加成式是將不同參考系下個別描述同一移動物體速度的關聯方程式。 伽利略速度加成 伽利略觀察到：當一艘船以相對海岸的速度v移動，而在船上量到一隻蒼蠅以速度u移動，則海岸邊的人會測到的蒼蠅速度服從速度加成式： :\, \mathbf{s} = \mathbf{v} + \mathbf{u} 其中s是相對於海岸的蒼蠅速度。 在船與蒼蠅速度都遠小於真空中光速c時，這個向量直接相加的速度加成式大致正確。此為牛頓力學的一項運動學基礎。適…
图科斯基方程
图科斯基方程（英文：）是康奈尔大学的索尔·图科斯基（）于二十世纪七十年代创立的克尔度规下的广义相对论引力场方程。方程的基本思想是在克尔几何的框架下应用微扰数值求解爱因斯坦场方程，其适用范围包括各种微扰场： :\left[ \frac{r^2 + a^2}{\Delta} - a^2 \sin^2 \theta \right] \frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2} + \frac{4Mar}{\Delt…
运动方程
运动方程是刻划系统运动的物理参量所满足的方程或方程组。它们以这些参量对于时间的微分方程形式出现。 牛顿力学中的运动方程（牛顿第二定律）： :{\mathbf{F}} = m{\mathbf{a}} 拉格朗日力学中的运动方程（拉格朗日方程）： : {d\over dt}{\partial{L}\over \partial{\dot{q_i}}} - {\partial{L}\over \partial q_i} =0 哈密顿力学中的运动方…
磁感应方程
磁感应方程是描述磁场与导电的流体发生相互作用时，磁场随时间变化的方程，是磁流体动力学中的一个重要方程。 在磁流体动力学中，等离子体可以看作是良导体，由于存在洛伦兹力，欧姆定律的数学形式为： :\boldsymbol{J}=\sigma(\boldsymbol{E}+\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{B}) 代入麦克斯韦方程组\nabla\times\boldsymbol{B}=\mu_0\boldsymbo…
方程理论
在數學上，方程理論是代數的分支。它的基本問題有： 一個方程系統有沒有解？ 一個方程系統在实数系内有多少個根？在复数系内又有多少個根？ 给出求解一般的一元n次方程（n∈\mathbb{Z+}）的通用方法。 一元多项式方程是否有求根公式？ 在复数系中一元多项式方程根与系数的关系。 如何求得高次方程（组）的近似根？ 外部連結 * [http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_08_4_01/ind…
安托万方程
安托万方程(Antoine equation)是工程上广泛使用与实验数据吻合较好的经验方程。 :\log_{10} P = A - {B \over C + T} 其中： :P指蒸汽压，单位为 mmHg。 :T指温度，单位为 ℃ :A、B、C是与物质相关的特性常数，使用该方程要注意温度适用范围。 計算水之蒸汽压時, A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426。
范特霍夫方程
范特霍夫方程（）是一个用于计算在不同温度下某反应的平衡常数的方程。设 K 为平衡常数， ΔHo 为焓变， ΔSo 为熵变， T为温度。由范托夫;}-提出。 : \frac{d \ln K}{dT} = \frac{\Delta H^\ominus}{RT^2} 或者写为 : \frac{d \ln K}{d{\frac{1}{T}} } = - \frac{\Delta H^\ominus}{R} 如果假设反应焓变在不同温度下保持恒定，…