范特霍夫方程

范特霍夫方程（）是一个用于计算在不同温度下某反应的平衡常数的方程。设 K 为平衡常数， ΔHo 为焓变， ΔSo 为熵变， T为温度。由范托夫;}-提出。

: \frac{d \ln K}{dT} = \frac{\Delta H^\ominus}{RT^2}

或者写为

: \frac{d \ln K}{d{\frac{1}{T}} } = - \frac{\Delta H^\ominus}{R}

如果假设反应焓变在不同温度下保持恒定，则在不同温度 T1 和 T2 下，等式的定积分为

:\ln \left(\frac{K_2}{K_1}\right) = - \frac{\Delta H^\ominus}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)

这里 K1 是在绝对温度 T1 下的平衡常数, K2 是在绝对温度 T2 下的平衡常数。 ΔHo 是标准焓变，R 是气体常数。

推导

由

:\Delta G^\ominus = \Delta H^\ominus - T\Delta S^\ominus

和

:\Delta G^\ominus = -RT\ln K

得到

:\ln K = - \frac{RT}+ \frac{R}

因此，通常由负的平衡常数的自然对数-lnK对对应的温度的倒数1/T做图得到一条直线，其斜率为最小标准焓变除以气体常数R，ΔHo/R，截距为标准熵变除以气体常数R，ΔSo/R。

参考资料
参见
*克劳修斯-克拉佩龙方程
*范特霍夫因子
*吉布斯－亥姆霍兹方程