斐波那契数
(1:1.618)]] -{zh-hant:費波那契數;zh-hans:斐波那契数}-（意大利语：Numero di Fibonacci），又譯為菲波拿契數、菲波那西數、斐氏數、黃金分割數、費氏數列。所形成的數列稱為-{zh-hant:費波那契數列;zh-hans:斐波那契数列}-（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數列、菲波那西數列、斐氏數列、黃金分割數列、費氏數列。這個數列是由意大利數學家斐…
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共 16 篇文章
黄金分割搜索
黄金分割搜索是一种通过不断缩小单峰函数的最值的已知范围，从而找到最值的方法。它的名称源于这个算法保持了间距具有黄金分割特性的三个点。这个算法与斐波那契搜索和二分查找关系紧密。黄金分割搜索是由Kiefer提出的，而斐波那契搜索是由Avriel和Wilde所提出。 内容 基本概念 上图表示了算法中找最小值的一个步骤。f(x)的函数值位于垂直坐标轴上，参数x位于水平坐标轴。已经有三个位于函数f(x)上的点的值被计算出来。: x_1，x_2，和…
斐波那契
費波那契，又稱比薩的列奧納多，比薩的列奧納多·波那契，列奧納多·波那契，列奧納多·費波那契（，或稱，），意大利數學家，西方第一個研究費波那契數，並將現代書寫數和位值表示法系統引入歐洲。 列奥纳多的父親名為（威廉），家族姓氏為波那契（，也有「幸運、自然、簡單」之意）。因此列奧納多就得到了外號費波那契（，*'，意即波那契之子）。 威廉是商人，在北非一帶工作（今阿尔及利亚贝贾亚），當時仍是小伙子的列奧納多已經開始協助父親工作。於是他就學會了阿…
斐波那契编码
斐波那契編碼（Fibonacci coding）是一種僅使用兩種符號（0和1）表達數值的。這種編碼是基於斐波那契數來表達整數的一個例子。這種編碼皆以「11」為結尾，並且在結尾之前不會出現連續2個1。 斐波那契編碼與齊肯多夫表述法密切相關。齊肯多夫表述法是一種基於齊肯多夫定理的进制系統，並且也具有不連續使用兩個1的特性。特定整數的斐波那契編碼正是數字順序顛倒的齊肯多夫表述法，並在末尾附加了一個額外的“1”。 定義 對於一個數字N\!，若d…
普热梅斯瓦夫·普鲁辛凯维奇
生成的植物样结构]] *'（，，）是一位波兰数学家和计算机科学家，毕业于华沙理工大学，现为卡尔加里大学教授，研究方向为大自然中的斐波那契数与L系統，主要作品有《植物的算法之美》（The Algorithmic Beauty of Plants）等。 参考文献 外部链接 [https://pages.cpsc.ucalgary.ca/~pwp/ Biography of Przemysław Prusinkiewicz] from the…
馬爾可夫方程
不定方程x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 3 x_1 x_2 x_3稱為馬爾可夫方程（或Markoff equation）。 求解方法如下： 先憑觀察找出(x_1, x_2, x_3) = (1,1,1)這組解。 方程可視為一個x_3為未知數的一元二次方程。根據韋達定理，可知(x_1, x_2, 3 x_1 x_2 - x_3) （留意3 x_1 x_2 - x_3 = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_3}）也是…
时滞斐波那契生成器
时滞斐波那契生成器（，简称：LFG或LFib），是一类伪随机数生成器。用于改进标准的线性同余生成器。 用递推关系表示序列的生成： :S_n \equiv S_{n-j} \star S_{n-k} \pmod{m}, 0 其中，新项由两个老项计算生成。m通常是2的幂 (m = 2M), 经常232或264。其中 \star算符表示一般的二元运算符，这可以是加法、减法、乘法或者位运算异或。相应地称作加法时滞斐波那契生成器（ALFG）、乘法…
金月
金月（，）是一個印度耆那教學者，詩人和通才，有語法、哲學、韻律和歷史方面著作。他出生在現今古吉拉特邦的滕圖加，約位于艾哈邁達巴德西南邊五十公里。當時，古吉拉特邦为索蘭吉王朝所统治。金月在希達拉王及其繼任者庫瑪爾帕王在位期间（1143年至1173年）享有很高的地位。 贡献 在大約1150年時，金月發現了我們今日稱為 「斐波那契數列」的數學理論，比數學家斐波那契（1202年）早了五十多年 。 參見 印度數學家 斐波那契數列 黄金分割 參考文…
斐波那契堆
斐波那契堆（）是计算机科学中树的集合。它比二项堆具有更好的平摊分析性能，可用于实现合并优先队列。不涉及删除元素的操作有 O(1) 的平摊时间。 Extract-Min和Delete的数目和其它相比，较小时效率更佳。稠密图每次decrease key只要 O(1) 的平摊时间，和二项堆的 O(\log n) 相比是巨大的改进。 斐波纳契堆于1984年由邁克爾·弗雷德曼与罗伯特·塔扬提出，1987年公开发表。名字来源于运行时分析使用的斐波那…
基思数
数学中，基思数（，也叫repfigit数）是一个用特定起始项的线性递推关系数列來定義的整数，以美國數學家邁克·基思命名。假定一个在b进位制的n位数 :N=\sum_{i=0}^{n-1} b^i {d_i}, 而序列 S_N以 d_{n-1}, d_{n-2},\ldots, d_1, d_0 为初始项开始，每一项都由前面n项和产生，如果N出现在序列S_N中，那么N就是基思数。 例如用197，按照上面的方法建立一个序列：1，9，7，17…
費波那契質數
費波那契質數為費波那契數列Fn中的質數，其前幾項例子為: : F3=2, F4=3, F5=5, F7=13, F11=89, F13=233, 1597, 28657, 514229, 433494437, 2971215073, .... 已知費波那契質數 目前並不清楚是否存在無限多個費波那契質數。前33個費波那契質數在費波那契數列F_n中的項指標n為： :n = 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 43…
亂數斐波那契數列
亂數斐波那契数列是一個類似斐波那契数列的數列，由以下的遞迴關係式所定義： :fn = fn−1 ± fn−2 其中正負號是依亂數決定，機率各是1/2，每次的正負號有統計獨立性。 依照Harry Kesten及Hillel Fürstenberg的理論，這類的亂數遞迴關係式會依某種指數增長的方式增長，但其增長的速率很難具體的計算出來，1999年時Divakar Viswanath證明亂數斐波那契数列的增長速率為1.131988248794…
失踪的正方形
失蹤的正方形谜题是一種數學上的視錯覺，有助於學生對幾何圖形的思考。它描述兩種面積板塊形狀組合，每個不同顏色多邊形部分，看似都構成一個原底方格所繪的13X5直角三角形之一部分，不同的差異是重新組合排列後，其中一個裡頭相差了似乎1個1x1的孔。 解釋 根據美國業餘數學大師馬丁·加德納指出，本謎題是在1953年是由紐約市業餘魔術師保羅·嘉理（Paul Curry）發明的。不過裁切悖論的原理自從1860年代就已為數學家所知了。 這謎題的關鍵是兩…
皮萨诺周期
在数论中，自然数 n 的皮萨诺周期（通常记为π(n)）是斐波那契数列模 n 后的周期，以意大利数学家莱昂纳多·皮萨诺（即斐波那契）的名字命名。斐波那契数列取模後，周期的存在性曾在1774年为约瑟夫·拉格朗日所提及。 定义 斐波那契数列是： : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 1…
齊肯多夫定理
齊肯多夫定理表示任何正整數都可以表示成若干個不連續的斐波那契數之和。這種和式稱為齊肯多夫表述法。 對於任何正整數，其齊肯多夫表述法都可以用貪心算法選出每回最大可能的斐波那契數。 證明 以F_n來表示斐波那契數。m為任意正整數。 #若m是斐波那契數，命題成立 #考慮最大的n_1滿足F_{n_1} #m'=m-F_{n_1} #考慮最大的n_2滿足F_{n_2} #m=m'-F_{n_2} #反證法：若n_1=n_2 + 1： #F_{n_…
卢卡斯数
卢卡斯数是一个以数学家爱德华·卢卡斯命名的整数序列，他既研究了这个数列，也研究了有密切关系的斐波那契数。与斐波那契数一样，每一个卢卡斯数都定义为前两项之和，也就是说，它是一个斐波那契整数序列。两个相邻的卢卡斯数之比收敛于黄金分割比。 但是，最初两个卢卡斯数是L0 = 2和L1 = 1，而不是0和1。所以，卢卡斯数的性质与斐波那契数的性质有些不同。 卢卡斯数可以定义如下： : L_n = L(n)= \begin{cases} 2 & \…