二值图像
二值图像是每个像素只有两个可能值的数字图像。人们经常用黑白、B&W、单色图像表示二值图像，但是也可以用来表示每个像素只有一个采样值的任何图像，例如灰度图像等。 二值图像经常出现在数字图像处理中作为图像掩码或者在图像分割、二值化和抖动的结果中出现。一些输入输出设备，如激光打印机、传真机、单色计算机显示器等都可以处理二值图像。 二值图像经常使用位图格式存储。 二值图像可以解释为二维整数格 Z2，图像变形处理领域很大程度上就是受到这个观点启发…
标签：#數位幾何學
共 17 篇文章
曼哈頓距離
計程車幾何（Taxicab geometry）或曼哈頓距離（）或方格線距離是由十九世紀的赫尔曼·闵可夫斯基所創辭彙，為歐幾里得幾何度量空間的幾何學之用語，用以標明兩個點上在標準坐標系上的絕對軸距之總和。 曼哈頓距離 我們可以定義曼哈頓距離的正式意義為L1-距離或城市區塊距離，也就是在欧几里得空间的固定直角坐标系上兩點所形成的线段對軸產生的投影的距離總和。 例如在平面上，坐標（x1, y1）的點P1與坐標（x2, y2）的點P2的曼哈頓距…
皮克定理
給定頂點座標均是整點（或正方形格子點）的簡單多邊形，皮克定理說明了其面積 A 和內部格點數目 i 、邊上格點數目 b 的關係：A = i + \frac {b}{2} - 1。 證明 因為所有簡單多邊形都可切割為一個三角形和另一個簡單多邊形。考慮一個簡單多邊形 P ，及跟 P 有一條共同邊的三角形 T 。若 P 符合皮克公式，則只要證明 P 加上 T 的 PT 亦符合皮克公式（I），與及三角形符合皮克公式（II），就可根據數學歸納法，對…
数字图像
數位影像，是指由二维数字数据表示的图像，其基本组成单元是像素。通常，像素在计算机中保存为二维整数数组的光栅图像，这些值经常用压缩格式进行传输和储存。 ]] 数字图像可以许多不同的输入设备和技术生成，例如数码相机、扫描仪、坐标测量机、seismographic profiling、airborne radar等等，也可以从任意的非图像数据合成得到，例如数学函数或者三维几何模型，三维几何模型是计算机图形学的一个主要分支。数字图像处理领域就是…
积分图
积分图（），又稱总和面积表（，簡稱SAT），是一个快速且有效的对一个网格的矩形子区域中计算和的数据结构和算法。 歷史 积分图是于1984年由富兰克林·克罗引入计算机图形学领域，在20年后用于维奥拉-琼斯目标检测框架。富兰克林在設計积分图時主要是為Mipmap設計，但积分图并没有在计算机图形学领域中被广泛使用，直至在20年后，积分图才因维奥拉-琼斯目标检测框架的使用而開始普遍起來。然而，从历史角度來看，富兰克林對多维度的概率分布函数研究的…
數織
數織是一種邏輯遊戲，以猜謎的方式繪畫黑白點陣圖。在一個網格中，每一行和列都有一組數，玩家需根據它們來填滿或留空格子，最後就可以由此得出一幅圖畫。例如，「4 8 3」的意思就是指該行或列上有三條獨立的線，分別佔了4、8和3格，而每條線最少要由一個空格分開。傳統上，玩家是以黑色填滿格子，和以「×」號標記一定不需要填充的格子。數織是一個NP完全的問題。 數織是在1987年由日本人發明的。數織的日文名稱是「*'」，意思是「繪畫邏輯」。數織初見於…
布雷森漢姆直線演算法
布雷森漢姆直線演算法（）是用來描繪由兩點所決定的直線的演算法，它會算出一條線段在n維點陣圖上最接近的點。這個演算法只會用到較為快速的整數加法、減法和位元移位，常用於繪製電腦畫面中的直線。是計算機圖形學中最先發展出來的演算法。 經過少量的延伸之後，原本用來畫直線的演算法也可用來畫圓。且同樣可用較簡單的算術運算來完成，避免了計算二次方程式或三角函數，或遞歸地分解為較簡單的步驟。 以上特性使其仍是一種重要的演算法，並且用在繪圖儀、繪圖卡中的繪…
位图
，是使用像素数组(Pixel-array/Dot-matrix點陣)来表示的图像。{{or|与栅格-{}-图（）的概念类似，但有细微不同。}} 位图的像素都分配有特定的位置和颜色值。每个像素的颜色信息由RGB组合或者灰度值表示。 根据色彩深度，可将位图分为1、4、8、16、24及32位-{}-图像等。每个像素使用的信息位数越多，可用的颜色就越多，颜色表现就越逼真，相应的数据量越大。例如，位深度为 1 的像素位图只有两个可能的值（黑色和白…
计算几何
计算几何是一门兴起于二十世纪七十年代末的计算机科学的一个分支，主要研究解决几何问题的算法。 自从1946年世界上第一台电子计算机问世以来，计算机应用的一个重要里程碑是1962年美国麻省理工学院发明了世界上第一台图形显示器。自此之后，计算机可以透过图形显示器直接输入、输出图形，并且可以在显示屏上透過游标的移动，直接修改图形。而在这之前，工程师是透过一厚叠纸上密密麻麻的数字来间接表达工程图形的。 1962年被认为是美国和欧洲CAD开始发展的…
閔可夫斯基和
閔可夫斯基和（又譯作閔考夫斯基和）是兩個歐幾里得空間的點集的和，以德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基命名。點集A與B的閔可夫斯基和就是A + B = \{\mathbf{a}+\mathbf{b}\,|\,\mathbf{a}\in A,\ \mathbf{b}\in B\}。 其應用包括： 證明常寬圖形周長的Barbier定理 證明關於格點圖形的閔可夫斯基定理 數學形態學 例子 例如，平面上有兩個三角形，其坐標分別為A = {(1, 0),…
位图 (数据结构)
位图可指一种数据结构，代表了有限域中的稠集（dense set），每一个元素至少出现一次，没有其他的数据和元素相关联。该结构在索引、数据压缩等方面有广泛应用。
像素長寬比
像素寬高比（pixel aspect ratio, PAR）是描述數位影像的像素中，寬和高之間的比率。 大多數的數位成像系統，會將影像顯示為很多微小的正方型像素格。但部分成像系統，尤其是必須與標準畫質電視相容者，會將影像顯示為長方形的像素格。像素格的寬和高不一定等長，因此就用像素寬高比來描述之。 像素寬高比通常會用於描述標準畫質電視相關的影像，除了少數特例以外。大多數的成像系統，包括遵守電影電視工程師協會標準和實務的系統，皆是使用正方像…
闭运算
在數學形態學中，集合B對集合A的Closing是先dilation再用erosion。 : A\bullet B = (A\oplus B)\ominus B, \, \oplus和\ominus分别表示dilation和erosion。 在影像處理中，closing和opening是用來對影像除噪，這邊通常A就是我們輸入的影像，B則是kernel。 特性 Idempotent，即(A\bullet B)\bullet B=A\bull…
数学形态学
数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等。 二值形态学 在二值形态学中，一个图案被看做是 n 维欧几里得空间 \mathbb {R}^n 或网格 \mathbb {Z}^{n} 的子集。 结构元素 在二值…
腐蚀 (形态学)
腐蚀（通常用⊖表示），是数学形态学中两个基本的算子之一（另一个是膨胀）。它最初是为二值图像定义的，之后被扩展到灰度图像以及随后的完全格。 二值腐蚀 定义E为欧氏空间，在二值图像A上使用B进行腐蚀运算的定义为： ::A \ominus B = \{z\in E | B_{z} \subseteq A\}, 其中 Bz 为B平移向量z得到。 参见 数学形态学 膨胀 (形态学) 开运算 (形态学) 闭运算 (形态学)
膨胀 (形态学)
膨胀（通常用⊕表示），是数学形态学中基本的算子之一。它最初是为二值图像定义的，之后被扩展到灰度图像以及随后的完全格。 二值膨胀 定义E为欧氏空间，在二值图像A上使用B进行膨胀运算的定义为： ::A \oplus B = \bigcup_{b\in B} A_b, 其中 Ab 为A平移向量b得到。 参见 数学形态学 腐蚀 (形态学) 开运算 (形态学) 闭运算 (形态学)
开运算 (形态学)
在数学形态学中，开运算 被定义为先腐蚀后膨胀。 :A\circ B = (A\ominus B)\oplus B, \, 其中 \ominus 和\oplus 分别表示腐蚀和膨胀。 开运算和闭运算在计算机视觉和图像处理领域中是基本的形态学噪点消除模块。 参见 数学形态学 腐蚀 (形态学) 膨胀 (形态学) 闭运算 (形态学)