曼哈頓距離
計程車幾何（Taxicab geometry）或曼哈頓距離（）或方格線距離是由十九世紀的赫尔曼·闵可夫斯基所創辭彙，為歐幾里得幾何度量空間的幾何學之用語，用以標明兩個點上在標準坐標系上的絕對軸距之總和。 曼哈頓距離 我們可以定義曼哈頓距離的正式意義為L1-距離或城市區塊距離，也就是在欧几里得空间的固定直角坐标系上兩點所形成的线段對軸產生的投影的距離總和。 例如在平面上，坐標（x1, y1）的點P1與坐標（x2, y2）的點P2的曼哈頓距…
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連結距離
在计算几何中，兩點間的連結距離（link distance）是指多邊形內以兩點為端點的任意折線之最小線段數。 多邊形的最大連結距離稱為該多邊形的連結直徑（link diameter）。 定義 多邊形內兩點的連結距離定義為： 在多邊形內部兩點與的連結距離可以表示為。 則多邊形的連結距離為在點與點之間繪製保持在多邊形內部的折線（連續線段鏈），且這些線段不與邊界相交 兩點是任取兩點，因此需要考慮到極端情況。 例子 若多邊形的連結直徑為1，則他…
豪斯多夫距离
豪斯多夫距离（）量度度量空间中紧子集之间的距离。 定义 设X和Y是度量空间M的两个紧子集。那么豪斯多夫距离dH(X,Y)是最小的数r使得X的闭r—邻域包含Y，Y的闭r—邻域也包含X。换句话说，若d(x, y)表M中的距离，那么 : d_{\mathrm H}(X,Y) = \max\{\,\sup_{x \in X} \inf_{y \in Y} d(x,y),\, \sup_{y \in Y} \inf_{x \in X} d(x,y…
欧几里得距离
在数学中，欧几里得空间中两点之间的欧几里得距离（）是指连接这两点的线段的长度。通过使用勾股定理，可以根据点的笛卡尔坐标计算这个距离，因此有时也被称为勾股距离。这些名称来源于古希腊数学家欧几里得和毕达哥拉斯，尽管欧几里得并没有用数字表示距离，而且直到18世纪才将勾股定理与距离计算联系起来。 通常将两个非点状物体之间的距离定义为它们之间点对之间的最短距离。已知可以计算不同类型物体之间的距离的公式，例如点到直线的距离。在高级数学中，距离的概念…
颜色差异
颜色差异（），亦称颜色距离，是色彩学上的一个关注点。它量化了一个概念。在未量化之前，人们只能用形容词来大概描述这个概念，这使得对颜色要求严格的工作者们很不方便。颜色差异可以通过色彩空间内的欧氏距离简单计算得出，也可以使用国际照明委员会较为复杂、均匀的人类知觉公式计算。 欧氏距离 很多日常使用的“颜色差异”，是直接通过在一个“设备无关”的色彩空间里，进行欧氏距离的计算得到的。给定一个RGB（红绿蓝）的色彩空间，最简单的差异计算方式就是在这…
半正矢公式
半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法，在導航有着重要地位。它是球面三角學中“半正矢定理”公式的特例，该定理涉及了球面三角形的边和角。 尽管第一份英文版的半正矢表由詹姆斯·安德鲁在1805年印刷出版，但弗洛里安·卡喬里相信José de Mendoza y Ríos在1801年就使用过类似的术语。“半正矢”这个名字由詹姆斯·英曼在1835年创造。 这个公式正如其名，用半正矢函数表达，通过 \operato…
距离函数
與歐幾里得度量之不同：在曼哈頓度量裡，三條線（紅、黃、藍）對相同的起終點有相同的長度（12）；而在歐幾里得度量裡，綠線的長度為 6 \sqrt{2} \approx 8.49，且是唯一的最短路徑。]] 在数学中，距离函数（distance function）或度量（度規）函数（metric function）是個函數，定义了集合內每一對元素之间的距离。带有度量的集合叫做度量空间。度量能導出集合上的拓扑，但不是所有拓扑都可以由度量生成。当…
大圆距离
大圆距离（，縮寫：GCD）指的是从球面的一点A出发到达球面上另一点B，所经过的最短路径的长度。一般说来，球面上任意两点A和B都可以与球心确定唯一的大圆，这个大圆被称为黎曼圆，而在大圆上连接这两点的较短的一条弧的长度就是大圆距离。若这两点和球心正好都在球的直径上，则过这三点可以有无数大圆，但两点之间的弧长都相等，且等于该大圆周长的一半\pi r, r 是球的半径。由于地球类似球体，地球上任何两点沿球面的最短距离都可以通过大圆距离的公式估算…
距离
距離是對兩個物體或位置間相距多遠的數值描述，是個不具方向性的純量，且不為負值。 在物理或日常使用中，距離可以是個物理長度，或某個估算值，指人、動物、交通工具或光線之類的媒介由起點至終點所經過的最短路徑長。 在數學裡，距離是個稱之為度量的函數，為物理距離這個概念之推廣。度量是個函數，依據一組特定的規則作用，且有具體的方法可用來描述一些空間內的元素互相「接近」或「遠離」。除了歐氏空間內常見的距離定義外，在圖論與統計學等數學領域裡，亦存在其他…
同移距离
同移距離：在目前定義的宇宙時間下，沿著路徑測量兩點之間的距離。 在宇宙学中，共动距离和普通距离是两种很相关的距离测量方式，用于定义两个天体之间的距离。 普通距离就是我们平常所使用的距离衡量方式，在宇宙时的某个特定时间用一系列的测量手段测量天体到地球之前的距离，由于宇宙膨胀，这个测量出来的距离会随着时间变化。而共动距离排除了宇宙膨胀的影响，给出了不随空间膨胀的距离结果。 共动距离和普通距离被定义成在当前时间相等，其他的所有时间普通距离随时…
切比雪夫距离
數學上，切比雪夫距离（Chebyshev distance）或是L∞度量是向量空間中的一種度量，二個點之間的距離定義為其各座標數值差的最大值。以(x1,y1)和(x2,y2)二點為例，其切比雪夫距离為max(|x2-x1|,|y2-y1|)。切比雪夫距离得名自俄羅斯數學家切比雪夫。 若將國際象棋棋盤放在二維直角座標系中，格子的邊長定義為1，座標的x軸及y軸和棋盤方格平行，原點恰落在某一格的中心點，則王從一個位置走到其他位置需要的步數恰為…
明氏距离
明氏距离又叫做明可夫斯基距离，是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广。 定义 两点 : P=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\text{ and }Q=(y_1,y_2,\ldots,y_n) \in \mathbb{R}^n 之间的明氏距离公式为： :\left(\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|^p\right)^{1/p}. p取1或2时的明氏距离是最为常用的，p=2即为欧氏距离，而p=1…
距离摩擦
距离摩擦是地理学的一个核心原则，它是指运动有某种形式的成本，例如体力、能量、时间和/或其他形式的资源消耗，并且这些成本与运动的距离成正比。这种成本反映了对运动的阻碍，类似于经典力学中摩擦力对运动的影响（但与之没有直接关系）。为了尽可能减少这种摩擦的损失，自然界和人类社会产生了诸如经济集聚、動物迁徙等各种地理模式；距离摩擦还是空间分析的许多理论和技术的基础，例如托布勒的地理学第一定律、戴克斯特拉算法，以及。距离摩擦在很大程度上是地理在世界…
角直徑距離
角直徑距離一般是天文學中使用的距離。天體的角直徑距離被定義為天體的真實大小 x 和它從地球觀察所見的角直徑 \theta 之比。 d_A= \frac{x}{\theta} 角直徑距離的確定依賴於宇宙模型的選取。一個紅移為 z 的天體的角直徑距離用同移距離 \chi 表示為： d_A = \frac{r(\chi)}{1+z} 此處 r(\chi) 為弗里德曼-羅伯遜-沃爾克坐標，其定義如下： r(\chi) = \begin{case…